Рабочая программа
рабочая программа по математике (5 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61 г. ВОРОНЕЖ

Рабочая программа

Предмет: математика

Класс:  5      

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы:  175            

Количество часов в неделю:  5        

2018  год.

Пояснительная записка.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Мерзляк А.Г. - Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений   – М. Вентана-Граф, 2018 г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-го класса авторов   Мерзляк А.Г. (М.: Вентана-Граф).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится  175 часов из расчета 5ч в неделю. 

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Цели программы:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средств моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи программы:

• создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• сформировать умения использования различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
• создать условия для плодотворного участия в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общая характеристика учебного предмета.

 Задачами изучения курса математики в 5 классе  является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс, строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами. Овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об  использовании букв для записи  выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)        в направлении личностного развития:

•        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)        в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

3)        в предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в V классе включает следующие разделы: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

В предметном направлении:
    1)  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях       (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
• Координатный луч. Шкала.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
• Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

• Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Число нуль.

Учебно-тематический план

Планируемые результаты изучения курса математики 5 класса.

Натуральные числа.

ученик научится:

• описывать свойства натурального ряда.
• читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
• выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
• формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

ученик получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
• исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с использованием калькулятора);
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.

Дроби.

ученик научится:

• формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.
• преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
• записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби  в  виде обыкновенных дробей и обыкновенные  в виде десятичных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
• выполнять прикидку и оценку вычислений.

ученик получит возможность:

• моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
• решать задачи на дроби ( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.
• Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Проценты.

ученик научится:

• объяснять, что такое процент;
• представлять проценты в дробях и дроби в виде процентах;
• Решать задачи на проценты ( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);

ученик получит возможность:

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.

Измерения, приближения, оценки.

ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.);
• округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку вычислений;
• моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• использовать знания о зависимостях между величинами (производительность, время, работа, цена, количество, стоимость ,скорость, время, расстояние), при решении текстовых задач.

Алгебраические выражения.

ученик научится:

• читать и записывать буквенные выражения;
• вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

ученик получит возможность:

• выполнять преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

         Уравнения.

ученик научится:

• составлять уравнения по условиям задач;
• решать основные виды уравнений с одной переменной;
• составлять уравнения по условиям задач;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных  реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;
• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Описательная статистика.

ученик научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
• извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

ученик получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
• осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика.

ученик научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

ученик получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
• приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных.
• выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Геометрические фигуры.

ученик научится:

• распознавать и изображать на чертежах  и рисунках простейшие геометрические фигуры;
• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов
• строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира от 0 до .
• выражать одни единицы измерения длин через другие.
• вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

ученик получит возможность:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи.
• исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
• находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
• решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условиях задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Измерение геометрических величин.

ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади  прямоугольника;

ученик получит возможность:

• вычислять площади фигур, составленных из двух прямоугольников.

Тематика контрольных работ

1. Входная контрольная работа ( I этап мониторинга)
2. Натуральные числа
3. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
4. Уравнения. Угол. Многоугольники.
5. Умножение и деление натуральных чисел.
6. Площадь. Объем. Комбинаторные задачи.
7. Обыкновенные дроби.
8. Десятичные дроби.
9. Умножение и деление десятичных дробей.
10. Среднее арифметическое. Проценты.
11. Административная контрольная работа (II этап мониторинга)
12. Итоговая контрольная работа (III этап мониторинга)

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5 классе

Методическая литература:

УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика. 5 класс»

 1.А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2018.

 2.А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2018.

 3.А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2018.

 4.А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2018.

 5.Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие.    Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2018 (контрольные работы).

  6.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2016

  7. Программа по  математике (5-6 кл.)    Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Перечень используемых интернет-ресурсов

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

6. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

7.Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

8. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

9. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

10. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

11. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru

12. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

13.Сайт«Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

14. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

15. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

16. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/