Статья
статья по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс)

«Активизация  познавательной деятельности

на уроках математики»

учитель математики  МБОУ СОШ № 61 Аксенова Н.В.

                          «Сделать учебную работу насколько возможно

                          интересной для ребенка и не превратить

                          эту задачу в забаву – одна из труднейших и

                          важнейших задач дидактики»

К.Д. Сухомлинский.

Активизация познавательной деятельности учащихся – одна из самых основных задач учителя. Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе учения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет её к последующему решению различных задач. Проблема формирования познавательного интереса к математике представляет собой особую значимость для методики преподавания математики. По характеру проявления познавательного интереса в процессе изучения предмета выделяются следующие уровни: низкий уровень, средний и высокий. Так, у учащихся с низким уровнем развития познавательного интереса активность на уроках ситуативная, часты отвлечения, предпочтение отдается задачам репродуктивного характера, со стереотипными действиями. Учащиеся со средним уровнем развития познавательного интереса предпочитают также поисковый характер деятельности, но не всегда склонны к выполнению творческих заданий, их самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. Учащиеся с высоким уровнем развития интереса отличаются самостоятельностью, активным участием на уроке, предпочтением учебной деятельности более трудного характера.

Одним из путей формирования и активизации познавательной деятельности на уроках является решение занимательных задач (задачи на «соображение», на «догадку», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи, кроссворды, ребусы, комбинаторные и вероятностные задачи). Их можно успешно использовать на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления и формирования элементов творческой деятельности, включая  в основную часть урока или в конце его, когда наблюдается снижение  умственной активности детей. Также  такие  задачи  в большем количестве  предлагаются для решения на внеклассных мероприятиях, факультативных занятиях.

Например.         Задачи шутки:

1. Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем       одного немца»?

2. В комнате было 12 цыплят, 3 кpолика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2 куpицы. Сюда зашёл хозяин с собакой. Сколько в комнате стало ног? 

                          Шарады:

 Первое можно засеять вторым, а в целом мы в нем на даче лежим (гамак).

                        «История о том, как я ходил на рыбалку»

 Я встал пораньше, в 4 кг утра. Позавтракал плотно, выпил 1 км молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, 5 градусов и так далее… Если я не прав, то поправьте меня. (При изучении единиц измерения.)

                         Задачи Г. Остера.

 Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу же съел 2/3 всех конфет и ему стало плохо. После какого количества съеденных конфет у Вити разболелся живот?

        Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее:

1. Способ решения занимательных задач неизвестен. Для их решения характерно применение метода проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, способность отказаться от ложного пути и искать другой способ решения.
2. Занимательные  задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играет роль мотива к деятельности учащихся. Необычность сюжета, способа подачи задачи находят эмоциональный отклик у детей и ставят их в условия необходимости ее решения.
3. Занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Систематическое применение задач такого типа способствует развитию мыслительных операций и формированию математических представлений детей.

Немаловажную роль в активизации познавательной деятельности учащихся играют лабораторно – графические работы. Они  вносят разнообразие в уроки математики, повышают активность и самостоятельность учеников на уроке. Кроме того, воспитывает усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное и образное мышление. Аккуратно выполненная работа способствует развитию чувства красоты. Например:

6 класс. Тема “Координатная плоскость”. Начинается с построения всевозможных фигур: самолет, бегун, петух. Часть материала берется на страницах газеты “Математика”, а часть ребята придумывают сами. И только после этого можно переходить к учебнику: строить точки, отрезки, треугольники, но делается это уже легко и со знанием дела.

6 класс. Тема “Диаграммы”. После анализа различных видов диаграмм на уроке из учебного материала, ученики предлагают: “Давайте отобразим процесс питания в школе”. - “Давайте”. “Давайте сравним количество учеников, посещающих начальную школу, среднее звено, старшее звено” – “Хорошо, выполняйте”. “А успеваемость?” – “Прекрасно, чертите”. “А кто какие секции посещает? А сколько девочек, сколько мальчиков?” И много других предложений.

9-й класс. Лабораторно-практическая работа “Определение высоты здания школы” в теме “Подобие треугольников”.

8-й класс. Лабораторная работа по теме: «Векторы на плоскости»

        11-й класс. Практическая работа: « Рисуем графиками функции».

Одним из эффективных средств активизации познавательной деятельности учащихся являются дидактические игры, разработанные с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Игра – творчества, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным интересом, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированы. Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным учением». Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Использование дидактической игры в системе обучения является важным средством осуществления преемственности между обучением в 1-4 классах и 5-11 классах. (Примеры дидактических игр: математическое лото, лучший счетчик, математический поезд, крестики-нулики, математические эстафеты и т. д.).

 Определенную роль в активизации познавательной деятельности играют творческие задания, рассмотренные на уроке, а также творческие домашние задания, которые даются  наряду с текущими домашними заданиями. Эта работа интересна детям, они относятся к ней добросовестно, проявляя чудеса изобретательности. К таким работам относятся: написание сочинений, составление задач, как сказочных, так и по определенной теме, графику, рисунку, выявление закономерностей и т. д.

 Например, изучая тему: «Калькулятор», в классе можно рассматривать следующие задачи:

         1.Умножение на 9. Ряд чисел 12, 123, 1234, ….123456789 умножить на 9. Выявить закономерности произведений.

         2.Деление на 9. Ряд чисел 117, 1116, 11115,…,1111111 разделить на 9. Выявить закономерности частных.

Творческое домашнее задание:  

         1.Умножение   на   9.   Ряд   чисел   21,  321,  … , 987654321   умножить  на  9.   Выявить закономерности произведений.

         2.Удивительное число 142857 (оно при умножении на 1, 2, 3, 4, 5, 6 дает результат, состоящий из тех же цифр).

         3.Каким свойством обладают числа, составленные из цифр, написанных на клавишах калькулятора вдоль каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали квадрата, который образован цифровыми клавишами? Сколько таких чисел? Ответ: таких чисел 16, все делятся на 3

Еще один из путей познавательной деятельности на уроках является проблемное обучение. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для  заучивания фактов и выводов всегда  вызывает  неослабевающий  интерес  учеников.   На  общее обсуждение   ставится   вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности, который  заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся  живые  споры,  обсуждения, вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это  плодотворно  сказывается  на  отношении школьника к учению. Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способностей к творческой деятельности и потребности в ней, она способствует более осмысленному и самостоятельному овладению знаниями. Особенно эффективно применяется этот метод в тех случаях, когда содержание направленно на формирование понятий, законов и теорий в соответствующей области науки; когда содержание материала не является принципиально новым, а логически продолжает ранее изученное, на базе которого ученики могут сделать самостоятельные шаги в поисках новых знаний; когда содержание доступно для самостоятельного поиска школьников, то есть проблемные ситуации находятся в зоне ближайшего разрешения познавательных  возможностей школьников; когда содержание ведет к обобщению изученного материала.

Структура проблемного урока.

1. Возникновение проблемных ситуаций и постановка проблем.
2. Выдвижение предложений и обоснование гипотезы.
3. Доказательство гипотезы.
4. Проверка правильности решения проблемы.

Например, перед изучением теоремы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам:    

        ».

(Только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам.)

По окончании задания можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма  внутренних углов больше - в остроугольном или тупоугольном?»  Предложить проверить свое утверждение на практике.

Примеры проблемных ситуаций:

1. Из шести спичек составить четыре треугольника со сторонами, равными одной спичке. (Можно решить задачу в плоскости стола, если выйти в пространство.)
2. Разрежьте торт тремя разрезами на 8 частей. (Учитывали толщину, вышли в пространство.)
3. Площадь параллелограмма. (Это сумма двух равных треугольников.)

Все названные методы при целесообразном их применении стимулируют, активизируют познавательную деятельность школьников. На самом деле существует гораздо больше методических приемов. Все их даже не возможно перечислить, поскольку у каждого учителя они свои.