Технология веб-квеста во внеурочной деятельности
статья по математике (6, 7, 8 класс)

Технология веб-квеста во внеурочной деятельности.

Какую проблему мы решали с помощью веб- квеста ?

Исследования психологов (Ж.Пиаже, Е.Фишбейн) показывают, что человек изначально плохо приспособлен к вероятностной оценке, к осознанию и верной интерпретации вероятностно-статистической информации. Работы психологов утверждают, что наиболее благоприятен для формирования вероятностных представлений возраст 10-13 лет (это 5-7 классы).

Мониторинг образовательных достижений школьников выявил характерные тенденции- это не умение анализировать и интерпретировать информацию, неумение применять собственный опыт или знания из других областей в ситуациях, приближенных к реальной жизни, недостаточное развитие вероятностных представлений.

В то же время современные химия, биология, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе. Без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин в средней школе.

В настоящее время в связи с введением в школьный стандарт математического образования элементов комбинаторики и теории вероятностей, которые включены теперь в ГИА и ЕГЭ, остро встает проблема пропедевтики этих тем. В учебниках математики 5-6 классов  эта тема представлена отдельными задачами (которых совсем немного), что недостаточно для формирования у детей ни понятия о теории, ни начальных навыков решения задач по этим  темам.  Однако практика показывает, что в 5-6 классах большинство учащихся вполне готовы к восприятию этого материала, если он адаптирован к их возрасту. Пропедевтика изучения комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 5-6 классах значительно упрощает восприятие этой темы в 9 классе  уже на более высоком в теоретическом смысле уровне.

Мы живём в эпоху перемен, как в обществе, так и в образовании. Современное общество меняется быстро и предъявляет к школе все новые требования. Но любая система образования довольно инертна. Поэтому в новых образовательных стандартах определена первоочередная задача − обеспечить способность школы гибко реагировать на запросы личности и всего общества. Это требует изменения и обновления инфраструктуры школы, содержания образования, методики преподавания, и самое главное – нового мышления и нового взгляда на свой предмет со стороны учителей. Это трудно. Но мы должны это сделать, поскольку нам надо подготовить наших детей к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире.

Изучение элементов комбинаторики и теории вероятностей в основной и старшей школе стало обязательным после утверждения федерального компонента государственного образовательного стандарта 2004 года.

Однако , существует серьезное расхождение в количестве часов, рекомендуемых на изучение вероятностно-статистической линии между примерной программой и авторскими тематическими планами, что влияет на качество усвоения материала.

До последнего времени при проведении итоговой аттестации обучающихся задания по разделу «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» отсутствовали в КИМах, поэтому на практике изучение данного учебного материала проводилось по остаточному принципу.

В 2010 году задачи  вероятностно-статистической линии были включены в экспериментальном порядке в КИМы Государственной итоговой аттестации за курс математики в 9 классе. Анализ результатов ГИА и репетиционных экзаменационных испытаний показал, что по сравнению с другими практико-ориентированными заданиями по темам, подвергнутым контролю, задания этого раздела были выполнены хуже всего. Необходимо отметить, что в 2011 году проверка подготовки обучающихся по вероятностно-статистической линии входит в качестве обязательного экзаменационного материала за курс основной школы. В кодификаторе требований к уровню подготовки выпускников по математике в 2012 году указано, что выпускник должен уметь:

• работать со статистической информацией;
• находить частоту и вероятность случайных событий;
• решать комбинаторные задачи;
• сравнивать шансы, оценивать вероятность.

Начиная с 2012 года, материал основной демоверсии ЕГЭ был дополнен разделом «Элементы теории вероятностей и статистики»

При разработке общего подхода к преподаванию вероятностно-статистической линии в школе необходимо руководствоваться следующими положениями:

• необходимо подчеркивать тесную связь вероятностно-статистической линии разделов математики с окружающим миром как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов;
• разумно избегать излишнего математического формализма;
• иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами, особо выделяя среди них задачи практического характера, устанавливающие взаимосвязь изучаемых фактов и явлений с жизнью.

Задачи по комбинаторике и теории вероятностей также очень часто включены в олимпиадные задания  школьников разных возрастов.

Компьютерное 3D моделирование может стать более эффективным  предметом обучения в рамках школьного курса . Такой инновационный курс отличается значительной широтой, максимальным использованием межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой стороны, причем, связи эти базируются на хорошо апробированной методологии математического и инженерного моделирования, которая делает предмет целостным. Чтобы получить полноценное научное мировоззрение, развить свои творческие способности, стать востребованными специалистами в будущем, учащиеся должны овладеть основами компьютерного 3D моделирования, уметь применять полученные знания в учебной и профессиональной деятельности.

Изучение трехмерной графики в школах возможно и крайне полезно для ребят. Причем, многим из школьников это интересно, они стремятся осваивать эти технологии. Ведь 3D — это не только моделирование, визуализация, анимация и трехмерная печать. Есть Unity и Unreal, есть Oculurus Rift, есть технологии дополненной реальности, есть трехмерные тренажеры, симуляторы, трехмерное видео. Все это можно изучать, а еще лучше создавать в школе.

Почему мы использовали в своей работе именно эту технологию?

Почему веб-квест?

•        помогает организовать активную самостоятельную или групповую поисковую деятельность

•        способствует развитию творческого мышления и навыков решения проблем

•        дает возможность осуществить индивидуальный подход

•        тренирует мыслительные способности (объяснение, сравнение, классификация, выделение общего и частного)

Интерактивная технология – понятна, доступна и интересна детям. Сейчас в учебных заведениях большинство учащихся свободно пользуются современными информационными технологиями, это упрощает для них процесс поиска информации, обработки ее и предоставления в различных формах. Поэтому использование в проектной деятельности учеников компьютера как инструмента творческой деятельности способствует достижению нескольких целей:

• повышение мотивации к самообучению;
• формирование новых компетенций;
• реализация креативного потенциала;
• повышение личностной самооценки;
• развитие невостребованных в учебном процессе личностных качеств (например, формирование навыков группового взаимодействия).

В настоящее время в различных сферах деятельности ощущается нехватка специалистов, способных самостоятельно и в команде решать возникающие проблемы, делать это с помощью Интернета. Поэтому работа учащихся в таком варианте проектной деятельности, как веб-квест, разнообразит учебный процесс, сделает его живым и интересным. А полученный опыт принесет свои плоды в будущем, потому что при работе над этим проектом развивается ряд компетенций:

• использование ИТ для решения профессиональных задач (в т.ч. для поиска необходимой информации, оформления результатов работы в виде компьютерных презентаций )
• самообучение и самоорганизация;
• работа в команде (планирование, распределение функций, взаимопомощь, взаимоконтроль);
• умение находить несколько способов решений проблемной ситуации, определять наиболее рациональный вариант, обосновывать свой выбор;
• навык публичных выступлений

Зачем нужна эта технология?

Современная концепция школьного математического  образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики и информатики, мы посчитали, что веб-квест будет самым удобным инструментом. Вэб-квест относится к проектной деятельности и проблемному обучению.

Перед современным образованием стоит задача поиска новых видов и форм организации учебной деятельности. Обучение должно быть развивающим в плане развития самостоятельного критического и творческого мышления. С этой целью многие учителя уже давно используют проектную технологию, привлекая ресурсы сети Интернет. Но обилие информации в сети и ее качество не только не упрощают процесс работы над проектом, но и усложняют его. Одно из возможных решений данной проблемы это технология веб-квест.

Итак все «за» и «против» взвешены, мы рискнем ! Начинаем!!!

Этапы работы над квестом

      Предварительный  этап

1. На предварительном этапе мы провели анкетирование среди ребят, участвующих в квесте. В анкете мы задали участникам те вопросы , которые были необходимы нам для начала работы.

Анкета.

1. Почему вы приняли решение участвовать в веб-квесте?
2. В какой роли вы видите себя в команде? Сколько раз в неделю вы готовы заниматься? Удобный для вас день недели?
3. Какое количество времени должно, по-вашему, длиться занятие?
4. Есть ли у вас опыт публичных выступлений? Хотите ли вы получить его?

          2. Учащиеся разбиваются на три команды, знакомятся с основными понятиями по выбранной теме. Распределяются роли в команде: по 1-2  человека на 1 роль (перечислить роли, обозначить кто, чем будет занят) Все члены команды должны помогать друг другу и учить работе с компьютерными программами.

          3. Создаются гугл-аккаунты ( у кого их нет)

          4. Участникам предлагается ознакомиться со структурой  веб-квеста.

          5. Придумать название, девиз, эмблему своей команды.

1 этап. Моделирование

Человек в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной и т.д.) постоянно использует модели окружающего мира. Моделирование он использует для исследования объектов, процессов и явлений, что помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. Понятие "модель" в обыденной жизни чаще ассоциируется с "макетом", имеющим внешнее и функциональное сходство с определённым объектом. Всё многообразие моделей отличает нечто общее, а именно - моделью может быть искусственно созданный человеком абстрактный или материальный объект.

В наше время всё успешнее становятся попытки создания высоко реалистичных компьютерных изображений. Компьютерное моделирование обладает одним очень важным свойством, сделавшим его неотъемлемой частью производственного процесса - возможностью дублировать реальные физические параметры предмета и по этим параметрам строить виртуальную модель. Это открывает большие перспективы при проектировании, дизайне и научных исследованиях. При использовании компьютера появляется возможность присваивать объектам свойства, не существующие в реальной действительности.

С учащимися был рассмотрен самый простой и удобный редактор для создания трехмерных моделей в браузере и их материализации посредством 3D-печати. Называется он Tinkercad. Это онлайн-редактор, который даже не требуется устанавливать. Находится он по адресу www.tinkercad.com. Для того, чтобы созданные модели сохранились, необходимо зарегистрироваться и работать только под своим логином.

Весь теоретический материал к данной теме выложен на странице веб-квеста. Так же есть возможность  обратится за консультацией к педагогу в группе общения. Контрольным заданием для  каждого племени являлось создание модели эмблемы с помощью редактора  и их материализации посредством 3D печати.

2 этап. Использование комбинаторики  в математическом образовании школьников.

В данной работе рассмотрены примеры использования элементов теории графов  при обучении школьников математике. В силу доступности , наглядности и полезности этого материала, возможно его рассмотрение на факультативных и внеурочных занятиях в школах, в разных классах – как при работе с младшими школьниками, так и со старшеклассниками.

В школьной программе по математике термин «граф» отсутствует.  При этом в различных областях математики, экономике , информатике, астрономии  графы находят свое применение. Поэтому так важно познакомить школьников с этими математическими объектами и их свойствами, научить оперировать соответствующими терминами и использовать их при решении задач.

При помощи теории графов можно довольно просто решать большой круг самых разнообразных  математических задач. На языке теории графов условия задач приобретают наглядность, что упрощает их анализ. Сами решения, как правило , являются простыми , и не содержат утомительных вычислений. Теория графов притягательна тем, что при всей своей простоте и наглядности помогает решать серьезные математические  и прикладные задачи.

Однако, как  это ни странно, теория графов не входит в учебные планы даже математических школ. В лучшем случае она изучается школьниками лишь на факультативах.

В нашей работе мы решили восполнить этот пробел и познакомить учащихся 5-6 классов с основами этой замечательной теории.

В 5-6 классах школы целесообразно проводить пропедевтическую работу по подготовке учащихся к знакомству с элементами теории графов. Кроме того, первоначальные понятия теории графов помогают школьникам в поиске решения задач, как программных, так и повышенной сложности, олимпиадного уровня.  

Как известно , отсутствие необходимой  наглядности при решении задач является основным тормозом к осознанным мыслительным действиям , а соблюдение детьми определенной точности и аккуратности при построении графов, граф-схем имеет важное воспитательное значение.  Аккуратно  выполненные графические изображения в значительной степени способствует эстетическому воспитанию детей, позволяют любоваться неожиданным решением задачи, стимулируют поиски рациональных путей решения, снижают утомляемость, повышают внимание.

В нашей работе мы не пытались искусственно вводить новые термины (пути, вершины,…) , учащиеся без использования специальной терминологии прониклись содержанием новых понятий и, работая с ними , быстрее их усвоят.

Для учащихся 5-6 классов на первом этапе были предложены задачи следующего содержания.

Задача 1.

Начертите каждую из этих фигур одной непрерывной линией, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя линии дважды. Занумеруйте линии в той последовательности, в которой вы их обводили.

Задача 2.

На рисунке приведена карта зоопарка . Вершины – вход, выход, перекрестки и повороты; линии- это дорожки, вдоль которых расположены клетки. Найдите маршрут, по которому экскурсовод мог бы провести посетителей, показав им всех зверей и не показав им более одного раза ни один участок пути.

Задача 3.

Проверить, можно ли совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз. И если можно, то нарисовать путь.

Эти задачи по теме даны в порядке усложнения.  В первой задаче учащиеся непосредственно могут начать обвод изображенных фигур согласно требованиям задачи , во второй используются понятия вершин и путей нв готовой математической модели. В третьей же школьнику сначала самому требуется построить модель, являющуюся графом.

Если в процессе решения задач учащимся понадобится теоретический материал по заданной теме он сможет найти все необходимое пройдя по ссылкам, указанным на веб-квесте. Так же есть возможность  обратится за консультацией к педагогу в группе общения.

Полезно будет сделать исторический экскурс, сообщив им рекомендованную литературу и организовав поиск нужных и интересных сведений. В результате дети выступают перед одноклассниками с небольшими сообщениями.

Контрольным заданием для  каждого племени являлось решение задач на применение теории графов.

3 этап. Теория Вероятностей

О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей речь идет очень давно. Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире.

Теория вероятностей – это математическая наука о случайном и закономерностях случайного. В школьном курсе математики и других естественных наук господствовала только одна идея – о существовании жестких связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики; даже в курсе истории нет места случайности: он построен так, что все события предопределены и закономерны.

Необходимо научиться измерять случайность числом, вычислять шансы различных событий. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики.

Сначала необходимо познакомить учащихся с понятием случайное событие, сформировать у них представление о том, какое событие называется достоверным, какое невозможным и какие события называются равновероятными. Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры, и просить детей самих приводить такие примеры.

Необходимо развить у учащихся понимание степени случайности различных явлений и событий. При этом учитель сам должен качественно оценивать ответ, так как часто ответ является субъективным.

Первым этапом нашей работы стал эксперимент с монетой.

Задание 1.

Провести эксперимент.

Подбросьте монету 50 раз. Результаты внесите в таблицу.  Будем считать, что при подбрасывании монеты возможными являются только два исхода, выпадение "орла" или "решки".

Сформулируйте гипотезу о вероятности выпадения «орла» или «решки».

Если выпал «Орел» - ставь 1

Если выпала «Решка» - ставь 0

Второй этап – решение простейших вероятностных задач. Ребята работают с  тестом.

Задание 2.

Решите задачи.

Задача 1. В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4.

Задача 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Задача 3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

Задача 4. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

Задача 5. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Задача 6.  Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Ответы введите в соответствующие поля формы: Теория вероятностей

Третий этап - введение элементов статистики.

Когда сведений очень много, их нужно упорядочивать. Таблица - самый простой способ упорядочить данные. С некоторыми таблицами ребята уже знакомы. Это таблицы сложения и умножения чисел, таблицы спряжения глаголов. Таблицами являются: расписание уроков, страницы школьного дневника, оглавление учебника. Государственные службы регулярно собирают сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц. Рассмотрим примеры некоторых таблиц и научимся извлекать из них информацию.

Рассматривая вопросы статистики, мы стремились в качестве учебного материала брать реальные сведения о школе, учениках.

Сбор данных производился участниками команд. Далее данные были представлены в виде таблиц и диаграмм.

Благодаря этому заданию учащиеся понимают как статистика позволяет описывать мир, окружающий школьника, и явления в повседневной жизни.

Таблицы удобны для упорядочивания данных. Однако они не дают наглядного представления о соотношении величин. Для этого служат различные диаграммы: столбиковые, круговые, рассеивания и др.

Пословица гласит: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать»

Задание 3.

Провести сбор данных. Сколько учащихся (по параллелям) опаздывают к 1 уроку. Сбор данных проводится в течении 3 дней. Данные внести в таблицу. На основе собранных данных создать столбчатую и круговую диаграммы.

4 этап. Программирование  в объектно-ориентированной среде Scratch.

Скретч (Scratch) это новая среда программирования, которая позволяет детям создавать собственные анимированные интерактивные истории, игры и модели. Этими произведениями можно обмениваться с сообществом автором Скретч-проектов по всему миру. В Скретче можно играть с различными объектами, видоизменять их вид перемещать их по экрану, устанавливать формы взаимодействия между объектами. Это объектно-ориентированная среда, в которой блоки программ собираются из разноцветных кирпичиков команд.

Согласно идеологии этого движения ребенок должен осваивать не программы - приложения, а различные способы деятельности: создавать свои собственные истории, придумывать игры, разрабатывать компьютерные модели. Для таких целей Скретч подходит как нельзя лучше. Разработчики языка думают о том, как дети в среде Скретч смогут самостоятельно осваивать современную культуру, играть с образами, звуками, мультипликацией. В этой среде ученики не используют готовые компьютерные игры, а конструируют свои собственные игры, истории и модели.

Когда ученики создают проекты в Скретче, они осваивают множество навыков 21 века:

• творческое мышление,

• предметное общение,

• системный анализ,

• беглое использование технологий,

• эффективное взаимодействие,

• проектирование,

• постоянное обучение

Ребятам было предложено выполнить несколько практических заданий:

Практическая работа №1. «Знакомство с интерфейсом. Создание простейшей анимации для спрайта Кот».

Практическая работа № 2 «Смена костюмов спрайта. Создание анимации по смене костюмов»

Практическая работа № 3 «Добавление сцен в проект. Смена сцены»

Практическая работа № 4 «Добавление нового спрайта в проект. Создание анимации для него»

Практическая работа № 5 «Добавление звуковых эффектов в проект»

Контрольное задание:  Оформите задание 2 тема "Теория графов" в среде Scratch.

Заключительный  этап

Заключительным этапом нашей работы стало тестирование участников команд.

Тест включает в себя как задачи непосредственно касающиеся изученного материала, так и задания на сообразительность, логику и внимание.

Команда, набравшая наибольшее количество очков, по итогам тестирования, становится победителем.