Действия с рациональными числами
план-конспект урока по математике (6 класс)

Организационная информация

Автор/ы урока/занятия/мероприятия (ФИО)

Михайловская Анастасия Владимировна

Должность

учитель математики

Образовательное учреждение

МБОУ Гимназия

Республика/край

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра

Город/поселение

город Урай

Предмет

математика

Класс,  профиль класса/ коллектив/ группа, количество человек

6 класс

Продолжительность урока/мероприятия

40 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия/мероприятия

Обобщение и систематизация по теме: «Действия с рациональными числами»

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И.  Шварцбурд

Классификация урока/занятия/мероприятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями/мероприятиями)

Урок относится ко II главе «Рациональные числа», которая включает в себя 5 параграфов. Урок является обобщающим, систематизирующим по окончанию изучения 7 параграфа.

Цели урока/ занятия/ мероприятия

Для учителя: Актуализировать у учащихся опорные знания. Сформировать умения применять правила на практике. Создавать благоприятный психологический климат, способствующий формированию личности учащихся.

Для учащихся:

Творчески применить изученные ранее правила на действия  с рациональными числами в новой ситуации при решении усложненных задач

Задачи урока/ занятия/ мероприятия

Образовательные

Обобщить знания учащихся: раскрытие скобок, перед которыми стоит знак плюс или минус, производить все действия над рациональными числами, формирование самоконтроля, взаимоконтроля учащихся. Проконтролировать умения и навыки производить с рациональными числами, в том числе в новой ситуации. Формировать навыки самоконтроля и  взаимоконтроля учащихся.

Развивающие

       Развивать коммуникативно-эмоциональную сферу личности обучающегося. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, математическую речь. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность через работу в группе.

Воспитательные

      Воспитывать культуру учебного труда, работы в группе. Формировать навыки коммуникативной деятельности.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия/ мероприятия

Актуализируют и закрепят знания (правила):

1. Какие числа называются рациональными
2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, минус
3. Что такое координатная прямая
4. Как выполнить действия над числами с разными знаками
5. Какие числа называются целыми

Умения: устный счет – умения применять правила на элементарных примерах в одно действие

Навыки: умения применять правила на более сложных заданиях, задачах.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Актуализация: правила действий над рациональными числами, закрепление: умение применять правила при решении примеров, задач.

Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска с магнитами, цветная бумага, распечатанный материал.

Подробный конспект урока/занятия/ мероприятия

(изложение в предложенной  форме и последовательности с учётом обязательного включения основных этапов модерации, указанных на стр.5)

Этап урока

/занятия/мероприятия

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Происхождение метода (выберите и укажите необходимое)

- Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

-  Варианты проведения метода

Инструкции учителя  обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО  (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Ключевые компетентности, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Инициация

3 минуты

2 мин

«Канат дружбы»

авторский

- Цель: Поприветствовать друг друга. Мотивировать обучающихся на работу.

- Задачи: развить коммуникативно-эмоциональную сферу личности обучающихся, настроить учащихся на работу.

- Количество участников-все учащиеся

- Необходимые материалы: рюкзак, распечатанный материал, канат (страховочная веревка);

- Предварительная подготовка: на перемене перед уроком учащиеся вытаскивают из походного рюкзака заранее напечатанные примеры в одно действие, в результате решения которых получается значение выражения равное: 1, -1,  2,  -2. По данным результатам учащиеся понимают как им стоит рассаживаться в группы. В результате выполнения задания учащиеся разбиваются на группы по 6 человек, готовятся к уроку (4 группы по 6 стульев у столов) и встают около своих рабочих мест.

- Технология проведения: Учащимся предлагается по одному выходить к месту сбора (свободное место у доски). Учитель  держит канат в руках; подходит первый ученик – учитель приветствует его и желает получить пользу от урока, второй подходит, берется за канат и первый ему желает что-то хорошее на урок. Когда подходит последний, учитель говорит, что ученики- класс – а это значит, что единое целое: один за всех и все за одного. Как держимся сейчас за канат, так давайте держаться друг за друга. Если один из нас канат отпускает, значит остальным становиться держать его тяжелее. Давайте поддерживать друг друга и тогда у нас все получится

-  Варианты проведения метода: заранее подготовить шаблон- определение понятия (4 определения) напечатать на листе бумаги, разрезать его на 6 частей (словосочетания). Дети перед входом в кабинет вытягивают листочки. На столах стоят таблички с понятием. Каждый ученик самостоятельно определяет, за какой стол ему сесть, и все составляют целое определение – так образуется группа, члены которой приветствуют друг друга и своих одноклассников.

Сегодня мы с вами отправимся в поход по местным достопримечательностям – этноцентр Силава (слайд 1). А для этого нам понадобится продемонстрировать свои знания, умения и навыки, в пути нам пригодится хорошее настроение. (слайд 2)

Давайте поприветствуем друг друга.

  Выходя по очереди  на место сбора взяться за канат и  поприветствовать своего одноклассника. При этом не забудьте улыбнуться всем и пожелать хорошего дня и настроения предшествующему товарищу. Сегодня, ребята, мы отправимся с вами в поход в Этностойбище, которое находится в деревне Силава, в 14 километрах к востоку от города Урай. На пути будут встречаться преграды, но я уверена в том, что мы их преодолеем. (слайд 3)

Команда – это значит вместе,
Команда – все за одного.
Здесь всё по совести и чести,
Здесь не обидят никого.
Команда нас объединяет 
Не испугаемся преград,
Здесь каждый свое дело знает,
Работает на результат.
А если возникают споры,
Они решаются тотчас,
И никакие разговоры
Не отвлекут от дела нас.
В своей команде нам уютно
Мы оказались в ней не вдруг,
Когда кому-то станет трудно,
Свое плечо подставит друг.

Ребята,  у вас на столах лежат правила работы в группе - давайте все вместе с ними ознакомимся (ученики по очереди зачитывают правила работы в группе).

Теперь я предлагаю каждой группе придумать свое название, может быть, вы свяжете его с темой нашего урока.

Личностные  и коммуникативные - «Я и другие люди», отражающиеся в приветствии – сказать добрые слова, обсуждении названия группы.

- Коммуникативная  компетентность – настрой учащихся на работу, пожелание добрых слов, знакомство с правилами работы в группе – обсуждение правил

- Социальная компетентность - доброжелательное расположение друг к другу, вместе думают над названием команды

Вхождение или погружение в тему

3 минуты

«Ученический костер»

авторский

   - Цель: Сформулировать цель урока. Отработать прием целеполагания.

   -Задачи: формировать навыки коммуникативной деятельности, развивать логическое мышление, математическую речь.

-  Количество участников-все учащиеся

- Необходимые материалы: магниты, распечатанный материал – костер (цель урока), поленья (задачи, заранее напечатанные на поленьях).

- Технология проведения: в группе предлагается обсудить уже известные действия с рациональными числами и попробовать наметить пути развития темы. Опираясь на вопросы учителя, самостоятельно сформулировать цель и задачи урока. После того как дети проговаривают цель – учитель вывешивает на доску плакат с костром. После проговаривания задач – на доске появляются поленья.

Ребята, мы с вами уже изучили все действия с рациональными числами.  Обсудите в группе действия с рациональными числами и постарайтесь сформулировать цель сегодняшнего урока. Ребята, с какими числами мы с вами работаем? Какие действия над рациональными числами мы знаем? Учитель вывешивает на доску костер: Какой поход может быть без костра? Цель нашего урока мы запишем на костре. Какие задачи перед нами встают? А задачи – это поленья, без которых не бывает костра. Какое открытие мы можем сделать сегодня? Какой костер в походе мы разожжем? Как вы считаете, как может быть сформулирована цель нашего урока? Какие дрова мы сможем подбросить в огонь, чтоб он ярче горел? Какие задачи предстают перед нами?  Дети называют задачи и наиболее значимые из них учитель вывешивает (складывает) рядом с костром в поленницу.

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Личностные

- Коммуникативная  - формулировка целей урока

- Социальная – из ряда услышанных целей сформулировать единую и выявить, сформулировать наиболее значимые задачи

- Информационная – узнать цель и задачи урока

Формирование ожиданий обучающихся

2 минуты

«Походный рюкзак»

видоизмененный

- Цель: Сформулировать ожидания и опасения от урока. Мотивировать обучающихся на работу.

-Задачи: развить коммуникативно-эмоциональную сферу личности обучающихся, настроить учащихся на работу, развить самостоятельность обучающихся.

- Количество участников-все учащиеся

- Необходимые материалы: заготовки спичек и термосов.

- Предварительная подготовка: вырезать из цветной бумаги спички и термосы.

- Технология проведения: учитель заранее раскладывает на столы вырезанные спички и термосы (на обороте приклеен двойной скотч). Учащиеся самостоятельно формулируют и записывают свои опасения на спичках и ожидания на термосах.

-  Варианты проведения метода: вместо спичек и термосов  можно взять: комар – опасения и автобус – ожидания (неожиданная радость, удивление – быстро и без усилий добраться)

На пути к достижению нашей цели могут встретиться и успехи и трудности. Попытайтесь самостоятельно сформулировать свои ожидания и опасения от нашего похода.

А выразим мы их вот как:

Термос – это отдых: присесть и попить чайку. Поэтому наши ожидания мы запишем на термосах.

Спички – это страх, дрожь. Это то, чего мы опасаемся .

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Личностные

- Коммуникативные

Социальная – личное формулирование опасения  и ожидания

Фаза 2 «Работа над темой»

Интерактивная лекция

2 минуты

«Мир чисел»

авторский

- Цель: Рассказать об истории рациональных чисел.

-Задачи: мотивировать учащихся на урок, развить эмоциональную сферу личности обучающихся, развить интерес к предмету.

- Необходимые материалы: доклад ученика.

- Предварительная подготовка: подготовить с учеником тему доклада.

- Технология проведения: ученик рассказывает об истории возникновения чисел, рациональных чисел. Команды внимательно слушают своего товарища, и по окончанию сообщения очень быстро дополняют фразу  «Числа разные нужны, потому что… числа разные важны так как …»

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода): нужно выбрать ученика, который не стесняется выступать на публику, с хорошей дикцией и громкостью голоса. Ребенок должен самостоятельно подготовить доклад, а потом вместе с учителем вычленить главное.

-  Варианты проведения метода: учитель сам доводит до сведения учеников историю развития рациональных чисел.

Ребята, прежде чем мы отправимся в путь,  мы должны познакомиться с историей возникновения и развития чисел, в частности рациональных чисел.

Внимательно выслушайте вашего товарища и устно «законспектируйте» его сообщение. Затем представитель каждой команды очень быстро продолжает фразу «Числа разные нужны, потому что… числа разные важны так как …»

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

- Информационная, учебно-познавательная и социальная – узнать историческую справку (огромный вклад в развитие математики)

Проработка содержания темы

Общее время проведения 24 минута

3 минуты  на  «Выдвигаемся в путь»+ 6 минуты «Роща, грибное поле, болото» + 15 минута «Брусника, черника, болото»

 «Сквозь болота по полянам»

авторский

- Цель: Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность через работу в группе

-Задачи: Творчески применить изученные ранее правила на действия  с рациональными числами в новой ситуации. Воспитывать культуру учебного труда, работы в группе. Формировать навыки коммуникативной деятельности.

-   Участники – весь класс

- Необходимые материалы: распечатанный алгоритм (маршрут пути), презентация (устный счет – I уровень сложности), распечатанные задания (по 3 листа на стол – задания II уровня сложности, задания – III уровня сложности), вырезанные мешочки и стрелочки с напечатанными на них вопросами (правила-определения)

- Предварительная подготовка: напечатать алгоритм, задания, напечатать вопросы теоретического характера – определения, вырезать мешочки, вырезать вопросы в виде стрелочек

- Технология проведения: Метод заключается в последовательном переходе от легких к более сложным заданиям.  На каждом из этапов (привалов) в случае неверного ответа (допущена ошибка в решении) группа получает мешочек, который символизирует дополнительный груз, мешающий прохождению пути:  предполагается дополнительный вопрос, в виде стрелки в верном направлении по маршруту (команда сами вытягивают из рук учителя стрелочку – вопрос из множества представленных). Если группа верно отвечает на вопрос – следуют  дальше по указанному алгоритму, если вновь допускают ошибку – получают новый мешочек, затем вопрос-стрелочку.

На этапе «Выдвигаемся в путь» – устный счет (презентация), учащимся предлагается продемонстрировать умения применять правила на практических устных упражнениях.  Каждой группе дается по 6 заданий, отвечают по очереди. После того, как группы ответят, подводится итог и на маршруте красный цветом отображается пройденный путь.

На этапе «Роща, грибное поле, болото» учащимся предлагается продемонстрировать навыки применять теоретические знания и умения на сложных задачах; карточки на столах - приложение 1. На каждом столе распечатанные задания.

На этапе «Брусника, черника, болото» учащимся предлагается продемонстрировать навыки применять теоретические знания и умения на более сложных задачах; карточки на столах - приложение 2. На каждом столе распечатанные задания.

В конце подводится итог и  на маршруте появляется стойбище Силава.

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода): Лучше на группу дать 2-3 экземпляра – работа продвигается спокойнее и четче. На каждом из этапов в группе дети сами распределяют обязанности, кто какое задание будет решать. Могут возникнуть трудности при распределении. Учитель может сказать, что команда в походе – это одно целое; цепь, в которой западет хоть одно звено, распадется. Походники должны держаться друг друга, ведь никто не знает, что на самом деле таят в себе таежные леса и каких хищных зверей мы можем повстречать на своем пути.

Пришла пора отправляться – в добрый путь!!! Мы не можем с вами отправиться в поход, не узнав маршрут передвижения. Но у нас есть карта!, а еще у каждой группы есть алгоритм передвижения. Давайте ознакомимся с ним.

1. «Выдвигаемся в путь».

 Вам предстоит  продемонстрировать умения быстро и безошибочно решить примеры на знание правил над действиями с рациональными числами.  Тем самым мы преодолеем первую на пути преграду в виде болота и станем ближе к заветному отдыху на природе.

 2. «Роща, грибное поле, болото».  

Перед нами  вновь встал выбор в виде болота или грибного поля. Что выбрать осталось решить вам самими. Конечно, болото нам необходимо обойти, чтобы стать еще ближе к этноцентру и катанию на квадроциклах. Вам необходимо ответить  на все задания. Ответы проговариваются группами по очереди. Смотрим на маршрут, красный цвет – все ближе и ближе к костру с песнями. Теперь мы не будем терять ни минуты, чтоб нас не загрызли комары, и отправимся дальше.

3. «Брусника, черника, болото».

 Вы видите перед собой листы с заданиями. Необходимо решить все примеры и задачи. Команды вновь по очереди проговаривают ответы.

Посмотрите, какой трудный путь мы сегодня прошли – от привала к привалу и впереди только прекрасный отдых на природе. Но это того стоило, теперь мы с радостью и гордостью за свои знания можем довольствоваться отдыхом.

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

  - Коммуникативные

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Все эти коммуникации формируются за счет командных обсуждений правил, затем их проговаривание, что в последующем важно вспомнить для практического применения

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Разминка

2 минута

«Походная песня»

авторский

Примечание: разминка проводится на предыдущем этапе урока между привалами «Роща, грибное поле, болото» и «Брусника, черника, болото»;

- Цель: снять умственное напряжение в группах.

-Задачи: развить эмоциональную сферу личности учащихся, развить физически, оздоровить.

- Технология проведения: учитель предлагает детям придумать и проделать физические упражнения. По одному человеку от группы по одному-два упражнения. Включается песня «Без друзей меня чуть-чуть»

- Примечание: учителю лучше вместе с детьми выполнять занятия, чтоб дети смогли раскрыться, расслабиться и не стесняться.

-  Варианты проведения метода: учитель сам проводит упражнения

Ребята в походе принято петь песни, давайте и мы с вами споем, а еще и станцуем. Предлагаю самому смелому и отважному, кто не побоялся на своих плечах вынести всю тяжесть рюкзаков и дополнительных мешков, показать нам упражнения.

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Коммуникативные

- Коммуникативная

- Социальная  - учащиеся в этот момент расслабляются, смеются, подпевают,  подшучивают, что очень сближает и способствует сплочению коллектива

Подведение итогов

2 минуты

«Чай пьем или костер разводим?»

авторский

- Цель: Подвести итог проделанной работы.

-Задачи: развивать коммуникативно-эмоциональную сферу личности учащихся, самостоятельность, создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную и рефлексивную  деятельность через обсуждение опасений и ожиданий от урока.

 - Необходимые материалы: ватман с изображением поляны.

- Технология проведения: Желающие по очереди проговаривают свои ожидания, которые сбылись, свои опасения, которые остались.  Вывешивают на плакат (поляна) свои термосы или спички (проговаривают, чего не хватило для полного удовлетворения от урока).

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода): учителю лучше вместе с детьми делать выводы, высказывать свое мнение, чтобы дети не боялись высказать свое

Мы сегодня все молодцы, хорошо потрудились, обошли все препятствия и смогли дойти до места отдыха, благодаря выученным правилам и умению их применять на практике. Ребята, как вы считаете, все ли трудности мы преодолели за время похода? Вернемся к нашим ожиданиям и опасениям. Кто желает, выскажитесь, пожалуйста, сбылись ли ваши опасения, ожидания.

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

- Информационная  - подведение итогов урока

- Учебно-познавательная – выявить причины допущенных ошибок (если таковые имеются)

- Коммуникативная –совместное обсуждение итогов урока

- Социальная  - совместное обсуждение

1 минута

«На Силаву»

авторский

Учащиеся совместно с учителем подводят итог урока.  На  этом этапе необходимо вернуться к слайду «Алгоритм в пути»   презентации и  проговорить каждое задание, после которого был выделен красным цветом путь.   Цель: проверить качество усвоения материала. Учитель всех благодарит и высказывает свое мнение по проведенному уроку, акцентируя внимание на сплоченности коллектива, психологической атмосфере в классе. Бросает поленья в костер (задачи решены – цель достигнута).

.

Ребята, не бойтесь в жизни нового, не бойтесь экспериментировать и постигать знания, задавать вопросы и высказывать свое мнение, ведь не ошибается тот, кто ничего не делает, то есть не развивается. Преграды возникающие перед нами, мы преодолели, то есть задачи решили, цели мы своей достигли. Теперь можно и костер разжечь поярче.

Домашнее задание

(если  имеется)

1 минута

«Мешочки правду говорят»

авторский

- Цель: Записать и прокомментировать домашнее задание.

-Задачи: развивать самостоятельность учащихся. Создавать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность.

- Необходимые материалы: тетради, ручки

- Предварительная подготовка: не требуется

- Технология проведения: учитель предлагает подсчитать заработанные мешочки. И в соответствии с их количеством записать свое домашнее задание. (слайд 22)

-  Варианты проведения метода: дать всем одно задание

Сегодня на уроке мы с вами славно потрудились: все болота обошли, ягод наелись, грибов насобирали и костер хороший получился, песни попели. Пришла пора подсчитать мешочки с дополнительным весом, которые все же  в последствии помогли нам с направлением на верный путь. Сколько насчитали? В зависимости от их количества запишите свое домашнее задание. Кто ни разу не ошибался во время урока и не допустил ни единой ошибки – отдохните чуть-чуть – вам задания меньше чем остальным. Ну а вам, ребятки, у кого все-таки есть мешочки придется еще отработать свои направления (стрелочки) и повторить правила для применения их на практике.

- Личностные

- Познавательные, включая общеучебные

- Учебно-познавательная-  в результате выполнения домашнего задания ученик продемонстрирует свои навыки и умения в решении примеров и задач

Дополнительная информация (обязательна для заполнения, включается в общую оценку конкурсного материала)

Указание приложений к уроку/занятию/мероприятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

Презентация «На Силаву» Microsoft Office Power Point,

материал Microsoft Word:  

1. приложения 1 – задания II уровня сложности, раздаточный материал
2. приложение 2 – задания III уровня сложности, раздаточный материал
3. приложение 3 – вопросы по определениям, раздаточный материал
4. приложение 4 – алгоритм в пути, раздаточный материал
5. приложение 5 – мешочек, раздаточный материал
6. приложение 6 – напечатанные картинки – спички, термос, раздаточный материал
7. конспект урока

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

1. http://standart.edu.ru Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России
2. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400 ФГОС: Основное общее образование
3. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=4939  Здоровье и развитие подростков 
4. http://www.moi-universitet.ru/list/mainlist/lists/: электронный курс «Технология интерактивного обучения», электронный курс « Активные методы обучения»
5. Электронная книга «Копилочка АМО»
6. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, - 15-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2005.-288 с.:ил.