технологическая карта урока
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Этапы урока

Содержание этапа, деятельность учителя

Деятельность учащихся (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Формируемые УУД

Организационный момент ( 1 мин )

Приветствует учеников. Объясняет, что сегодня на уроке ребята работают с листами самооценки (Приложение1). Мотивация учебной деятельности учащихся: геометрия как любая наука  дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Для того, чтобы наш урок был плодотворным предлагаю сегодня работать под девизом:

“  Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. ”  (Коменский Я.А.)

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация знаний

(Работа в парах и фронтальный опрос)

( 6 мин.)

Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Сегодня для решения задач необходимо знать много формул.  Предлагаю выполнить задание на знание необходимых формул (Приложение 2) с взаимопроверкой соседа по парте (готовые ответы  предлагаются)

Задает теоретические вопросы  на знание и понимание формул .

1) Выполняют задание на соответствие

2) Проверяют выполнение задания  у соседа по парте, выставляют оценки, используют критерии оценки.

3) Проговаривают формулы

4)Дополняют ответы друг друга.

5)Выставляют оценки в листы самооценки за устную работу

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Регулятивные: взаимоконтроль; выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные:

Общеучебные: рефлексия результата действия, осознанное построение речевого высказывания в устной форме;

Логические: умение провести правильно соответствие в предложенных формулах;

Коммуникативные: умение слушать, владение монологической и диалогической формами речи. 

Формулирование проблемы (Целеполагание и мотивация )

 ( 5 мин )

Формулирует тему урока  и предлагает поставить цель ,учебные задачи на  урок.

Записывают в тетради тему урока.

Называют цель урока : систематизация  и закрепление  знаний  по теме “Объем шара и его частей” и формулируют  предполагаемые задачи урока: повторить и систематизировать известные формулы для вычисления объёма шара и его частей, площади поверхности шара, площади круга и длины окружности; учиться применять данные формулы при решении задач; совершенствовать вычислительные навыки , продолжить развивать навык самооценки работы на уроке в различных формах работы.

Личностные: смыслообразование – формирование познавательного мотива к изучению темы.

Познавательные: осознанное построение формул и речевого высказывания

Регулятивные: принятие познавательной цели, сохранение ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные: учёт разных мнений

Для создания мотивации предлагает решить  задачу: Представьте, что вы пришли  на рынок купить арбуз. Арбузы предлагают 2 продавца. У одного продавца арбузы  имеют радиус 20 см,

а у другого продавца 10 см.

Будем считать, что все  арбузы имеют форму шара, имеют одинаковую плотность

и  одинаковую цену за 1 кг. 

Какая покупка обойдется вам дороже: одного большого арбуза или шести маленьких?

Слайд №6

Обсуждают и высказывают свои мнения, а  доказывают их решая задачу в тетради.

Решения  задачи демонстрируются через документ- камеру.

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, умений находить решение в нестандартной ситуации

Регулятивные: умение действовать по плану; умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (самопроверка вычислений)

Познавательные: знаково-символическое моделирование (построение  схемы краткой записи к задаче)

Коммуникативные: вступление в диалог; участие в коллективном обсуждении учебной проблемы;. прогнозирование, сравнение и анализ; умение обосновывать свой выбор.

Формирование умения применять формулы при решении задач.

Работа по карточкам разноуровневых заданий.

 ( 15 мин )

1.Дает разноуровневые задания по карточкам (Приложение 3)

2. Объясняет план работы учащихся по карточкам. Учащиеся решают задачи карточки  самостоятельно. Готовят объяснение для другого ученика. В случае затруднения в решении могут обратиться за помощью к учителю или любому другому ученику. После того как первые задачи решены, ученик ищет себе партнера и объясняет ему решение, в ответ он сам получает объяснение от своего партнера. После этого решает вторую задачу карточки, показывает решение учителю, или ученику, уже сдавшему решение. Заполняет лист оценок и далее ищет нового партнера. Если партнера не находится, то может самостоятельно решать другие задачи по теме. Продолжается до тех пор, пока не будут решены  задачи двух карточек

( время ограничено)

1) Внимательно читают текст задач, записывают условие и решение в тетрадь

2) решенные задачи объясняет однокласснику (партнеру) и слушает его решение.

3) Выставляют оценки в листы самооценки.

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, умений находить решение в разных ситуациях

Регулятивные: умение применять формулы; умение контролировать процесс решения задач и результаты своей деятельности (самооценка) и деятельности партнера (взаимооценка)

Познавательные: знаково-символическое моделирование (построение  схемы краткой записи к задаче, применение формул)

Коммуникативные: вступление в диалог; участие в  обсуждении учебной проблемы;. прогнозирование, сравнение и анализ; умение обосновывать свой выбор.

Практическая работа.

Работа в парах.

(10 мин )

Объясняет правила работы.

Работа выполняется в тетрадях.

Выполняют работу в парах. Оценивают свою работу, проверяют (готовое решение задач выполнено на отдельных листах) и сдают тетради учителю на проверку.

Выставляют оценки в листы самооценки.

Личностные: развитие доброжелательности, доверия и внимательности к одноклассникам; формирование готовности  к сотрудничеству, оказанию помощи.

Познавательные:   знаково-символическое моделирование (запись  формул)

Домашнее задание

(1мин)

Задаёт и комментирует  домашнее задание (вопросы на стр.138 , решить 3 задачи из карточки)

Записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы.

Регулятивные: волевая саморегуляция; осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания; оценивание процессов и результатов деятельности.

Подведение итогов урока  (2мин)

Организует рефлексию обучающихся по поводу мотивации и  своей деятельности на уроке.

Подводят итоги работы на листах самооценки. Отвечают на вопросы учителя. Сдают листы самооценки.

Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности.

Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.           Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения.

Оценочный лист:________________________

Девиз: “  Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. ”  (Коменский Я.А.)

1.Сфера

1.

1.  

1.Объем шара

2.Шар

2.

2.    S = 4πr2

2.Объем шарового слоя

3. Шаровой слой

3.

3.

3. Объем шарового сектора

4.Сферический   сегмент

4.

4.  

4. Площадь сферы

5.Шаровой сектор

5.

5.  

5. Объем шарового сегмента

Фигура

Рисунок

Формула

Описание

Сфера

S = 4πr2

  r -  радиус  сферы.

Площадь сферы

Шар

  r  - радиус сферы.

Объем шара

Шаровой слой

r1 , r2  - радиусы оснований шарового слоя,
  h  -  высота шарового слоя.

Объем шарового слоя

Сферический сегмент

r  - радиус сферы,
h  -высота шарового сегмента.

Объем шарового сегмента

Шаровой сектор

r -  радиус сферы,

 h -  высота шарового сектора.

Объем шарового сектора

1.1

1.2

1.3

2.1

2.2

2.3

3.1

3.2

3.3

4.1

4.2

4.3

36 π

126 π

48 π

288 π

468 π

96 π

684π

72 π

252 π