Предельные теоремы теории вероятностейСлайд 2
При некоторых, достаточно широких условиях, суммарное поведение большого числа случайных величин утрачивает случайный характер и становится закономерным . Можно ли установить закономерность совокупного поведения случайных величин?
Слайд 3
Центральные предельные теоремы (Ц.П.Т.) Ц.П.Т. — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин , имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение , близкое к нормальному
Слайд 4
Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения.
Слайд 5
Чебышев Пафнутий Львович Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 6
Марков Андрей Андреевич Марков Андрей Андреевич Марков Андрей Андреевич Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 7
Первое неравенство Чебышева (неравенство Маркова) Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 8
Первое неравенство Чебышева ПРИМЕР Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 9
Первое неравенство Чебышева ПРИМЕР Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 10
Второе неравенство Чебышева Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 11
Второе неравенство Чебышева ПРИМЕР Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 12
Закон больших чисел Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 13
Марков Андрей Андреевич Марков Андрей Андреевич Пуассон Симеон Дени Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 14
Среднее двух случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 15
Среднее пяти случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 16
Сущность закона больших чисел Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 17
Теорема Чебышева Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 18
Доказательство теоремы Чебышева Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 19
Следствие теоремы Чебышева Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 20
Следствие теоремы Чебышева. Пример. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 21
Практическое значение теоремы Чебышева. ПРИМЕР. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 22
Практическое значение теоремы Чебышева. ПРИМЕР. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 23
Практическое значение теоремы Чебышева. ПРИМЕР. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 24
Якоб Бернулли 1654 - 1705 Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 25
Теорема Бернулли Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 26
Теорема Бернулли Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 27
Теорема Бернулли Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 28
Центральная предельная теорема Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 29
Сущность Ц.П.Т. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 30
Ляпунов Александр Михайлович Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 31
Практическое значение Ц.П.Т. ПРИМЕР. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 32
Теорема Ляпунова. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 33
Теорема Ляпунова. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 34
Теорема Ляпунова. Пример . Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 35
Следствие теоремы Ляпунова. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 36
Теорема Ляпунова. Пример. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 37
Муавр Абрахам Предельные теоремы теории вероятностей ← предыдущая
Слайд 39
Ц.П.Т. Биномиальное распределение. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 40
Локальная теорема Муавра-Лапласа. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 41
Локальная теорема Муавра-Лапласа. Пример. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 42
Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Предельные теоремы теории вероятностей
Слайд 43
Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Пример. Предельные теоремы теории вероятностей
