Задания на формирование функциональной грамотности обучающихся 5-6 классов.
материал по математике (5, 6 класс)

Класс

5-6

Текст задания

Вся семья Ивановых, в количестве 5 человек,  вечерами ужинает дома. Мама, Мария Ивановна, любит побаловать всех домашней пиццей с помидорами и колбасой. Она  может предложить различные  вариантов  пиццы, если  на протяжении одной недели будет добавлять к обычным ингредиентам еще по одному.

Вопрос 1

На сколько изменится количество вариантов пиццы, если мама будет каждый раз использовать дополнительно по два различных  ингредиента?

Правильный ответ

Решение

Количество вариантов при одном дополнительном ингредиенте в течение недели равно 7

Количество вариантов при двух дополнительных различных  ингредиентах   в течение недели равно 7∙6 =42

Разница 42-7=35

Ответ: 35

Содержание задачи

Неопределенность и данные

Формат ответа

Задания с кратким ответом

Объект оценки

Умение отсекать избыточную информацию. Решение  комбинаторных задач.

Класс

5-6

Текст задания

Самолет – один из самых популярных видов транспорта. Ежегодно им пользуется более 4 миллиардов человек. Семья Ивановых не стала исключением. Женя со своими родителями, как и планировали, полетят на отдых в Шарм-эль-Шейх, Египет.

Они могут выбрать один из нескольких маршрутов:

Вопрос 1

Выберете неверное (-ые) утверждение (-я):

A – Из предложенных вариантов самый быстрый – самый дешевый.

Б – Перелет с 3 пересадками займет суммарно равно 21 час.

В – Любой перелет с двумя пересадками дешевле, чем перелет с тремя пересадками.

Г – Время в полете в 4 варианте равно времени в полете прямого перелета.

Правильный ответ

Решение

Б, т.к. перелет из Санкт-Петербурга в Шарм-эль-Шейх займет 20 часов 20 минут

Г, т.к. при первом варианте время в небе будет составлять 5 часов 45 минут, а при четвертом варианте время в небе – 6 часов 25 минут

Ответ: Б и Г

Содержание задачи

Количество

Формат ответа

Выбор правильных ответов

Объект оценки

Чтение и интерпретация данных диаграммы.  Выполнение  действий с единицами времени.

Класс

5-6

Текст задания

Женя Иванов принимает участие в исследовательской деятельности. Для своего проекта он своем классе провел опрос, кто из ребят знает про исторические фильмы и смотрит их. По проведении опроса, Женя получил четыре варианта ответа:

Вопрос 1

Выберете верное (-ые) утверждение (-я):

1. Более 2/3 смотрели исторические фильмы.

2. Тех, кто никогда не смотрел исторические фильмы, меньше, чем ребят, которые смотрели.

3.  Фильмы про Древнюю Русь смотрели практические все ребята в классе

Правильный ответ

Т.к. фильмы про Древнюю Русь смотрело меньшее количество ребят, чем фильмы про Вторую мировую войну и Российскую Империю.

Ответ: 1 и 2

Содержание задачи

Неопределенность и данные

Формат ответа

Выбор правильных ответов

Объект оценки

Чтение и интерпретация данных диаграммы, проверка истинности утверждений на основе данных диаграммы

Класс

5-6

Текст задания

Иванов Женя, один из 24 учеников 5А класса, выехал с классом на экскурсию в город Пушкин. Продолжительность экскурсии 4 часа. После прогулки по Екатерининскому Дворцу у ребят образовалось свободное время и они пошли в магазин сувениров. Каждый из учеников купил себе на память по  одному магнитику за 47 рублей. Известно, что   всех учеников 5А класса -  девочки, все остальные – мальчики. Каждой девочке мама дала 55 рублей, а каждому мальчику - на 10 рублей больше. Потом у Жени возникла идея подарить небольшие сувениры из Пушкина классному руководителю и другим учителям в школе. Остальные ребята поддержали такую идею и предложили купить красивые открытки за 25 рублей.

Вопрос 1

Сколько открыток они смогут купить, если сложат всю сдачу, которую они получили после покупки?

Правильный ответ

Решение:

1) 47*24 = 1128 – сумма, которую ребята потратили на магнитики

2) 55*9 = 495 – сумма, которая была у всех девочек

3) 65*15 = 975 – сумма, которая была у всех мальчиков

4) (495+975) – 1128 = 342 – вся сдача, которую получили все ребята после покупки магнитиков

5) 342/25 = 13, 68 – количество открыток, которые могут купить ребята на сдачу

Ответ: 13 открыток

Содержание задачи

Количество

Формат ответа

Задание с кратким или развернутым ответом

Объект оценки

Умение отсекать избыточную информацию. Выполнение арифметических действий  с десятичными дробями, нахождение части от числа

Класс

5-6

Текст задания

Семья Ивановых очень любит свою дачу. На даче, кроме дома, в котором они живут, есть   площадка для игр, сад и огород. Бабушка семьи Ивановых Валентина Петровна 31 марта пошла в магазин «Все для сада и огорода». Там она купила 6 пакетиков семян помидоров, по цене 70 рублей каждый, и упаковку удобрения для помидоров, стоимостью 320 рублей.  Через неделю стоимость каждого пакетика семян помидоров увеличилась на 15 % , а цена упаковки удобрения уменьшилась на 8%.

Вопрос 1

Изменилась бы и насколько сумма покупки, если бы бабушка семьи Ивановых Валентина Петровна пошла в магазин не 31 марта, а 15 апреля?

Правильный ответ

Ответ: увеличилась бы на 237,4 рублей

Содержание задачи

Количество

Формат ответа

Задание с кратким или развернутым  ответом

Объект оценки

Выполнение арифметических действий  с десятичными дробями, нахождение части от числа

Класс

5-6

Текст задания

Первоначально участок земли для дачи у семьи Ивановых  имел форму прямоугольника, но был в двух местах заболочен. Большая часть участка была обнесена забором, как это показано на рис.1, на котором даны  некоторые   измерения. После реконструкции участка,  изменили  форму забора (см. рис.2).

Вопрос 1

Определите, какие из следующих утверждений являются верными, а какие- неверными:

Правильный ответ

Ответ: нисколько (периметры данных многоугольников равны)

Содержание задачи

Пространство и  форма.

Формат ответа

Выбор правильных ответов.

Объект оценки

Виды многоугольников. Периметр многоугольников.

Класс

5-6

Текст задания

Семья Жени Иванова состоит из 5 человек: бабушка Валентина Петровна, дедушка Иван Степанович, папа, мама и сам Женя Иванов. Для грамотного использования бюджета семьи  они 1 числа каждого месяца садятся и подсчитывают, сколько им нужно отложить на питание, на оплату услуг (ЖКХ, телефон, интернет), на образовательные кружки, транспорт, развлечения и отдых.

После подсчета и распределения обязательных трат за месяц у семьи Ивановых осталось 50 000 рублей. Так как летом мама, папа и Саша планируют полететь в Египет, было принято решение отложить 73% от полученной суммы.

2 декабря, на следующий день после ежемесячного распределения средств, у семьи появилась неожиданная трата, т.к. кот уронил телевизор с тумбы и тот разбился. Мастер по ремонту сказал, что телевизор можно починить, но нужно устранять неисправность инвертора, проблемы задней подсветки матрицы и выход из строя платы питания.

Вопросы

Вопрос 1

Вопрос 2

Что выгоднее отремонтировать старый телевизор или купить новый за 19 990 рублей?

Какой процент от суммы, отложенной на поездку, придется взять, если Ивановы решат покупать новый телевизор? 

(округлите до десятых)

Правильный ответ

Решение

1) 6 900+4 800+8 300 = 20 000 рублей – сумма ремонта телевизора

20 000>19 900

 Ответ: выгоднее покупать новый телевизор

Решение

50 000*0,73= 36 500 – сумма, которую семья отложила на поездку

50 000 – 36 500 = 13 500 – сумма свободных денег

19 900- 13 500 = 6 400 – сумма денег, которых не хватает на покупку телевизора (эту сумму нужно взять из денег, отложенных на поездку)

(6 400/ 36 500) * 100% = 17,5 %

Ответ: 17,5 %

Содержание задачи

Количество

Формат ответа

Задача на сопоставление

Задания с кратким (или развернутым) ответом.

Объект оценки

Чтение и интерпретация данных диаграммы.  Выполнение арифметических действий  с десятичными дробями, нахождение части от числа.

Чтение и интерпретация данных диаграммы.  Выполнение арифметических действий  с десятичными дробями, нахождение части от числа.

Класс

5-6

Текст задания

Женя Иванов, его папа и его дедушка Иван Степанович решили пойти в кино, они не хотят тратить не более 1000 рублей на билеты. При выборе кинотеатра и фильма, на который они хотят пойти, мужчины обратили внимание, что цена билетов становится выше, когда поднимается уровень посещаемости.

Они выявили следующую закономерность:

Схема зрительного зала

Вопросы

Вопрос 1

Вопрос 2

В какие дни и в какое время Женя, его папа и его дедушка пойдут в кино и потратят не более 1000 рублей на три билета, если начальная цена билета составляет 270 рублей?  

Учитывайте, что папа Жени работает с 9.00 по 18.00 с понедельника по пятницу, а Женя ходит на занятия в школу также с понедельника по пятницу  с 9.00 до 15.00  

Женя, его папа и дедушка выбрали фильм, который начинается в субботу в 11.10. Им необходимо купить билеты. Но при выборе мест у них появилось несколько условий:

1 – не ниже 4 ряда и не выше 7 ряда

2 – они хотят сидеть вместе

3 – они не хотят сидеть с краю

Вопрос: на каком ряду они смогут купить билеты на свободные места (места, которые заняты отмечены)?

Правильный ответ

Ответ: в рабочие дни с 19.00 до 23.30 и в нерабочие, праздничные дни с 10.00 до 15.00

Ответ: 4 ряд

Содержание задачи

Неопределенность и данные

Формат ответа

Задача на сопоставление

Задача на сопоставление

Объект оценки

Чтение и интерпретация данных диаграммы, проверка истинности утверждений на основе данных диаграммы

Чтение и интерпретация данных диаграммы, проверка истинности утверждений на основе данных диаграммы