Решение задач с помощью уравнений (2 урока)
методическая разработка по математике (6 класс)
Решение задач с помощью уравнений (2 урока)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 80.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Решение задач с помощью уравнений (2 урока)
Цели: выработать навыки решения уравнений и задач методом составления уравнения, развивать вычислительные навыки, логическое мышление учащихся, быстроту реакции, умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни.
Этапы урока
- Организационный момент. Объявление темы урока, плана, целей и задач. (2 мин)
- Разминка. Комментированное решение уравнений. Повторение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (8 мин.)
- Самостоятельная работа «Решение уравнений» (15 мин)
- Новый материал (15 мин.)
- Самостоятельное решение задач (работа в группах) (35 мин)
- Подведение итогов, домашнее задание (5 мин).
Ход урока
- Прокомментировать решение уравнений:
- 0,6у + 4 = 0,2у
- 1,3 ─ 0,6с = 0,2 ─ 0,5с
- - х ─ 1,4 = 0,4х
- 7 ─ 6,4х = 3,6х.
- Самостоятельная работа «Решение уравнений».
Вариант 1.
- 4,37 +6,7x = 7,75 + 9,3x; 1 балл
- 4(3─ x) ─ 11 = 7(2x ─ 5); 1 балл
- ─ m = ─3m; 2 балла
- = . 2 балла
Вариант 2.
- 1) 8,9x +17,54 = 5,4x + 2,84; 1 балл
- 2) 3(5─ x) + 13 = 4(3x ─ 8); 1 балл
- 3) ─ n = ─ 4n; 2 балла
4) = . 2 балла
Вариант 3.
1) ─ 3(2x ─0,8) = 2(x + 3,6); 1 балл
2) ─1,27 = ─ 4,77; 2 балла
3) = ; 2 балла
4)* При каком значении а уравнение (а ─ 2)∙x = 1 не имеет корней? 2 балла
- Новый материал.
С помощью уравнений можно решать многие задачи. Для этого нужно (учащиеся вспоминают):
- неизвестную величину обозначить буквой;
- используя условие задачи, составить уравнение;
- решить составленное уравнение;
- ответить на вопрос задачи.
Задание 1.
Составь задачу, которую можно решить с помощью данного уравнения:
- х + ( х + 5) = 94
- 6х ─ х = 20;
- 7х + х = 24;
- (34 ─ х) ─х = 2.
Задание 2.
Задача 1. Старик за два дня поймал 13,1 кг рыбы, причем в первый день поймал рыбы на кг меньше, чем во второй день. Сколько рыбы поймал старик в первый день?
Составь схему и уравнение к задаче.
Решение:
Задача 2. Найдите число, которого равны 12.
Задача 3. Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько лет маме?
Задача 4. Лодка за 0,3 часа по течению реки проплывет такой же путь, что и за 0,5 часа против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2,1 км/ч?
Задача 5. На солнышке грелись несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?
- Задачи для самостоятельного решения.
1 уровень.
1. Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42. Найди неизвестные числа (1 балл).
2. Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 54. Найди неизвестные числа (1 балл).
3. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить во второй 20 л, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне? (2 балла).
4. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге. (2 балла).
2 уровень
1. Определите скорость полета шмеля, если известно, что она в 4 раза и на 15 м/с меньше скорости полета скворца? (1 балл)
2. Можно ли 114 карандашей разложить в три коробки так, чтобы во второй коробке было на 2 карандаша меньше, чем в первой и на 12 карандашей больше, чем в третьей? (1 балл)
3. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке – 5. Сколько было собак и сколько кошек? (2 балла)
4. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 0,3 большего из них равны меньшего. (2 балла)
3 уровень
1. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них вместе 19 голов и 46 ног? (2 балла)
2.Старинная задача (Греция). Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме этого, есть еще три женщины. (2 балла)
3. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? (подсказка: попробуй составить пропорцию) (2 балла)
4. Разведчик доложил командиру, что поезд, за которым он вел наблюдение, прошел мимо него за 15 сек., а мост поезд прошел полностью за 45 сек. Командир знал, что длина моста 450 м и быстро вычислил длину и скорость поезда. Сделай это и ты. (3 балла)
Приложение 1. Оценочный лист учащегося.
Приложение 2. Таблица ответов
Приложение 1.
Оценочный лист учащегося
Учебные элементы | Количество баллов | оценка |
Самостоятельная работа | ||
Задачи для самостоятельного решения |
Критерии оценки
Учебные элементы | Количество баллов | оценка |
Самостоятельная работа | 2-3 балла 4-5 баллов 6 баллов | «3» «4» «5» |
Задачи для самостоятельного решения | 2-3 балла 4-5 баллов 6-9 баллов | «3» «4» «5» |
Приложение 2. Таблица ответов
Самостоятельная работа
Номер уравнения | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
1 | -1,3 | -4,2 | -0,6 |
2 | 2 | 4 | -14 /17 |
3 | 1,5 | 1 1/3 | -1 |
4 | -1 | -2 | а=2 |
Задачи самостоятельного решения
Номера задач | 1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
1 | 7; 35 | 5 м/с; 20 м/с | 15; 4 |
2 | 9; 63 | Нет, | 28 |
3 | 20; 60 | 6 собак, 4 кошки | 160 г |
4 | 60км/ч;45 км/ч | 60; 27 | Длина поезда 225м, V=15 м/с |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/04/15/picture-10111.jpg)
Урок по математике "Решение уравнений и задач с помощью уравнений", 6 класс.
Обучение всех детей по единой программе решению уравнений не позволяет каждому ребенку получить знания на уровне его интеллектуальных возможностей. Все учащиеся, без какого-то ни было исключения,...
Презентация к уроку математики в классе - комплекте (5,6 класс) по теме "Решение уравнений и задач при помощи уравнений"
Презентация составлена к уроку математики в 5 и 6 классах по теме: "Решение уравнений и задач при помощи уравнений" в классе - комплекте сельской малокомплектной школы....
методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
в данной работе изложен материал,который может быть полезен при проведении открытого урока....
Конспект урока "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
Разработка урока по математике в 5 классе по теме "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений". Презентация...
конспект урока математики для 5 класса по теме "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
Разработка урока по учебнику Виленкина с использованием разноуровневых карточек с заданиями...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/29/picture-309384-1409328458.jpg)
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ НА ТЕМУ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ»
Урок проводится в форме игры на основе сказки «Колобок». Класс делится на 3 команды.ЦЕЛИ:Систематизировать, закрепить навыки решения уравнений.Воспитать чувство взаимопомощи, умение преодолевать трудн...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/02/picture-1432765-1667396329.jpg)
Решение задач с помощью уравнений. (Урок открытия нового знания).
Презентация по алгебре на тему "Решение задач с помощью уравнений". Урок открытия нового знания. К учебнику: «Алгебра» Углублённый уровень: 7 класс/ А.Г. Мерзляк, ...