Координатная плоскость
план-конспект занятия по математике (6 класс)

Этап    

Время

Действия ребят

1. Индукция

3мин.

На перемене перед уроком дети заходят в класс, каждый берёт карточку с координатами точки. Первая координата показывает номер группы (стола), вторая – номер места за столом. До звонка рассаживаются по местам и готовятся к уроку.

2.Организа-ционный момент

2мин.

 Сообщение цели мастерской, запись в тетрадях числа и темы урока.

 3.Реконструк- ция

5 мин.

1. Какая плоскость называется координатной.
2. Как называются оси. Их расположение.
3. Как расположены координатные четверти. Их обозначение.
4. В каких четвертях лежат точки (-1;3), (5;2), (-3;-4);  (7;4);( - 8;0); (0;3); (4;0); (0; -6).
5. Для чего необходима координатная плоскость и координаты точки.

 4. Работа в

группах. Рекон-

струкция.

10мин.

Чтение сказки «Остров сокровищ».

     На острове сокровищ была пещера, в которой капитан Флинт спрятал свои сокровища. Вход в пещеру был тщательно замаскирован и найти его мог только старый пират Бен Ганн. Перед смертью Бен Ганн решил оставить для потомков шифрованное письмо – описание пути, ведущего ко кладу, и место, где он спрятан. Поскольку старый пират получил в своё время неплохое образование, он решил для своих целей воспользоваться методом координат. Он взял карту острова, нарисовал на ней оси координат, выбрал единичный отрезок. Сделал всё, как положено. В качестве главных ориентиров он указал координаты четырёх дубов: (5;6); (4;2); (- 1;2); (- 2;8). Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих первый и третий, второй и четвёртый дубы.

     Задание:  Нарисуйте в тетради оси координат,  выберите единичный отрезок. Постройте точки, соответствующие дубам и определите координаты пещеры с сокровищами. Нанесите на карту различные объекты: колодец, наблюдательную вышку, склад, пальмовую рощу. опишите их положение с помощью координат. Запишите  координаты этих объектов на чистый листок и передайте его соседней группе (по кругу). Каждая группа должна восстановить карту соседней группы, обозначив, К – колодец, В – вышка, С – склад, Р – роща.

5.Афиширо-вание

2 мин.

  Представитель от каждой группы вывешивает на доску восстановленную карту соседней группы

6.Социали-зация

(первичная)

3 мин.

  Ребята каждой группы проверяют у соседней правильность восстановления карты, исправляют ошибки, сравнивают карты чья получилась интереснее.

7.Реконструк- ция

5 мин.

1.   На доске чертёж с шифром. Подсказка на чертеже.

Отгадайте загадку: Я по России протекаю,

                                    Я всем известна, но , когда

                                    Ко мне прибавить букву с краю,

                                    Своё значенье я теряю

                                    И птице становлюсь тогда.

   Это:   (2;2); (1;1); (3;3); (1;2); (3;1); (2;3) – (Волга- иволга)

8.Социализа- ция

(вторичная)

2мин.

Ребята группой находят ответ , и представитель произносит его вслух. Идёт обсуждение правильности отгадки.

9. Реконструк-

ция

5 мин.

2.  В конверте у каждой группы есть карточка с написанным словом: площадь, чертёж, тетрадь, алгебра, широта, долгота. Каждая группа должна зашифровать с помощью таблицы это слово.

Долгота: (0;3); (3;3); (1;2); (3;1); (3;3); (4;3); (2;3).

Алгебра: (2;3); (1;2); (3;1); (-2;2); (1;0); (4;1); (2;3).

Площадь: (0;1); (1;2); (3;3); (0;2); (2;3); (0;3); (-3;1).

Широта: (2;0); (2;2); (4:1); (3;3); (4;3); (2;3).

Чертёж: (-1;0); (-2;2); (4;1); (4;3); (-2;2); (-1;1).

Тетрадь: (4;3); (-2;2); (4;3);(4;1); (2;3); (0;3); (-1;3).

10.Афиши- рование.

5 мин.

Представитель от группы выходит к доске и выписывает найденные координаты букв данного слова. Детям даётся задание: отгадать слова, зашифрованные другими группами.

11.Социали-зация (вторичная)

3-5 мин.

Ребята по координатам точек находят нужные буквы и читают слова.         Идёт обсуждение значения  и смысла слов «долгота» и «широта». Высказываются мнения, исправляются ошибки.

12.Рефлексия.

3 мин.

Вопросы: 1. Как найти координаты точки?

2. Как построить точку по заданным координатам?

13.Реконст-рукция.

10мин.

 На каждом столе есть лист миллиметровой бумаги. Детям даётся задание построить на ней систему координат с единичным отрезком 1см и по заданным координатам построить рисунок: кенгуру, зайца, дельфина, коня, утёнка, парусника. Но дети не знают, какую фигуру они строят.

Кенгуру:  (-12;-4); (-6;-1); (-3;0); (4;4); (6;4); (8;3); (9;3); (11;5); (10;7); (11;6); (12;7); (12;6); (13;4); (14;3); (13;3); (10;0); (9;-2); (10;-3); (8;-5);   (9;-3); (7;-5); (8;-3); (6;-2); (5;-2); ( 2;-5); (7;-11) ; (5;-11); (5;-10); (1;-5); (2;-3); (1;-2); (0;0); (-12;-4).

Заяц: (8;0); (7;-1); (7;-2); (8;-3); (6;-3); (6;-4); (9;-4); (9;-3); (11;-1); (11;0); (10;1); (10;0); (7;3); (4;3); (0;1); (0;2); (-1;3) ; (2;5); (-3;3); (-4;2); (-3;1); (-2;1); (-1;-1); (-3;-3); (-4;-3); (-4;-4); (-2;-4); (0;-2); (7;-2).  

Дельфин: (10;0); (8;2);(4;4);(3;5);(1;5);(-2;3);(-7;-1);(-9;-2);(-7;-2);(-7;-4); (-6;-2); (-3;0); (0;1); (1;1);(4;-1);(3;-2);(5;-1); (7;-3); (10;-4); (9;-3); (11;-4); (10;-2); (10;0).

Конь: (7;0); (10;3); (12;1); (15;2); (13;4); (12;3); (10;5); (7;2); (3;3);       (-4;3);(-8;6); (-8;7); (-9;6); (-11;6);(-13;1);(-12;0); (-11;0); (-10;3);  (-6;0); (-10;-3);(-9;-8);(-6;-9);(-6;-6);(-7;-7);(- 8 ;- 4);(-4;-5); (-3;-3); (3;-3); (5;-7); (7;-4);   (8;-8); (11;-9); (11;-7); (10;-7); (8;-2); (6;-3); (7;-1); (7;0).

Парусник: (0;0);(-1;2);(0;14);(-10;1);(0;0); (-9;0); (-8;-2); (-6;-3); (-3;-4); (0;-4);(7;-3); (10;-2); (13;0); (0;0); (12;2); (0;14); (0;0).

Утёнок: (-1;2);(3;5);(1;7);(-3;6);(-5;7); (-3;4); (-6;3);(-3;3); (-5;2); (-5;-2);     (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); (1;2); (-1;2).

14.Афиши-рование

2мин.

 Представитель от группы выходит к доске и на скотч прикрепляет лист с рисунком, показывают другим группам выполненную работу. Учитель предлагает ребятам к следующему уроку нарисовать какой-нибудь рисунок в системе координат и записать координаты всех точек, с помощью которых этот рисунок был построен.

15.Инсайт.

16Социализа-ция

(первичная)

5мин.

 У каждой группы есть листок клетчатой бумаги, на котором изображена система координат, на осях нет единичного отрезка. В этой системе координат выбрана точка, например, А(2;у) и отмечены произвольно точки Д,М,К. Даётся задание: найдите и изобразите  на осях единичный отрезок и определите координату у, затем найдите координаты точек Д,М,К.

 Ребята в группе обсуждают варианты решения, учитель наблюдает и выслушивает мнение ребят в группе, иногда можно дать наводящие вопросы, чтобы ребята догадались, как найти единичный отрезок. Среди групп всегда находится хотя бы одна, которая просит помощи других групп.

17.Социали-зация (вторичная)

общеклассная

3мин.

Рассматривается правильный способ решения и даётся ответ, после чего без проблем находятся координаты остальных точек.

18.Самосто-ятельная работа

19.Рефлексия.

15-20

мин.

2 мин.

1 .Найдите на ломаной точку, если указана её абсцисса. Заполните таблицу.

2. Заполните пропуски в таблицах:

3. Используя чертёж, запишите, какие координаты имеют точки А, В и С :

4.  В системе координат отметьте последовательно указанные точки, соединяя их отрезками:

  Пока ребята выполняют самостоятельную работу, учитель готовит на доске координатную плоскость для рефлексии. В каждой из четвертей прикрепляется конверт с надписью:

1 четверть:  понравилось.

2 четверть: было трудно, но интересно.

3 четверть:  не понравилось, было скучно и трудно.

4 четверть:  понравилось, но было не всё понятно.

  После выполнения самостоятельной работы дети подходят к доске и опускают листочки с решением в тот конверт, надпись которого соответствует их настроению и состоянию.