Открытый урок для 6-х классов по теме "Действия с десятичными дробями"
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Повторение и обобщение темы «Действия с десятичными дробями»

Открытый урок в 6 «А» классе,

2015 – 2016 учебный год.

    Учитель математики ГБОУ СОШ № 230

 с углубленным изучением химии и биологии Ваганова Г. В.

Цели:

- Обобщить и систематизировать теоретический материал; проверить уровень усвоения материала в процессе решения задач; закрепить навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сравнения десятичных дробей, продолжить работу по формированию умений решать уравнения, текстовые задачи, логические задачи;

- Развивать познавательный интерес, интеллект учащихся, инициативу каждого ученика, сообразительность, творческие возможности каждого ребенка, аналитическое мышление, эрудицию, память, внимание, умение анализировать, делать выводы,  умение самостоятельно пополнять свои знания, вычислительные навыки;

- Воспитывать познавательный  интерес, самостоятельность мышления, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу, уверенность в собственных силах, интерес к математике через использование нестандартных форм обучения, познавательную активность, стремление к постоянному совершенствованию своих знаний.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Формирование умений и навыков.

Сегодня мы совершим путешествие на планету Математика и Фантазия, население которой составляют дробные числа. В путешествие отправляется весь класс – экипаж ракеты.

Следить за путешествием будет Центр управления полетом в моем лице. Я буду давать задания экипажу и следить, чтобы все члены экипажа принимали участие в работе. Мы побываем в Волшебном саду и музее Истории дробей, наш путь будет лежать через Озеро неизвестности и Водопад приближений. Мы увидим Город законов и Дворец Смекалки. В дороге нам помогут строки стихотворения:

«Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Никогда не давись легко

Достижения людям.»

1. Операция «Компьютер»

Прежде чем отправиться в путешествие, необходимо проверить «блок памяти» бортового компьютера и исправить неполадки (ошибки в вычислениях).

1. Восстановите запятые в примерах:

а) 32 + 18 = 5;

б) 3 + 108 = 408;

в) 42 + 17 = 212;

г) 736 – 336 = 4

д) 63 – 27 = 603

е) 57 – 4 = 17

Задание на рабочих листах.

Взаимопроверка. Ответы высвечиваются на экране.

2. Найдите ошибку и запишите правильное решение:

Исправив «неполадки», проконтролируйте работу  компьютера.

Устно:

а) Найдите значение выражения  198 : х, если х = 100;

б) Упростите выражение:  1,8а – 0,2а + а;

в) Найдите произведение чисел 2,4 и 3;

г) Делитель  8, частное 1,2, найдите делимое;

д) Представьте в виде десятичной дроби;

е) Найдите значение выражения 12,378у, если у = 1000;

2. Ракета

Экипаж должен путешествовать в ракете. Чтобы в нее попасть, надо преодолеть по 8 ступенек с каждой стороны.

Задание – на рабочем листе. Выполняется по вариантам. По очереди выходят к доске и записывают ответ.

3. Волшебный сад

Поздравляю, вы прилетели на планету М. и Ф. и приземлились в Волшебном саду. Вам нужно сорвать по лепестку с цветов и ответить на содержащийся там вопрос (устно).

1. Как разделить десятичную дробь на 1000?
2. На сколько разрядов и в какую сторону перемещается запятая при умножении на 10, 100,

1 000 000?

3. В десятичной дроби запятую перенесли на 5 разрядов влево. Уменьшится или увеличится десятичная дробь и во сколько раз?
4. В десятичной дроби запятую перенесли на 4 разряда вправо. Как изменилась дробь?
5. Как  умножить десятичную дробь  на 0,1; 0,01 и т.д.

4. Озеро неизвестности

Продолжаем наш путь (На экране – слайд)

В Озере неизвестности плавают «рыбы-уравнения». Их нужно «поймать», т.е. решить.

1. 5х + 3х – 1,3 = 1,1;
2. (х + 0,3) : 7 = 0,2;
3. 17 ∙ (0,6 – х) = 3,4;
4. Х : 7 – 0,3 = 0,4;
5. 57,3 – 11х = 18,14;
6. 4,36 - 5,28 : х = 1,36;
7. 10х + 3,72 = 5,69.

По одному человеку у доски, остальные в тетрадях.

Лепестки с вопросами в Волшебном саду и рыбы в Озере неизвестности прикрепить к доске магнитами или скотчем.

5. Музей истории дробей.

Благополучно переплыв Озеро неизвестности, мы подошли к Музею истории дробей. Войдем тута и узнаем много интересного о происхождении дробей.

С незапамятных времен при дележе добычи охотники имели дело с долями целого. Трудно было обходиться без дробей и при измерении величин.

Древние египтяне использовали единичные дроби  ;  и т.д., т.е. дроби, числители которых равны 1.

Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому их могли выполнять только специально обученные писцы.

Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в XVIII веке. Первым дробную черту стал применять арабский ученый ал-Халар.

В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский, названный также Фибоначчи (т.е. сын Боначчи).

Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось выражение «попасть в дробь», что означает «попасть в тупик, трудное положение». Даже еще в XVIII веке овладение действиями с дробными числами, которые иногда назывались ломаными числами, считалось очень трудным делом. Поэтому математики искали другие формы записи дробных чисел, которые позволяли бы упростить действия с ними. Такой формой оказалась десятичная запись дробных чисел.

Списал правила действий над десятичными дробями среднеазиатский математик и астроном Гиясэддин ал-Каши в своей книге «Ключ к арифметике» в 1427 г. Только через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл заново десятичные дроби и описал правила действий над ними. Запятую просле целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий математик И. Кеплер (1571-1630).

6. Город Законов

А теперь посетим один из важнейших городов планеты М. и Ф. город Законов.

Найди значение выражений, используя Р.З.У.

1. 3,6 ∙ 23 + 3,6 ∙ 77;
2. 2,07 ∙ 17 + 1,36 ∙ 17 – 2,43 ∙ 17;
3. 12,83 ∙ 356 + 644 ∙ 12,83;
4. 0,271 ∙ 56 + 0,271 ∙ 33 – 0,271 ∙ 79.

7. Водопад Приближений.

Следующий пункт нашего путешествия – великолепный водопад планеты – водопад Приближений.

Чтобы благополучно пройти водопад требуется выполнить следующие задания:

1. Выполните умножение и округлите ответ до тысячных: 0,00203 ∙ 118;
2. Выполните деление и ответ округлите до десятых: 410,522: 49;

8. Дворец Смекалки.

И, наконец, конечный и главный пункт нашего путешествия – Дворец Ее Величества – Смекалки.

Нужно решить следующие задачи:

1. Какой знак надо поставить между двумя пятерками, чтобы получилось число, большее 5, но меньше 6?
2. Сливки составляют 0,1 массы молока, а сливочное масло составляет 0,3 массы сливок. Сколько сливочного масла можно получить из 15 кг молока?

а) 15 ∙ 0,1 = 1,5 (кг) сливок

б) 0,3 ∙ 1,5 = 0,45 (кг) = 450 (г) масла

Молодцы, ребята! Путешествие окончено. Возвращаемся домой.

Задание на дом: обязательные результаты обучения; стр. 102-103: №№ 6, 7, 10, 13, 19, 21

Итоги урока: отметить тех членов экипажа, кто работал лучше всех. Поставить оценки.

Рабочий лист

1.

1 вариант                                                                          2 вариант

2. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения: 1) 3,6 ∙ 23 + 3,6 ∙ 77;

                          2) 2,07 ∙ 17 + 1,36 ∙ 17 – 2,43 ∙ 17;

                          3) 12,83 ∙ 356 + 644 ∙ 12,83;

                          4) 0,271 ∙ 56 + 0,271 ∙ 33 – 0,271 ∙ 79.

3. Выполните умножение и округлите ответ до тысячных: 0,00203 ∙ 118.

    Выполните деление и округлите результат до десятых: 410,522 : 49.

4. Решите задачу: Сливки составляют 0,1 массы молока, а сливочное масло                 составляет 0,3 массы сливок. Сколько сливочного масла можно получить из 15 кг молока?