Развитие пространственного мышления
статья по математике

«Преемственность начального и общего образования в

проектно-исследовательской деятельности по математике»

Как происходит развитие дошкольника и как преобразуется ученик в основной и старшей школе, я хорошо представляю. А вот метаморфозы начальной школы многие годы остаются для меня непостижимыми. Поэтому хочу воспользоваться случаем и выразить своё искреннее восхищение коллегам-учителям, творящим это волшебство.

   Тема моей статьи «Преемственность» и говорить мне предстоит о наболевшем.

   Пространственное мышление – одна из важных составляющих интеллекта.  Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, но и в черчении, химии и физике, и даже в литературе.

    Пространственное мышление развивается с раннего детства. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается  в  начале подросткового возраста, примерно в 12 лет. Поэтому пространственное мышление необходимо развивать  в начальной школе, а не в 15 лет, когда ученик говорит, что не может представить пространственный объект, не различает пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.

Изучать геометрию дети начинают в 7 классе, когда формирование интеллекта заканчивается. И вот тут как раз и выясняется, что пространственное мышление не развито или развито недостаточно.

В 10 классе на первых же уроках стереометрии мы выясняем, что ученики не умеют читать изображения пространственных тел, не умеют их изображать, плоский чертеж не вызывает у них ощущения пространства, не дает возможность определить отношение между отдельными элементами изображенного объекта.

Исследования показывают, что формирование восприятия пространства у детей младших классов происходит более интенсивно, чем у старших школьников. Я убедилась в этом, когда в начале своей педагогической деятельности профессионально занималась развитием интеллекта детей 7-11 лет.  30 лет назад приходилось своими руками мастерить пособия, НО развивающей методической литературы и тогда было достаточно.  Сейчас в Интернете огромное количество игр и упражнений. Было бы желание. К сожалению, мало кто занимается этим в системе.

На родителей надежды никакой, только на вас, дорогие учителя начальной школы. Многие родители, кстати, как раз самые демотиваторы. Они учились в другие времена и могли окончить школу, не зная геометрии.

Игр, в том числе и компьютерных, для развития пространственного мышления очень много. Я сегодня расскажу о первых двух, поскольку они в большей степени поддерживают идею преемственности.

Развороты и отражения

Ребёнку трёх-пяти  лет можно показать зеркальную (осевую) симметрию. С помощь двух зеркал замкнуть отображение. После этого  с помощью нехитрого набора карточек предложить выложить поле отражений. Самый простой вариант квадратный.

С треугольниками ещё интереснее.  Чтоб пространство замкнулось, треугольники должны быть особыми  (их всего три вида).  Либо равносторонними, либо прямоугольными равнобедренными, либо с углами 300, 600, 900. Если отображаться будут разноцветные пёстрые кусочки, процесс станет гораздо эстетичнее и увлекательнее.

Уместно будет рассказать детям, что для умножения отображений с использованием законов оптики люди придумали специальный прибор. В России калейдоскоп так и называли   трубкой, "показывающей красивые виды".  Можно познакомить с устройством прибора, разными его видами, историей, легендами.  Когда видишь бесконечно складывающиеся узоры, понимаешь, что мир безграничен, как безгранична человеческая фантазия.

Калейдоскоп — это генератор положительного поля. Он способен создать настроение, разогнать тоску, улучшить самочувствие. 15 минут рассматривания картинок калейдоскопа сравнимы с 5 минутами здорового смеха.

Калейдоскоп — это настоящий терапевт. Он помогает снять усталость зрительного нерва, что особенно важно в современном мире компьютеров и электроники. А еще он улучшает тонус при болезни и ускоряет процесс выздоровления.

25 узорообразующих элементов не повторяются в течение 500 млн. лет

Результатом проекта, конечно, станет красочноя выставка орнаментов. И не только ленточных, но и вида арабесок, построенных по принципу    бесконечного пространственного развития     повторяющихся   несложных мотивов, которые наслаиваются и  создают впечатление запутанного прихотливого узора    Вы, наверняка видели людей, которые во время скучных лекций или семинаров что-то незатейливое штрихуют на листочке в клетку, а в итоге получают затейливый орнамент. Вот у них точно с пространственным мышлением всё хорошо.

Следующий этап уже совсем взрослый, зрелый, можно сказать.

Шестиклассники, уже близко знакомые с симметрией, приняли участие в проекте «Математика и искусство в Русском музее»

Михайловский дворец, его здание, интерьеры, элементы декора,  мебель, размещение картин и скульптур - буквально  всё  подчинено законам симметрии.

Дети познакомились с другими филиалами Русского музея и убедились,  что  снаружи и внутри в них тоже царит симметрия.

При создании проекта пришлось много раз виртуально посетить все  павильоны и выставки.

На уроках математики мы рассмотрели разные виды симметрии, которые применяли русские  мастера.

В рамках темы СИММЕТРИЯ посетили экспозиции народное творчество и народный костюм.

В сознании древних людей симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, а,  следовательно, и красоты. Идея связи прекрасного с симметрией пронизывала всё народное  искусство.

Стало интересно посмотреть,  как   великие  художники разных  школ и направлений   на  своих  полотнах  сочетали  обладающие идеальной  симметрией и  филигранностью элементы народного творчества                                                              с  несимметричным расположением фигур,  поз и жестов, и   как  именно единство симметрии и асимметрии определяет    прекрасное в искусстве.

Знакомясь с шедеврами  коллекции Русского музея,  мы  поняли,  что  симметрии  в  них  гораздо  больше,  чем  кажется  на  первый  взгляд.

      Картина – это не  картинка,  не цветная фотография. Взаимное расположение фигур, сочетание поз и жестов, выражения лиц, чередование цвета, комбинация тонов – все это тщательно обдумывается художником, заботящемся об определенном эмоциональном воздействии картины на зрителя. Используя асимметричные элементы, художник должен создать нечто, обладающее в целом скрытой симметрией  и  гармонией. О своей работе над картинами В.И. Суриков писал так: «А какое время надо, чтобы картина утряслась так, чтобы переменить ничего нельзя было. Действительные размеры каждого предмета найти нужно. Важно найти замок, чтобы все части соединить. Это - математика».

Приобщение  детей к большому искусству, близкое знакомство с коллекцией музея, сам коллективный проект, опыт выступления на серьёзном мероприятии – бесценный результат.

В этом году в Проекте Математика в Русском музее у нас участвуют 9-классники с темой Симметрия в архитектуре. Ещё не сильно продвинулись, но уже прослушали чудесную лекцию.

Ещё один проект, доступный и интересный детям любого возраста. Проверено и на двухлетних, и на винтажных участниках.

Я знаю людей, которые не верят, что решение головоломок приносит огромную пользу человеку на любом этапе его жизни.

Сама же каждый год в Неделю математики обязательно провожу Балаган Головоломок, благо за многие годы накопилась большая и разнообразная коллекция.

Тренировка логики, памяти, сообразительности позволяет не только успешно решать головоломки, но и находить правильные решения в на первый взгляд безнадёжных ситуациях, тренируют усидчивость, терпение и настойчивость.

Еще одним немаловажным аргументом в пользу головоломок является возможность тренировки мелкой моторики, которая развивает не только речь. Помимо этого, она влияет на развитие воображения, зрительную память, координацию, наблюдательность и внимание.

Уже давно ученые доказали, что регулярная тренировка мелкой моторики – один из ключей к долголетию.

Кроме всего прочего, стоит отметить, что головоломки не только полезны для здоровья и развития интеллекта. Головоломки - это увлечение, которое позволит с пользой интересом провести время. А если всё сложится в буквальном смысле, то и пережить триумф победы. Люди пользуются головоломками и другими приложениями для тренировки мозга не обязательно потому, что думают, будто это уменьшит их шансы на деменцию в будущем. Умные игры, возможно, не улучшат наши умственные способности, и мы просто научимся лучше играть, но в этом же нет ничего плохого.

В Балагане Головоломок на заработанные МУДРИКИ можно купить угощение. Тоже ПЛЮС.

Я и все мои коллеги, терзающие детей геометрией в старшей школе, очень надеемся на понимание и поддержку учителей начального звена.

Да здравствует пространственное мышление!