Кружок "За страницами учебника математики"
рабочая программа по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                     средняя общеобразовательная школа имени полного кавалера ордена Славы                                                                  Аббяса Халилулловича Измайлова с. Большой Труев

Рабочая программа

 внеурочной деятельности

«За страницами учебника математики»

на 2018 - 2019 учебный год

                                                                                                                                     Разработчик:

Измаилова Талия Равильевна,

учитель математики

1 категории

Срок реализации: 1 год

Возраст учащихся: 10-11 лет, учащиеся 5 б класса    

МБОУ СОШ с.Большой Труев, 2018 год

1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий по математике

Личностные:

• установление связи целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, - «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;
• построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов поведения;
• реализация образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;
• нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм. Построение планов во временной перспективе.

        Регулятивные:

• определение образовательной цели, выбор пути ее достижения;
• рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность;
• выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание характеристик запланированного и полученного продукта;
• оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение самостоятельно строить отдельные индивидуальные образовательные маршруты.

        Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, способов взаимодействия;
• контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;
• формирование умения коллективного взаимодействия.

      Познавательные:

• умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания;
• умение оперировать со знакомой информацией;  формировать обобщенный способ действия; моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения задачи.

Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

        умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач;

2)  в метапредметном направлении:

        умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни;

        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.);

        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

        умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки;

        развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

        овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

II. Содержание курса внеурочной деятельности

Ш. Тематическое планирование

Приложение

.

Набор рекомендованных задач.

1. Числа и вычисления

• 1.Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева -направо и справа -налево. Напишите следующее за ним симметричное число.
• 2.Найдите наибольшее число, которое при делении на 31 в частном дает 30.
• 3.Знаменитый преступник профессор Мориарти проник в банк, но так и не смог подобрать трехзначный код от сейфа. Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил, что Мориарти успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его спугнул охранник. Оказалось, что в каждом из этих вариантов профессор угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же сказал код от сейфа. А вы сможете?
• 3.Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 – и то, и другое; на остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают «не пойми что».
• 4. Мой заработок за последний месяц  вместе со сверхурочными составляет 130 рублей. Основная плата на 100 руб. больше, чем сверхурочные.  Как велика моя заработная плата без сверхурочных?

Числовые головоломки. 5 класс.

•      Записаны подряд 7 цифр от 1 до 7: 1234567. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы получилось 40. (2 балла)
•      Записаны подряд 9 цифр от1 до 9: 123456789. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы получилось 100. (2 балла)
•      В вашем распоряжении пять двоек и все знаки математических действий. Получите с их помощью числа 15 и  28. (4 балла)

2.Геометрические фигуры

• У одной хозяйки было два клетчатых коврика: один размером 60х60 см, другой 80х80 см. Она решила сделать из них один клетчатый коврик размером 100х100 см. Мастер взялся выполнить эту работу и пообещал, что каждый коврик будет разрезан не более чем на две части и при этом не будет разрезана ни одна клетка. Обещание свое он сдержал. Как он поступил?
• Изображенную на рисунке 18 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?

• Учащиеся получают три рисунка:

Рисунок 1.

Вопросы: 
Сравните длины отрезков на рисунках 1 и 2. На сколько сантиметров один отрезок больше другого?
Сравните длины диагоналей параллелограммов на рисунке 3. У какого параллелограмма диагональ длиннее? (Для учащихся 5 – 6 классов пояснить, что называют параллелограммом, его диагоналями).

• как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:
  а) семь,
  б) восемь частей (Рисунок 5)?

• Как из набора «уголков» сложить прямоугольник ?

3. Ребусы. Кроссворды

"Математические" ребусы в картинках

Разнообразить скучный урок помогут занимательные математические ребусы в картинках.

 ***

ребус 1

***

ребус 2

***

ребус 3

***

ребус 4

ребус 5

***

ребус 6

ребус 7

ребус 8

ребус  9

Простые математические ребусы в картинках с ответами -  для детей и учителей математики.

А вот и ОТВЕТЫ на ребусы:

1.  Алгебра

2. Геометрия

3. Линейка

4. Уравнение

5. Диаметр

6. Циркуль

7. Транспортир

8. Конус

9. Точка

Кроссворд «математика в прилагательных»

Ответы на вопросы – одни прилагательные!

Вопросы:
По горизонтали:
2. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
3. Один из видов симметрии.
4. Одна из моделей числового промежутка.
5. Неравенства вида х > а и х < а .
9. Слагаемые, которые отличаются только своими коэффициентами.
12. Прямая с указанными на ней началом отсчета, направлением отсчета и единичным отрезком.
13. Неравенства вида х ≥ а и х ≤ а .
15. Один из видов симметрии.
По вертикали:
1. Из всех общих кратных для чисел наибольшее значение имеет это.
6. Натуральные числа, числа им противоположные и число ноль.
7. Треугольник, у которого две стороны равны.
8. Числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаком.
10. Таким бывает луч.
11. Для терминов «луч», «отрезок», «интервал» есть общее название – … промежутки.
14. Когда составлено уравнение по условию задачи, то говорят, что составлена такая модель.

Ответы:

По горизонтали:

2. Параллельные
3. Осевая
4. Геометрическая
5. Строгие
9. Подобные
12. Координатная
13. Нестрогие
15. Центральная

По вертикали:

1. Наименьшее
6. Целые
7. Равнобедренный
8. Противоположные
10. Открытый
11. Числовые
14. Математическая

4. Логические задачи

1. Интересуют головоломки со спичками? Вот одна из многих.

В решетке из спичек, представленной на рисунке, нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.

2. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

"сто" - 100; "миллион" - 1000000

3. Идут рядом два человека,один из них - отец сына другого. Как такое может быть?

Это отец и мать ребенка.

 4. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?

В то время, когда на стебле появляется завязь огурца, необходимо ее поместить, не нарушая стебля в бутылку через горлышко, и в таком виде оставить огурец досозревать. Как известно огурцы созревают очень быстро, и через несколько дней огурец вырастет внутри бутылки.

5. ? ? 3 6 4 5 4 6 6 6 11 10

Какие два числа должны стоят в начале ряда?

6. Верное равенство

Задание. Нужно переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере «8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).

2. Развернуть рыбку

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

•  Головоломка «бокал с вишенкой»
• 
  Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.

Принцип Дирихле, задачи на принцип Дирихле

Задача 1:

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

  Задача 2:

Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

  Задача 3:

В городе Ленинграде живет более 5 миллионов человек. Докажите, что у каких-то двух из них одинаковое число волос на голове, если известно, что у любого человека на голове менее миллиона волос.

  Задача 4:

В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

  Задача 5:

В стране Курляндии m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты собрались в аэропорту для поездки в другую страну на ответственный матч. Самолет сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по m пассажиров. Еще один футболист прилетел к месту предстоящего матча на вертолете. Докажите, что хотя бы одна команда была целиком доставлена в другую страну.

 Задача 6:

Дано 8 различных натуральных чисел, не больших 15. Докажите, что среди их положительных попарных разностей есть три одинаковых.

  Задача 7:

Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

  Задача 8:

Несколько футбольных команд проводят турнир в один круг. Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей. 

 Задача 10:

10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.

 Задача 11:

Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

 Задача 14:

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату – 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

  Задача 15:

В бригаде 7 человек и их суммарный возраст – 332 года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма возрастов которых не меньше 142 лет.

  Задача 16:

Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.

 Задача 17:

Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.

  Задача 18:

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.

 Задача 21:

Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них – мужчины. Докажите, что какие-то два мужчины сидят друг напротив друга.

 Задача 22:

15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.

 Задача 23:

Цифры 1, 2, …, 9 разбили на три группы. Докажите, что произведение чисел в одной из групп не меньше 72.

  Задача 25:

Докажите, что среди любых 6 человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.

Задача 27:

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причем среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых. Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.

5. Решение задач
   Задача 1

Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1. Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с задуманным числом. Что получилось?

Задача 2

Вставьте в кружочки на рисунке числа от 1 до 7 так, чтобы на каждой прямой сумма чисел равнялась 15. (Решение задачи не единственно).

Задача 3

Нарисуйте этот конверт, не отрывая карандаша от бумаги.

Начертите фигуру одной непрерывной линией (не отрывая карандаш от листа)

Переливания

*Имеются два сосуда. Емкость одного из них 9л., а другого 4 л. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6л некоторой жидкости? (жидкость можно сливать обратно в бак.)

*Как ,имея два сосуда емкостью 5 и 9 л., набрать из водоема ровно 3 л воды?

*Имеются 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как разлить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4 л?

Решение задач с конца

      * Я задумал число , прибавил к нему 1,  умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?

*В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике осталось 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?

Веселые вопросы

Четыре яблока ,не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так , чтобы  никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?

Три курицы за три дня снесут 3 яйца. Сколько  яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

• В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?
• *Сколько будет трижды сорок и пять?
• *Мотоциклист ехал в город. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в город?

5 класс. Темы для проектных работ.

1. 38 попугаев или как измерить свой рост.
2. 7 или 13? Какое число счастливее?
3. Великие задачи.
4.         Весёлые задачки для юных рыбаков.
5.         Веселый урок для пятиклассников.
6.         Витамины и математика.
7.         Возникновение чисел.
8. Древние меры длины.
9.         Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.
10.         Жизнь нуля - цифры и числа.
11.         Задачи-сказки.
12.         Задачник "Эти забавные животные".
13.         Закодированные рисунки.
14.         Замечательная комбинаторика.
15.         Как умножали в Древней Индии.
16.         Календарь: от древних времен до наших дней.
17. Магические квадраты.
18. Решето Эратосфена.
19. Совершенные числа.
20.         Старинные русские меры в истории и речи народной.
21. Старинные русские меры или старинная математика.
22. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.
23.         Танграм. Пентамино. Классификация задач.
24.         Число и числовая мистика.
25.         Число, которое больше Вселенной.
26.         Числовые великаны.
27.         Числовые забавы.
28.         Шахматы и математика.
29.         Шифры и криптограммы.
30.         Шифры и криптография.
31. Шифры и математика.

Литература учителя, используемая при написании программы:

• Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка
• в 5-м классе. - М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г
• Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. – М.: ВАКО, 2013
• Вопросы внеклассной работы по математике в школе в 5-11классах/ А.П. Подашев. -М.: Просвещение, 1979г.

• Математические кружки в школе.5-8 классы/А.В. Фарков.-М.:Айрис-пресс,2007.

• Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. Книга для учителя. /В.Д.Степанов. -М.: Просвещение,1991г.

• Задачи по математике для 4-5классов. /Баранов И.В.-М.:Просвещение,1998г.
• Литература для учащихся:

• Занятия математического кружка. 5 класс: учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. учеждений / Е.Л. Мардахаева. – М.: Мнемозина, 2012
• Математический тренинг. Развитие комбинационной способности: книга для учащихся 5-7кл. / М.И.Зайкин. М.: Гуманит из-во Центр ВЛАДОС,1996

• В царстве смекалки. / Е.И. Игнатьев.-М.:Наука. Главная редакция Ф-М литературы, 1979

• Тысяча и одна задача по математике: Кн.: для учащихся 5-7 кл. / А.В.Спивак.-М.: Просвещения,2002

• Математические олимпиады в школе, 5-11кл. /А.В.Фарков.-М.:Айрис-пресс,2004

• Задачи на разрезанье. /М.А.Евдокимов.М.: МЦНМО,2002
• Как научиться решать задачи./Фридман Л.М. – М.:Просвещение,1989