рабочая программа 6 кл Мерзляк
рабочая программа по математике (6 класс)

Фирсова Ольга Михайловна

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа 6 кл72.96 КБ

Предварительный просмотр:

I. Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка, включенных в систему "Алгоритм успеха".        

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

        Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса математики 6 класса

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  10.  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  11.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
  • изображать фигуры на плоскости;
  • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Место курса математики 6 класса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов.

Планируемые результаты обучения математике в 6 классе

Арифметика

      По окончании изучения курса учащийся научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;
  • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).

     

      Учащийся получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличны ми от 10;
  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

      По окончании изучения курса учащийся научится:

  • выполнять операции с числовыми выражениями;
  • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

     Учащийся получит возможность:

  • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
  • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

      По окончании изучения курса учащийся научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
  • строить углы, определять их градусную меру;
  • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, цилиндра и конуса;
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

  • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

      По окончании изучения курса учащийся научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

     Учащийся получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

II. Содержание курса математики 6 класса

Арифметика

      Натуральные числа

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
  • Координатный луч.
  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
  • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
  • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
  • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
  • Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

     Рациональные числа

  • Положительные, отрицательные числа и число нуль.
  • Противоположные числа. Модуль числа.
  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.
  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
  • Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
  • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
  • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
  • Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

     Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

     Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование.

Математика 6 класс (170 ч, 5 часов в неделю)

Номер

урока

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Делимость натуральных чисел

17

Делители и кратные

1

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего

общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Делители и кратные

1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

1

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Простые и составные числа

1

Наибольший общий делитель

1

Наибольший общий делитель

1

Наибольший общий делитель

1

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее общее кратное

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

1

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

Основное свойство дроби

1

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Основное свойство дроби

1

Сокращение дробей

1

Сокращение дробей

1

Сокращение дробей

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

Сложение  и вычитание дробей

1

Сложение  и вычитание дробей

1

Сложение  и вычитание дробей

1

Сложение  и вычитание дробей

1

Сложение  и вычитание дробей

Контрольная работа № 2 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Умножение дробей

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дроби от числа

1

Контрольная работа № 3 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Взаимно обратные числа

1

Деление дробей

1

Деление дробей

1

Деление дробей

1

Деление дробей

1

Деление дробей

1

Нахождение числа по значению его дроби

1

Нахождение числа по значению его дроби

1

Нахождение числа по значению его дроби

1

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

Десятичное приближение обыкновенной дроби

1

Десятичное приближение обыкновенной дроби

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Глава 3

Отношения и пропорции

28

Отношения

1

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.Анализировать информацию, представленнуюв виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытахс равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга 

Отношения

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Пропорции

1

Процентное отношение двух чисел

1

Процентное отношение двух чисел

1

Процентное отношение двух чисел

1

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции»

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Деление числа в данном отношении

1

Деление числа в данном отношении

1

Окружность и круг

1

Окружность и круг

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Длина окружности. Площадь круга

1

Цилиндр, конус, шар

1

Диаграммы

1

Диаграммы

1

Случайные события. Вероятность случайного события

1

Случайные события. Вероятность случайного события

1

Случайные события. Вероятность случайного события

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции»

1

Глава 4

Рациональные числа и действия над ними

70

Положительные и отрицательные числа

1

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.

п.)

Положительные и отрицательные числа

1

Координатная прямая

1

Координатная прямая

1

Координатная прямая

1

Целые числа. Рациональные числа

1

Целые числа. Рациональные числа

1

Модуль числа

1

Модуль числа

1

Модуль числа

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

1

Сложение рациональных чисел

1

Сложение рациональных чисел

1

Сложение рациональных чисел

1

Сложение рациональных чисел

1

Свойства сложения рациональных чисел

1

Свойства сложения рациональных чисел

1

Вычитание рациональных чисел

1

Вычитание рациональных чисел

1

Вычитание рациональных чисел

1

Вычитание рациональных чисел

1

Вычитание рациональных чисел

1

Контрольная работа № 8 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

1

Умножение рациональных чисел

1

Умножение рациональных чи

1

Умножение рациональных чисел

1

Умножение рациональных чисел

1

Свойства умножения рациональных чисел

1

Свойства умножения рациональных чисел

1

Свойства умножения рациональных чисел

1

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

Деление рациональных чисел

1

Деление рациональных чисел

1

Деление рациональных чисел

1

Деление рациональных чисел

1

Контрольная работа № 9 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

1

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые

1

Осевая и центральная симметрия

1

Осевая и центральная симметрия

1

Осевая и центральная симметрия

1

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые

1

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

1

Графики

1

Графики

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 11 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

1

Повторение и систематизация
учебного материала

22

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

1

Контрольная работа № 12

1

Всего

170

III. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ 6 класс

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

Универсальные учебные действия(УУД), проекты, ИКТ-компетенции, межпредметные понятия

план

факт

Глава I. Делимость натуральных чисел. (17 ч.)

1

Делители и кратные.

1

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки дели мости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

2

Делители и кратные. Выполнение упражнений.

1

3

Признаки делимости на 10, на 5 .

1

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

5

Выполнение упражнений, деление на 10, 5 , 2.

1

6

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

7

Признаки делимости на 9 и на 3.Выполнение упражнений.

1

8

Входная контрольная работа

1

9

 Анализ контрольной работы.  Простые и составные числа.

1

Отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел.

10

Наибольший общий делитель.

1

Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел.

11

Взаимно простые  числа.

1

12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые  числа.

1

13

Наименьшее общее кратное.

1

Освоить понятие «Наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора. Освоить алгоритм нахождения НОК

14

Нахождение наименьшего общего кратного.

1

15

Наименьшее общее кратное. Выполнение упражнений.

1

16

НОК. Подготовка к контрольной работе.

1

17

Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава II. Обыкновенные дроби. (38 ч)

18

Основное свойство дроби.

1

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.

19

Применение основного свойства дроби

1

20

Сокращение дробей.

1

Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Научиться применять сокращение дробей для решения задач.

21

Сокращение дробей. Несократимая дробь

1

22

Сокращение дробей, решение упражнений.

1

23

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

24

Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель.

1

25

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

Разобрать основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

26

Сложение  дробей с разными знаменателями.

1

Освоить алгоритм сложения  и вычитания дробей с разными знаменателями. Совершенствовать навыки сложения  и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

27

Сложение  дробей с разными знаменателями, выполнение упражнений.

1

28

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

29

Вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач

1

30

Сокращение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

31

Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

32

Умножение дробей.

1

Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число,

умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы.

33

Выполнение упражнений по теме «Умножение дробей».

1

34

Умножение дробей.Решение задач.

1

35

Умножение дробей.

1

36

Умножение дробей.Выполнение упражнений.

37

Правило нахождения дроби от числа

1

Находить часть от числа, процент от числа. Решать простейшие задачи  на нахождение части от числа

38

Нахождение дроби от числа. Решение задач

1

39

Нахождение дроби от числа.

1

40

Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

41

Взаимно обратные числа.

1

Проверять  являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу.

42

Деление дробей.

1

Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять. Применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений.

43

Решение задач на деление дробей

1

44

Деление дробей. Выполнение упражнений

1

45

Решение уравнений на деление дробей

1

46

Решение примеров и задач на деление дробей

1

47

Нахождение числа по заданному значению его дроби.

1

Находить число по заданному значению его процентов. Применять нахождение числа по его дроби при решении задач оцентов.

48

Нахождение числа по его дроби.

1

49

Нахождение числа по его дроби. Решение задач.

1

50

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.

1

Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

51

Бесконечные периодические десятичные дроби.

1

52

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Выполнение упражнений.

1

Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

53

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

54

Закрепление темы  «Десятичное приближение обыкновенной дроби»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

55

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»

1

Глава III. Отношения и пропорции. (28ч)

56

Отношение . Отношение двух величин.

1

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение

57

Решение задач на отношения

1

58

Понятие пропорции.

1

Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять  пропорцию из данных отношений (чисел).

59

Основное свойство пропорции

1

60

Пропорции. Решение уравнений.

1

61

Пропорции. Решение задач.

1

62

Процентное отношение двух чисел.

1

Научиться правильно переводить десятичную дробь в проценты и нааборот. Находить процент при решении задач.

63

Нахождение процентного отношения двух чисел.

1

64

Решение задач на процентное отношение двух чисел.

1

65

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности

66

Прямая пропорциональная зависимость

1

Научиться определять тип зависимости между  величинами  и приводить  соответствующие  примеры из практики. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

67

Обратная пропорциональная зависимость

1

68

Деление числа в данном отношении.

1

Решать задачи на пропорцию.

69

Деление числа в данном отношении.  Решение задач

1

70

Окружность и круг.

1

Распозновать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач.

71

Решение задач по теме: «Окружность и круг».

1

72

Длина окружности и площадь круга.

1

73

Длина окружности и площадь круга. Решение задач

1

74

Длина окружности и площадь круга.

1

75

Цилиндр, конус, шар

1

Дать представление о цилиндре, конусе и  шаре и его элементах.

76

Понятие и виды диаграммы.

1

Дать представление о столбчатых и круговых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.

77

Построение диаграмм.

1

78

Диаграммы, решение задач

1

79

Случайные события.

1

Рассмотреть примеры случайного события.

80

Вероятность случайного события

1

Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

81

Случайные события. Вероятность случайного события. Решение задач

1

82

Выполнение упражнений. Подготовка к к.р.

1

83

Контрольная работа № 6 по теме  «Окружность и круг. Случайные события»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

84

Положительные и отрицательные числа

1

 Привести примеры использования положительных и отрицательных чисел.

85

Положительные и отрицательные числа

1

86

Координатная прямая.

1

Различать положительные и отрица-тельные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

87

Координаты на прямой.

1

88

Координаты на прямой. Обозначение рациональных чисел точками на координатной прямой

1

89

Целые числа.

1

Познакомиться с понятием «противоположные числа». Дать строгое математическое опре-деление целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

90

Рациональные числа.

1

Дать строгое математическое опре-деление рациональным числам, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

91

Модуль числа.

1

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения  выражений, содержащих модуль.

92

Выполнение упражнений, содержащих модуль.

1

93

Модуль числа. Решение задач.

1

94

Сравнение чисел.

1

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач.

95

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

96

Сравнение рациональных чисел

1

97

Сравнение чисел, решение задач

1

98

Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

99

Сложение рациональных чисел.

1

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

100

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

101

Свойства сложение рациональных чисел

1

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его при решении задач.

102

Сложение отрицательных чисел.

1

103

Сложение рациональных чисел, решение задач

1

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его при решении задач.

104

Сложение чисел с разными знаками.

1

105

Вычитание рациональных чисел.

1

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений.

106

Правило вычитания рациональных чисел

1

107

Вычитание  рациональных чисел, выполнение упражнений

1

108

Решение упражнений по теме : « Вычитание рациональных чисел»

1

109

Вычитание рациональных чисел. Подготовка к контрольной работе.

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности

110

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

111

Умножение рациональных чисел.

1

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел. Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений.

112

Умножение чисел с разными знаками

1

113

Умножение положительных и отрицательных чисел

1

114

Выполнение упражнений на умножение рациональных чисел.

1

115

Свойства умножения рациональных чисел.

1

Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами.

116

Свойства умножения рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства.

1

117

Свойства умножения рациональных чисел, выполнение упражнений.

1

118

Коэффициент.

1

Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения.

119

Выполнение упражнений по теме «Коэффициент.»

1

120

Распределительное свойство умножения.

1

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения бук-венных выражений, решения уравнений и задач.

121

Выполнение упражнений на использование свойств действий с рациональными числами

1

122

Раскрытие скобок при упрощении выражений

1

123

Правило деления рациональных чисел.

1

Составить алгоритм деления рациональных чисел.Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений.

124

Деление рациональных чисел.

1

125

Решение уравнений по теме «Деление рациональных чисел».

1

126

Деление рациональных чисел , выполнение упражнений, подготовка к к.р.

1

127

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

128

Решение уравнений.

1

Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений.Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.

129

Решение линейных уравнений.

1

130

Основные приемы решение уравнений.

1

131

Решение уравнений  применением свойств действий над числами.

1

132

Решение задач с помощью уравнений.

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач. Логически мыслить и решать текстовые задачи с помощью уравнения.

133

Решение задач и уравнений

1

134

Решение задач с помощью уравнений.

1

135

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

1

136

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

137

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

138

Перпендикулярные прямые.

1

Дать представление  о перпен-дикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чер-тежного угольника.

139

Построение перпендикулярных прямых

1

140

Перпендикулярные прямые. Выполнение упражнений.

1

141

Понятия осевой и центральной симметрий.

1

Дать представление о осевой и центральной симметрий. Научиться распознавать виды симметрии, строить их.

142

Осевая и центральная симметрии.

1

143

Осевая и центральная симметрии.Выполнение упражнений.

1

144

Параллельные прямые.

1

Дать представление учащимся о параллельных прямых. Научиться распознавать параллельные пря-мые на чертеже, строить их с по-мощью чертежного угольника и линейки.

145

Построение параллельных прямых

1

146

Координатная плоскость.

1

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Научиться строить точки по заданным координатам.

147

Построение координатной плоскости.

1

148

Выполнение упражненийна тему «Координатная плоскость»

1

149

Графики.

1

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.

150

Построение и чтение графиков

1

151

Графики, выполнение упражнений

1

152

Обобщение темы «Графики». Подготовка к к.р.

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

153

Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»

1

Итоговое повторение курса.  (17 ч)

154

Признаки делимости. НОД и НОК чисел.

1

.

Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач.

155

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей.

156

Нахождение дроби от числа.

1

 Решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.

157

Нахождение числа по значению его дроби.

1

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач.

158

Отношения и пропорции.

1

Повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.

159

Осевая и центральная симметрии.

1

160

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел.

1

Повторить правила сравнения, сложения и вычитания раци-ональных чисел.

161

Умножение и деление рациональных чисел.

1

Повторить правила умножения и деления рациональных чисел.

162

Действия с рациональными числами.

1

163

Решение уравнений.

1

Повторить основные приемы решения уравнений.

164

Решение задач с помощью уравнения.

1

Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

165

Выполнение упражнений, содержащих модуль.

1

166

Координатная плоскость.

1

Повторить основные понятия, связанные с координатной плос-костью, графиками зависимости величин.

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

168

Анализ контрольной работы.

1

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению.

169

Обобщающий урок

1

Научиться проводить диагностику учебных достижений.

170

Решение задач на повторение.

1

Итого

170

Контрольных работ - 12

IV. Организация и оснащение учебного процесса

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) - М. :Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. - М. : Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонекий, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2018.

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2018.

3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2018.

Справочные  пособия научно-популярная  и историческая литература

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М. : Просвещение,1994.

2. Гаврилова Т Д. Занимательная математика: 5-11 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника  математики: 5-6 классы. - М. : Просвещение, 2004.

4. Левитае г.г. Нестандартные задачи по математике. М. : ИЛЕКСА, 2007.

5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. - М. : Айрис-Пресс, 2005.

6. Энциклопедия  для детей. Т. 11 : Математика. - М. : Аванта+,2003.

7. httр://www.kvаnt.infо/Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант»

Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5− 6 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1.  Доска с координатной сеткой.

2. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

3. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

4. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС МЕРЗЛЯК А.Г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА          Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного станда...

Рабочая программа по математике , 5 класс, Мерзляк А.Г.

Данная рабочая программа  составлена на основе  программы по математике для 5-х классов общеобразовательных учреждений авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко....

Рабочая программа по математике для 5 класса в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (Математика: программы: 5–9 к...

Рабочая программа по математике по программе А.Г. Мерзляка

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями федерального  государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образовани...

Рабочая программа 7класс Мерзляк

Рабочая программа составлена к учебнику Алгебра 7 класс (авторы Мерзляк, Полонский)...

Рабочая программа АГ Мерзляк 10-11 классы (углубленный уровень)

Рабочая программа УМК АГ Мерзляк Математика (углубленный уровень) по блокам Геометрия и Алгебра и начала математического анализа...