Задачи по функциональной грамотности
методическая разработка по математике (6, 7, 8, 9 класс)

Полшкова Алена Сергеевна

В данном документе содержатся задачи, способствующие развитию у обучающихся функциональной грамотности. Материал подходит для учеников, начиная с 6 класса и заканчивая 9. Данные задачи были разработаны в рамках курса повышения квалификации "Школа современного учителя: математика" в 2021 году.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon polshkova_a.s._zadachi.doc84 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи по модулю «Функциональная грамотность».

Учитель математики МБОУ «Темниковская СОШ №1» Полшкова А.С.

ЗАДАЧА 1. Скорость, время, расстояние

  1. Текст задачи (задание)

В санатории для пожилых людей разработан небольшой маршрут для экскурсии, который начинается с путешествия по озеру на катере, имеющем собственную скорость 21 км/ч, затем путь проходит по реке (скорость течения 1,5 км/ч), впадающей в это озеро, далее следует остановка на экскурсию, продолжительностью 135 минут, в прибрежном музее и возвращение в санаторий по тому же маршруту. Весь путь по реке составляет 29,25 км, а по озеру - 6,3 км.

2. Вопрос 1 

Определите длительность проведения экскурсии. Ответ запишите в часах и минутах.

3. Характеристика вопроса 1

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – решение задач на скорость/время/расстояние, скорость по течению и против течения реки, перевод единиц измерения

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Длительность экскурсии составляет 3 часа 57 минут

Ответ частичный – 1 балл – 3 часа 57 минут или 237 минут

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ.

4. Вопрос 2         

Подсчитайте средний расход топлива на проведение экскурсий за неделю, если известно, что средний расход топлива составляем 45л на 100км, а экскурсии проводятся 4 дня в неделю по расписанию в 9:00, 13:30 и 18:00.

5. Характеристика вопроса 2

 

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – нахождение расхода топлива, округление чисел

Формат ответа: полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Расход топлива на экскурсии за неделю составляет около 192 литров

Ответ частичный – 1 балл – 191,97 или 192

Ответ не верный – 0 баллов.

6. Решение задачи

Решение по 1 вопросу задачи:

vk = 21 км/ч, v реки = 1,5 км/ч

v по течению = 21+1,5=22,5(км/ч)

v против течения = 21 - 1,5 = 19,5 (км/ч)

6,3:21=0,3(ч) - всё время движения по озеру, 0,3 ч = 18 мин

29,25:2=14,625(км) - путь в одну сторону по реке

14,625 : 19,5 = 0,75 (ч) - по реке до музея, 0,75 ч = 45 мин  

14,625 : 21,5 = 0,65 (ч) - по реке обратно, 0,65 ч = 39 мин

t = 135 + 45 + 39 + 18 = 237 (мин) - время проведения экскурсии.

237 мин - 3 часа 57 минут

Решение по 2 вопросу задачи:

1) (6,3+29,25)*0,45=35,55*0,45=15,9975(км) расход топлива на 1 экскурсию

2) Всего экскурсий за неделю 3×4=12

3) 15,9975×12=191,97(л)

191,97 л ≈ 192 л

ЗАДАЧА 2. Нахождение площадь поверхности дома и выбор краски для покрытия

  1. Текст задачи (задание)

Людмила и Сергей купили двухэтажный деревянный дом, площадь которого составляет 105 кв. метров. Окна пластиковые, а дверь – железная. Было принято решение заняться ремонтом. Дана развертка дома с размерами.

 2. Вопрос 1 

Сколько потребуется лака, чтобы покрыть снаружи всё дерево в один слой, если расход составляет 100г лака на 1 квадратный метр? Ответ выразите в кг.

  1. Характеристика вопроса 1

По форме:

Область содержания: пространство и форма, количество

Контекст: личная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – нахождение площади поверхности с исключением некоторых участков, расчет количества материала на покраску

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Для покрытия деревянного дома в один слой нужно 7,66 кг лака

Ответ частичный – 1 балл – 7,66 кг или 7660 г

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

  1. Вопрос 2

Подберите наиболее выгодное предложение для покупки лака и рассчитайте, какая сумма будет необходима для покрытия наружных стен дома в 2 слоя.

Фирма

VGT

Malare

Professional

Масса, кг

2.5

1,8

2,3

Стоимость, руб

1200

750,6

1085,6

 

  1. Характеристика вопроса 2

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: личная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – работа с таблицей, выбор оптимального варианта, подсчёт необходимой суммы

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Для покрытия дома наиболее выгодный вариант даёт фирма лака Malare, необходимая сумма для покрытия в 2 слоя составляет 6388,44 руб.

Ответ частичный – 1 балл – Malare, 6388,44 руб

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

6. Решение задач

Решение по 1 вопросу задачи:

1) Найдём площадь, необходимую для покрытия лаком. При этом, не забудем учесть 4 окна, площадью 1,2 кв.м, 3 окна, площадью 2,2кв.м и дверь, площадью 2кв.м. Значит:

2*7*2,5+2*7,5*2,5+2*0,5*7*2,5=35+37,5+17,5=90(кв.м) – площадь всей поверхности дома, без учета крыши

1,2*4+2,2*3+2=4,8+6,6+2=13,4(кв.м) – площадь окон и дверь

90-13,4=76,6(кв.м) – площадь покрываемой поверхности

76,6*100=7660(г) – лака нужно для покрытия

7660г=7,66кг лака

Решение по 2 вопросу задачи:

Выберем наиболее дешевый вариант. Для этого найдем стоимость 1 кг лака – для этого разделим стоимость банки лака на её массу:

VGT: 1200:2,5=480 (руб)

Malare: 750,6 : 1,8 = 417 (руб)

Professional: 1085,6 : 2,3 = 472 (руб)

Получаем, что самый дешёвый вариант – лак Malare.

Рассчитаем стоимость:

Так как покрыть нужно в два слоя, то нужно в два раза больше лака:

7,66*2*417=6388,44 (руб)

ЗАДАЧА 3. Нахождение количества конфет и распределение по подаркам

  1. Текст задачи (задание)

В детский  «Золотой Петушок» на утренник было принято решение в подарок детям купить конфеты. Всего купили 432 штуки. При этом, конфет «Twix» было в 3 раза больше, чем «Snikers», которого в 5 раза меньше, чем конфет «Мини-карамельки».

  1. Вопрос 1 

Сколько конфет каждого вида было куплено?

3. Характеристика вопроса 1

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – составление и решение уравнения

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Купили конфет «Snikers» 48 штук, Twix – 144 штуки, а «Мини-карамельки» – 240 штук.

Ответ частичный – 1 балл – 48 шт, 144 шт и 240 шт

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

  1. Вопрос 2 

Сколько конфет каждого вида получится в каждом подарке, если в группе всего 24 ребёнка?

5. Характеристика вопроса 2

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: личная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – расчет определенного типа продукта на заданное количество человек

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – В каждом подарке будет по 2 конфеты «Snikers», по 6 конфет «Twix» и по 10 конфет «Мини-карамельки».

Ответ частичный – 1 балл – 2 шт, 6 шт и 10 шт

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

6. Решение задач

Решение по 1 вопросу задачи:

Пусть х штук – количсство конфет «Snikers», тогда имеет 3х штук – количество конфет «Twix», а 5х штук – конфет «Мини-карамельки». Составим уравнение:

3х+х+5х=432

9х=432

х=48(шт) – количсство конфет «Snikers»

3х=3*48=144(шт) – количество конфет «Twix»

5х=5*48=240(шт) – количество конфет «Мини-карамельки»

Решение по 2 вопросу задачи:

  1. 48:24=2(шт) – «Snikers»
  2. 144:24=6(шт) – «Twix»
  3. 240:24=10(шт) – «Мини-карамельки»

ЗАДАЧА 4. Нахождение объёма бассейна и время заполнения водой.

1. Текст задачи (задание)

На участке одной семьи N расположен бассейн, глубина которого составляет 2 метра, ширина – 3,7 метра и длина 4,2м необходимо выложить изнутри плиткой, размер которой составляет 20х30см.

2. Вопрос 1 

Какое наименьшее количество упаковок плитки потребуется, если в одной упаковке 16 штук?

3. Характеристика вопроса 1

По форме:

Область содержания: пространство и форма, количество

Контекст: личная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – нахождение площади внутренней поверхности бассейна и расчет количества упаковок плитки, выбор ответа с избытком или недостатком

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Для того, чтобы плитки хватило на весь бассейн необходимо взять 50 упаковок плитки

Ответ частичный – 1 балл – 50 упаковок или 787 плиток (т.е. не просчитано количество упаковок)

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

4. Вопрос 2 

За какое время бассейн семьи N заполнится водой до краёв, если за 1 минуту в него поступает 60 литров воды? Ответ дайте в часах и минутах.

5. Характеристика вопроса 2

По форме:

Область содержания: пространство и формы

Контекст: личная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и времени заполнения этого объёма водой

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Бассейн будет полностью заполнен за 8 часов 38 минут.

Ответ частичный – 1 балл – 518 минут или 8 часов 38 минут

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ

6. Решение задач

Решение по 1 вопросу задачи:

Найдём площадь внутренней поверхности бассейна:

S1=2*2*3,7+2*2*4,2+4,2*3,7=14,8+16,8+15,54=47,17(кв.м)

  1. Найдём площадь одной плитки:

S2=20см*30см=600см2=0,06м2

  1. Определим количество плиток:

S1/S2=47,17/0,06=786,1(6), т.е необходимо 787 плиток.

  1. Определим количество упаковок с избытком:

787:16=49,1875(уп), значит, нужно 50 упаковок.

Решение по 2 вопросу задачи:

  1. Рассчитаем объём бассейна:

V=2м*4,2м*3,7м=31,08 м3 = 31080 л

  1. Найдём время заполнения бассейна:

t = V : 60 = 31080 : 60 = 518 (мин) = 8 часов 38 минут.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачи по функциональной грамотности

Задачи могут быть использованы на уроках математки....

Задачи на функциональную грамотность

Задачи на функциональную грамотность по физике 8 класс...

задачи по функциональной грамотности

набор задач для 5-7 классов по функциональной грамотности...

Задачи по функциональной грамотности

Составлены мной математические задачи по функциональной грамотности....

Задачи по функциональной грамотности (математической грамотности) для 5, 7 и 8 классов

Одним из важнейших направлений модернизации системы образования в Российской Федерации сегодня является повышение качества образования. Президентом перед правительством была поставлена задача обеспече...

Примеры авторских задач по функциональной грамотности по математике.

Авторские задачи по математике по функциональной грамотности....

Задачи по функциональной грамотности. Формируем математическую грамотность

Задачи по функциональной грамотности. Формируем математическую грамотность...