Конспект занятия математического кружка по теме: «Точка. Прямая линия. Виды линий»
план-конспект занятия по математике (5 класс)

Занятие математического кружка

Тема: «Точка. Прямая линия. Виды линий»

Ввести понятие точки, прямой ,кривой ,ломаной, замкнутой, незамкнутой, самопересекающейся линий и линий без самопересечений.

Повторить круг вопросов, связанный с темой «Множество».

Цели:

Образовательные: 

Ввести понятие точки, прямой ,кривой ,ломаной      замкнутой, незамкнутой, самопересекающейся линии и линии без самопересечений.

Повторить круг вопросов, связанный с темой «Множество».

Развивающие:

• развитие математической речи, памяти, навыков самостоятельной работы, правильной оценки своих способностей
• Формирование у учащихся представления о способах поиска информации, исследовательских и творческих качеств личности
• Развитие интереса к предмету, познавательной деятельности учащихся;
• умения наблюдать, сравнивать, обобщать;
• Развитие памяти, логического мышления, умения сравнивать и из общего выделять главное.

Воспитательные:

• воспитание активности и творческого отношения к работе на уроке,

дружелюбных отношений в множестве коллектива; умения оценить друг друга.

• Формирование внимательности, собранности, культуры речи.

     Ход занятия:

1. Организационный момент.
2. Разминка

          Решение логических задач.

1.В соревнованиях по бегу Ваня, Гриша и Дима заняли первые три места. Какое место занял каждый из ребят, если Гриша занял не второе и не третье место, а Дима – не третье.

2.Коля и Петя живут в соседних домах. Идя в школу, Коля вышел из дома одновременно с Петей, значит Петя вышел из дома …(одновременно с Колей).

3.Нина живёт к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живёт ближе к школе – Нина или Зоя?

4.Если Андрей на 2 года старше Вани, а Ваня на 3 года старше Коли, то кто старше – Андрей или Коля – и на сколько лет?

3. Работа по теме занятия.

- Что изучает геометрия?

- Какие фигуры вы можете назвать?

-  А можете ли вы назвать самую простую геометрическую фигуру?

В русском языке слово «точка» - это знак препинания, «точка назначения» - это место на карте. Нас сегодня будет интересовать геометрический смысл слова «точка».

Точка – фигура, изображающая предмет, размерами которого можно пренебречь. Почему?

Итак, точка – самая маленькая геометрическая фигура. Но любой, даже самой маленькой фигуре, обычно дают имя. Как называют точки?

1. Изобразите две точки А и В. Поставьте точку С так, чтобы она была посередине между ними. Говорят, что точка С лежит между точками А и В. А если точка лежит не в середине – будет ли она лежать между точками А и В? Отметьте точки Д и Е так, чтобы Д была между точками А и С, Е между С и В.

Если мы будем непрерывно перемещать точку в каком-либо направлении, как вы думаете, что мы получим? Можно ли назвать линией след, который самолет оставляет в небе? Таким же образом, перемещая карандаш по бумаге, не отрывая, мы получим линию. Так что же такое линия? Дайте определение. Линия – геометрическая фигура, которая может быть получена при непрерывном перемещении точки.  

2. Поставь в тетради две точки, соедини их какой-нибудь линией. Сколькими линиями можно соединить эти точки? Если вы сделаете это по линейке, то получится прямая линия, если от руки, то получится кривая линия, а если соединить с помощью нескольких отрезков, не лежащих на прямой, то получится ломаная.
3. Геометрия живет вокруг нас. Легче всего увидеть линию в упавшей на пол веревке. В виде линии можно увидеть ствол дерева. Приведите примеры линий, которые вы видите вокруг себя.

Прямые и ломаные можно изображать с помощью линейки, а кривые линии с помощью линейки нарисовать нельзя. Некоторые кривые линии можно нарисовать с помощью лекала, некоторые с помощью циркуля. Какую кривую, известную вам, можно изобразить с помощью циркуля.

4. А - множество прямых и их частей, В – множество ломаных линий, С – множество кривых, Д – множество всех линий. Составьте диаграмму Венна.  

До сих пор мы изображали линии на доске и в тетради, при этом получали линии, которые укладываются в плоскости. Как можно назвать такие линии? Мы с вами знаем, что существуют фигуры, которые не укладываются в плоскости – пространственные. И линии тоже бывают пространственные. Проще всего изобразить пространственную линию на поверхности куба, пирамиды, шара, конуса (показать на модели). Будет ли пространственной линия, лежащая в одной грани куба?

Линии

                                      Плоские                   Пространственные

Примером пространственных линий могут служить перила винтовой лестницы, шнурки на ботинках. Приведите собственные примеры пространственных линий.

5. На листе бумаги нарисовали линию. После этого лист смяли. Верно ли, что линия осталась плоской? Можно ли на смятом листе найти плоскую линию (выполняют на заранее приготовленных листках)?

Рассмотрим  рис.1:

 Чем отличаются линии первой группы от линий второй группы?

Линии

                                         Замкнутые                   Незамкнутые

Дайте определение замкнутой и незамкнутой линии. Какие линии можно обводить несколько раз, не отрывая карандаш от бумаги (одним росчерком)? Существует секрет, с помощью которого можно определить, можно ли изобразить фигуру одним росчерком?

Обход фигуры возможен, если число нечетных узлов два или ни одного.   

Линии

                         Самопересекающиеся              Простые

Могут ли простые линии быть плоскими, кривыми, ломаными, пространственными. А самопересекающиеся? Сколько точек самопересечения может быть у линии? Может ли быть прямая с самопересечением?

6. Рассмотрим линии, изображённые на рис.2

 Выпишите : А-множество замкнутых кривых, В-множество замкнутых ломаных, С-множество незамкнутых кривых, Д-множество незамкнутых ломаных, Е-множество замкнутых линий, G-множество кривых линий, М-множество самопересекающихся линий.

4.Веселая минутка. Задачи – шутки.

1. Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это?

2. На какое дерево садится ворона во время проливного дождя?

3. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

4. Сколько горошин может войти в обыкновенный стакан?

5. На четырёх ногах стою, ходить же вовсе не могу.

7. Может ли дождь идти два дня подряд?

5.Самостоятельная работа (выполняется на изготовленных дома моделях пространственных фигур).

1. На своих моделях зеленым карандашом изобразите плоскую незамкнутую кривую с одной точкой самопересечения.
2. Синим карандашом пространственную замкнутую простую кривую.
3. Красным карандашом незамкнутую пространственную ломаную с двумя точками самопересечения.

6. Решение олимпиадных задач

      1.  Напишите подряд семь цифр: 1 2 3 4 5 6 7. Соедините их знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40. (12+34-5+6-7=40.)

   2.За 4 часа 6 солдат начистили 4 ведра картошки. Сколько вёдер начистили бы 4 солдата за 3 часа?

3.Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой кошке досталось 5 галет, а каждой собаке — 6. Сколько было собак?

6.Итог занятия. Вопросы по теме занятия.

7. Рефлексия.

Что нового ты узнал на занятии?

Все ли тебе было понятно?

 У вас на столах лежат смайлики. Выбери тот, который соответствует твоему настроению.