технологическая карта урока
план-конспект занятия по математике (7 класс)

Технологическая карта занятия по курсу «Основы теории вероятностей и статистики» (внеурочная деятельность) 7  класс

Тема: «Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события?»

1. Баринова Ирина Валерьевна
2. МБОУ «Гимназия №4»
3. Учитель математики
4. Основы теории вероятностей и статистики
5. 7 класс
6. Тема «Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события»
7. УМК Ю.Н Тюрин, А.А. Макаров, И.Р Высоцкий, И.В.Ященко «Теория вероятностей и статистика» 
8. Дать представление о вероятности повторяющегося события, о маловероятном событии, научиться анализировать информацию.
9. Комбинированный урок с элементами практической работы и решением задач
10. Необходимое оборудование: компьютер, проектор.

Планируемые результаты

Предметные— владение основными понятиями и инструментами взаимодействия, владение основными принципами принятия оптимальных финансовых решений в процессе своей жизнедеятельности

Метапредметные—владение умением решать практические задачи;  владение информацией финансового характера, своевременный анализ и адаптация к собственным потребностям,          определение стратегических целей в области управления личными финансами;  постановка стратегических задач для достижения личных финансовых целей.

Коммуникативные—умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи,  уважительное отношение к чужому мнению,      культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

       Личностные—формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное  отношение к себе и своей работе.

Структура  урока

Ход урока

1. Приветствие
2. Футбольным болельщикам хорошо известно, что победитель ничейного футбольного матча (если обязательно его надо определить) определяется в серии пенальти. Но

На 3 чемпионате Европы по футболу в 1968 году команды СССР и Италии сыграли в ничью в основное и дополнительное время. Победителя определял жребий (подбрасывание монеты), который оказался неблагосклонным к капитану сборной СССР Альберту Шестернёву. Такого в истории футбола на высоком уровне больше не случалось.

Случайность?

В повседневной жизни, в практической жизни мы часто наблюдаем те или иные явления, называя их событиями.

1.Какие события мы называем случайными? ( события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти)

2. Какие события мы называем достоверными?( события, которые в данных условиях обязательно происходят)

3.Какие события мы называем невозможными? (события, которые в данных условиях произойти не могут)

Задание 1

 Какие из следующих событий—случайные, достоверные, невозможные:

1)в стоящем на горячей плите чайнике вода закипит

2)ваш день рождения—14 января

3)день рождения подруги—30 февраля

4)вы выиграете, участвуя в лотерее,

5)вы проиграете партию в шахматы.

6)после вторника будет среда,

7)вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее,

8)летом у школьников будут каникулы,

9)после четверга будет суббота,

10)зимой выпадет снег

11)после уроков дежурные уберут кабинет.

12) при броске игральной кости выпадет 7 очков

13) при броске игральной кости выпадет 5 очков

14) при броске игральной кости выпадет от 1 до 6 очков

Ребята,  каковы шансы выпадения 7 очков, от 1 до 6 очков, 5 очков?

В теории вероятностей шансы того, что случайное событие произойдет, выражают числом. Это число называют вероятностью случайного события.

Запишите в тетрадях тему сегодняшнего занятия: как узнать вероятность события?

Обычно люди используют слова «более вероятно», «менее вероятно» интуитивно, опираясь на здравый смысл. Но очень часто такие оценки оказываются недостаточными. Иными словами, нужны точные количественные характеристики , нужно уметь охарактеризовать вероятность числом.

Если событие невозможное, то вероятность будет равна---0

Если событие достоверное, то вероятность будет равна—1

Вероятности всех остальных событий—это числа между 0 и 1.

Как узнать вероятность случайного события?

Всякое случайное событие связано с определенными условиями. Вне этих условий это событие вообще невозможно.

Например, говорить о шансах спортивных команд на победу можно, если эти команды могут встретиться и сыграть. О вероятности выпадения числа на игральной кости можно говорить , только если эту кость бросают

Если мы создаем такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный эксперимент, или опыт. Повторяя этот опыт много раз, мы увидим, сколько раз интересующее нас событие просходит, а сколько раз—не происходит.

Рассмотрим опыт: подбрасывание монеты. Какие могут быть исходы?

В 19 веке английский ученый Карл Пирсон подкинул монету N=24 000раз. Орел у него выпал m=12012 раз

Отношение m к N называют статистической частотой появления интересующего нас результата.(0,5005)

Качества математической монеты? нет цвета, размера, веса, достоинства. Есть только две стороны, то есть два исхода в опыте бросания монеты. Вероятность выпадения орла равна ½

Вы заметили, что частота события близка к его вероятности

Обозначение вероятности. Классическое определение вероятности

Какими качествами обладает математический игральный кубик (кость)? Нет цвета, ни размера, ни веса, ни иных материальных качеств. Равные шансы того, что выпадет каждая грань

Задание 2.  

1)Стреляют  по мишени один раз. Найдите вероятность попадания  стрелка в мишень.

2)Игральный кубик бросают один раз. Найти вероятность того что выпадет 1 очко, 4 очка, 5 очков, 9 очков.

3)Миша и Дима стреляют по мишени. Результат Миши: 14 попаданий из 25-ти. Результат Димы: 9 попаданий из 15-ти. Найти частоту попаданий для каждого мальчика. Кто стреляет лучше?

4) Папа, мама, сын и дочка бросили жребий—кому мыть посуду. Найти вероятность того, что посуду будет мыть мама.

5)Миша, Рома, Олег, Паша и Дима бросили жребий—кому начинать игру. Найти вероятность того, что начинать игру будет Рома.

6) По своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что вас спросят во время урока.

7)по своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что число задач по математике, заданных на дом, будет четным.

8)По своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что число задач по математике, заданных на дом, будет: а)больше 2,   б)больше 3,    в) больше 10.

Обсудить решение задач.

Можно ли приближенно вычислить вероятность опоздания ученика на урок? Если можно, что для этого нужно сделать?

Зная вероятность события, мы можем предсказать, насколько часто это событие будет происходить в жизни

Вероятность попадания а/м в аварию равна 0,015

Какие предположения мы используем, когда рассчитываем вероятность того, что брошенная монета упадет орлом вверх? Верны ли эти предположения для падающего бутерброда, листьев, падающих с деревьев?

Задание 1

 Какие из следующих событий—случайные, достоверные, невозможные:

1)в стоящем на горячей плите чайнике вода закипит

2)ваш день рождения—14 января

3)день рождения подруги—30 февраля

4)вы выиграете, участвуя в лотерее,

5)вы проиграете партию в шахматы.

6)после вторника будет среда,

7)вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее,

8)летом у школьников будут каникулы,

9)после четверга будет суббота,

10)зимой выпадет снег

11)после уроков дежурные уберут кабинет.

12) при броске игральной кости выпадет 7 очков

13) при броске игральной кости выпадет 5 очков

14) при броске игральной кости выпадет от 1 до 6 очков

Задание 2.  

1)Стреляют  по мишени один раз. Найдите вероятность попадания  стрелка в мишень.

2)Игральный кубик бросают один раз. Найти вероятность того что выпадет 1 очко, 4 очка, 5 очков, 9 очков.

3)Миша и Дима стреляют по мишени. Результат Миши: 14 попаданий из 25-ти. Результат Димы: 9 попаданий из 15-ти. Найти частоту попаданий для каждого мальчика. Кто стреляет лучше?

4) Папа, мама, сын и дочка бросили жребий—кому мыть посуду. Найти вероятность того, что посуду будет мыть мама.

5)Миша, Рома, Олег, Паша и Дима бросили жребий—кому начинать игру. Найти вероятность того, что начинать игру будет Рома.

6) По своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что вас спросят во время урока.

7)по своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что число задач по математике, заданных на дом, будет четным.

8)По своему личному опыту попробуйте определить вероятность того, что число задач по математике, заданных на дом, будет: а)больше 2,   б)больше 3,    в) больше 10.