Программа по математике 6 кл
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №4

с углубленным изучением отдельных предметов

Утверждаю

Директор МБОУ Наро-Фоминской СОШ №4

с углубленным изучением отдельных предметов

_________________ Е.А. Беликова          

Приказ от 02.09.2021 г. № 294                            

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

6 - а класс

Составитель:

Булгакова Нина Ивановна,

 учитель математики и физики

2021 г.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам

       математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-

       исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,

       математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
• учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Коммуникативные УУД:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Познавательные УУД:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Предметные результаты.

Ученик научится:

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты;
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• решать простейшие уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
• применять аппарат неравенств, для решения задач;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение;
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата;
• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• выполнять действия по алгоритму;
• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;
• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
• представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах; таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

II. Содержание учебного предмета

Математика. 6 класс:  учебник  для  учащихся общеобразовательных  организаций / А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. – 4-е изд., доп. - М.: Вентана-Граф, 2019. – 334 с. :ил.

Делимость натуральных чисел.(17 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5, 10, 9, 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел».

Обыкновенные дроби. (38 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Контрольная работа №2 "Сравнение, сложение и вычитание дробей"

Контрольная работа №3 "Умножение дробей"

Контрольная работа №4 «Деление дробей»

Отношения и пропорции.(27 ч)

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружности и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр. Конус. Шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события

Контрольная работа №5 "Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел"

Контрольная работа №6 " Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события"

Рациональные числа и действия над ним.(70 ч)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Контрольная работа №7 "Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел"

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Контрольная работа №9 "Умножение и деление рациональных чисел"

Контрольная работа №10 "Решение уравнений и задач с помощью уравнений"

Контрольная работа №11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

Повторение.(18 ч)

Повторение. Делимость чисел. Обыкновенные дроби. Отношение и пропорции.

Рациональные числа. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Координатная плоскость. Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 12.

Итого: 170 часов.

III. Календарно-тематическое планирование

Тематическое планирование по математике для 6 -го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

- Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.

- Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать.

- Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.

- Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.

- Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.

- Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.

- Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества.

- Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

Согласовано

на заседании ШМО учителей математики, информатики, физики

Протокол от «27» августа 2021 г.   № 1    

 Руководитель_______________ И.Е. Красичкова

Согласовано

Заместитель директора по УВР  

 _____________Е.В.Русакова

 «31» _____августа_______2021 г