Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС 2021)
рабочая программа по математике (5 класс)

БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА

Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС 2021) 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Аннотация к рабочей программе

Предмет

Математика

Класс

5

Нормативная  база

Рабочая программа составлена на основе:

1.        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства просвещения Российской Федерации   от 31.05.2021 №287;

2. Основной образовательной программы основного общего образования  МАОУ Абатская СОШ №1, протокол педагогического совета от 27.06.2022  № 15;    

3. Приказа Министерства Просвещения РФ от 20 мая 2020 г. № 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (с изменениями от 23.12.2020 №766);

4. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №1 на 2022-2023 учебный год;

5. Примерной рабочей программы по математике (базовый уровень) для 5-9 классов образовательных организаций, 2021 г.

Учебники

  • Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф.;
  • Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф.(Электронная книга, PDF)

Основные цели и  задачи реализации содержания предмета

  • продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
  • развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
  • подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
  • формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Срок реализации

2022-2023 учебный год

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики. Учебный план отводит на изучение математики 5 класса 5 часов в неделю: 175 часов в год.

Особен-ности учебного плана

Предусматривается  внедрение метапредметного обучения, в том числе с использованием ресурсов образовательной платформы Учи.ру

Структура курса

  • Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч);
  • Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 ч);
  • Обыкновенные дроби (48 ч);
  • Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч);
  • Десятичные дроби (38 ч);
  • Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (10 ч);
  • Повторение и обобщение (14 ч)

Структура рабочей программы

1) содержание учебного предмета;

2)  планируемые результаты освоения учебного предмета;

3) тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы, и возможность использования по этой теме ЭОР или ЦОР, которые являются учебно-методическими материалами



Предварительный просмотр:

E:\2022-06-25\001.jpg

I. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основные линии содержания курса математики в 5 классе-  арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании.

При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

Предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства.

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

 Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

С учетом рабочей программы воспитания предусмотрено:

  • установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
  • побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
  • привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;
  • включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;
  • применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
  • инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся;
  • демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения.

II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

        Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

        Патриотическое воспитание:

  • проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

        Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

  • готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
  • готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

        Трудовое воспитание:

  • установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
  • осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

        Эстетическое воспитание:

  • способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

        Ценности научного познания:

  • ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
  •  овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

        Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

  • готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
  • сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

        

        Экологическое воспитание:

  • ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
  • осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

        Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

  • готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
  • необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты

        Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

        1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

        Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
  • формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
  • предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

        Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение.
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению
  • особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

        Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

        2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

        Общение:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
  • ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
  • сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

        Сотрудничество:

  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
  • обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
  • выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
  • оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

        3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

        Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи(или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

        Самоконтроль:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные результаты:

Числа и вычисления

  • Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
  •  Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
  • Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
  • Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
  • Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
  • Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
  • Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
  • Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.
  • Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

  • Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
  • Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
  • Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
  • Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
  • Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
  • Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
  • Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
  • Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
  • Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
  • Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
  • Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

        Для оценки достижения планируемых результатов используются контрольные работы из следующих пособий:

  • Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др.;
  •         Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.;
  • Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др.;
  • Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, И ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ ЭОР ИЛИ ЦОР, КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ

Раздел/

Тема урока

Коли-чество часов, отводимых на освоение темы/

раздела

Основные виды деятельности обучающихся

Электронные

учебно-методические

материалы

Дата проведения

План

Факт

Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч)

43

1

Десятичная система счисления

1

Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел.

Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки.

Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении.

Использовать правило округления натуральных чисел.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней.

Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения; формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования. Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное частное. Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить примеры и контр-примеры, строить высказывания и отрицания высказываний о свойствах натуральных чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.

Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.

Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки.

Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Знакомиться с историей развития арифметики

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

2

Ряд натуральных чисел

1

3

Натуральный ряд. Число 0

1

4-5

Натуральные числа на координатной прямой

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

6-7

Сравнение, округление натуральных чисел

2

8-9

Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач на сложение чисел

2

Учи.ру

10-11

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойства нуля при сложении

2

12-14

Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач на вычитание чисел

3

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

15

Стартовая диагностическая работа

1

16-17

Умножение натуральных чисел. Переместительное свойство умножения. Решение текстовых задач

2

Учи.ру

18

Свойства нуля при умножении, свойства единицы при умножении

1

19

Всероссийская проверочная работа

1

20-21

Сочетательное и распределительное свойства умножения. Числовые выражения, порядок действий

2

22-24

Деление натуральных чисел

3

Учебное мультимедийное пособие к учебнику. Учи.ру

25-26

Деление с остатком

2

Презентация по теме

27

Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

28-29

Делители и кратные числа

2

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Электронная книга, PDF.

30-31

Признаки делимости на 2, 5, 10

2

32-34

Признаки делимости на  3, 9

3

35

Простые и составные числа

1

36-37

Разложение числа на множители

2

38-39

Степень с натуральным показателем

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

40

Контрольная работа по теме: «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»

1

41-43

Решение заданий по теме: «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»

3

Учи.ру

Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 ч)

12

44

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная

1

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность.

Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры. Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину отрезка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения.

Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы.

Вычислять длины отрезков, ломаных. Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения.

Исследовать фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

45

Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины

1

46-47

Окружность и круг

2

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Электронная книга, PDF.

48

Практическая работа «Построение узора из окружностей»

1

49-50

Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

51-52

Измерение углов

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

53

Практическая работа «Построение углов»

1

54

Решение заданий по теме: «Линии на плоскости»

1

55

Контрольная работа по теме: «Линии на плоскости»

1

Обыкновенные дроби

(48 ч)

48

56

Дробь

1

Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью.

Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей.

Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для сравнения дробей.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю. Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби.

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений.

Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия.

Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.

Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики

Презентация по теме

57-

58

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

59-

60

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

2

Учи.ру

61-

65

Смешанные числа

5

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

66-

68

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Электронная книга, PDF.

69

Административная контрольная работа

1

70-

72

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

2

Учи.ру

73-

76

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

4

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Электронная книга, PDF.

77

Контрольная работа по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

1

78-81

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

82-87

Умножение обыкновенных дробей

6

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Электронная книга, PDF.

88-90

Нахождение дроби от числа. Решение текстовых задач, содержащих дроби

3

91

Взаимно-обратные дроби

1

92-

97

Деление обыкновенных дробей

6

98-100

Нахождение числа по заданному значению его дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби

3

101-102

Решение заданий по теме: «Умножение и деление дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби»

2

103

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби»

1

Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч)

10

104

Многоугольники

1

Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники.

Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры.

Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата.

Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники.

Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длинами сторон.

Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника.

Конструировать математические предложения с помощью связок «некоторый», «любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках, приводить примеры и контрпримеры.

Исследовать зависимость площади квадрата от длины его стороны.

Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур; разбивать прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь.

Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади. Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач

Презентация по теме

105

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат

1

Презентация по теме

106

Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»

1

107-108

Треугольник и его виды

2

Презентация по теме

109

Периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников

1

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

110-111

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади

2

112

Площадь фигур, изображённых на клетчатой бумаге

1

Презентация по теме

113

Контрольная работа по теме: «Многоуголь-ники»

1

Десятичные дроби (38 ч)

38

114-116

Десятичная запись дробей

3

Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями, объяснять их.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять прикидку и оценку результата вычислений. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Применять правило округления десятичных дробей.

Проводить исследования свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить их обоснования. Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия.

Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях.

Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

117-119

Сравнение десятичных дробей

3

Учи.ру

120-122

Округление десятичных дробей

3

123-127

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби

5

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

128

Контрольная работа по теме: «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

129-134

Умножение  десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби

6

Учи.ру

135

Всероссийская проверочная работа

1

136-143

Деление  десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби

8

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

144-145

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

2

Учебное мультимедийное пособие к учебнику

146-150

Решение заданий по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Основные задачи на дроби»

5

Учи.ру

151

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Основные задачи на дроби»

1

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (10 ч)

10

152

Многогранники

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию, оценивать линейные размеры.

Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба. Изображать куб на клетчатой бумаге.     Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя модели.     Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда. Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования. Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины его ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу.

Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и площади поверхности.

Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.

Решать задачи из реальной жизни

Презентация по теме

153

Изображение многогранников

1

154-155

Модели пространственных тел

2

Презентация по теме

156

Прямоугольный параллелепипед, куб

1

Презентация по теме

157

Развёртки куба и параллелепипеда

1

158

Практическая работа «Развёртка куба»

1

159-160

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

2

Презентация по теме

161

Контрольная работа по теме: «Тела и фигуры в пространстве»

1

Повторение и обобщение

(14 ч)

14

162

Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1

Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел.

Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений.

Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов.

Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать рациональный способ

Учи.ру

163

Повторение. Линии на плоскости

1

Презентация по теме

164-166

Повторение. Обыкновенные дроби

3

Учи.ру

167

Повторение. Многоугольники

1

Презентация по теме

168-170

Повторение. Десятичные дроби

3

Учи.ру

171

Контрольная работа на промежуточной аттестации

1

172-174

Повторение. Решение задач

3

Учи.ру

175

Итоговый урок по курсу 5 класса

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике по ФГОС 6 класс

Планирование составлено на основе  примерной программы по математике федерального компонента государственного стандарта.            Федеральный б...

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (5 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (6 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 11 класс (6 часов)

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказ Министерства образования ...

Рабочая программа по математике по ФГОС 5 класс при больнице

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:1.    Примерной программы основного общего образования по математике.2.    Федерального компонен...

рабочая программа по математике по ФГОС, 5-6 классы (УМК А.Г. Мордковича)

данная программа в помощь учителям математики, работающим по УМК А.Г. Мордковича...

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)...