Программа математического кружка «Практическая математика»
рабочая программа по математике (8 класс)

Опубликовано 07.09.2022 - 13:33 - Хусаинов Фарит Фарилович

Программа математического кружка

«Практическая математика»

(3 года обучения по 34 час. /1 час. в неделю)

Скачать:

Вложение	Размер
matem_kruzhok.docx	69.58 КБ

Предварительный просмотр:

Программа математического кружка

«Практическая математика»

(3 года обучения по 34 час. /1 час. в неделю)

Пояснительная записка.

Данная программа рассчитана на 3 года обучения: 8-10 классов. Кружковая работа развивает интерес к изучению математики и творческие способности учащихся. Уровень сложности этих заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь, не только наиболее сильно подготовленных учащихся. Данные задания интересны и доступны учащимся 5,6 классов, не требуют основательной подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые проявляют интерес к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Цели:

расширять кругозор учащихся;
пробуждать активность исследовательских и познавательных интересов;
развивать логическое и творческое мышление;
повышать математическую культуру учащихся;
систематизация и углубление знаний по математике;
создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
создание ситуации эффективной групповой учебной деятельности;
успешное выступление учащихся на олимпиадах.

Формы проведения занятий:

индивидуальные, групповые, коллективные формы обучения;
массовые мероприятия: участие в различных математических конкурсах, олимпиадах.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части.

Ожидаемые результаты.

По окончании обучения учащиеся должны знать и уметь:

нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приемы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач;
умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач.

Учебный план

Учебный план на три года обучения.

№	Темы	Первый год обучения	Второй год обучения	Третий год обучения
	В мире чисел.	10	12	-
	Задачи головоломки, загадки	10	6	-
	Упражнения со спичками.	2	-	-
	Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания.	28	12	-
	Упражнения с числами и буквами.	10	9	-
	Решение ребусов.	-	15	-
	Геометрические софизмы и парадоксы	6	9	-
	Геометрические задачи.	-	21	21
	Комбинаторика.	10	15	21
	Числовые множества	-	-	21
	Делимость и остатки.	14	15	18
	Принцип Дирихле.	10	18	18
	Теория вероятностей.		9	30
	Построение графиков функций с модулями.	-	15	12
	Решение уравнений с модулями.	-	21	21
	Решение неравенств с модулями.	-	-	21
	Решение олимпиадных задач.	34	27	24
	Математические конкурсы, викторины, КВН-ы.	10	12	9
	ВСЕГО:	144	216	216

Учебно-тематический план.

3.1. Первый год обучения.

№	Темы	Общее количество часов	В том числе
№	Темы	Общее количество часов	Теоретических	Практических
	В мире чисел.	10	4	6
	Задачи головоломки, загадки.	20	6	14
	Упражнения со спичками.	2	-	2
	Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания.	28	10	18
	Упражнения с числами и буквами.	10	2	8
	Геометрические софизмы и парадоксы	6	2	4
	Комбинаторика.	10	4	6
	Делимость и остатки.	14	4	10
	Принцип Дирихле.	10	2	8
	Решение олимпиадных задач.	24	-	34
	Математические конкурсы, викторины, КВН-ы.	10	-	10
	ВСЕГО:	144	32	112

3.2. Второй год обучения.

№	Темы	Общее количество часов	В том числе
№	Темы	Общее количество часов	Теоретических	Практических
1.	В мире чисел.	12	3	9
	Задачи головоломки, загадки	6	3	3
	Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания.	12	4	8
	Упражнения с числами и буквами.	9	3	6
	Решение ребусов.	15	6	9
	Геометрические софизмы и парадоксы	9	3	6
	Геометрические задачи.	21	9	12
	Комбинаторика.	15	3	12
	Делимость и остатки.	15	3	12
	Принцип Дирихле.	18	6	12
	Теория вероятностей.	9	3	6
	Построение графиков функций с модулями.	15	6	9
	Решение уравнений с модулями.	21	9	12
	Решение олимпиадных задач.	27	-	27
	Математические конкурсы, викторины, КВН-ы.	12	-	12
	ВСЕГО:	216	61	155

3.3. Третий год обучения.

№	Темы	Общее количество часов	В том числе
№	Темы	Общее количество часов	Теоретических	Практических
	Геометрические задачи.	21	9	12
	Комбинаторика.	21	9	12
	Числовые множества	21	9	12
	Делимость и остатки.	18	6	12
	Принцип Дирихле.	18	6	12
	Теория вероятностей.	30	9	21
	Построение графиков функций с модулями.	12	3	9
	Решение уравнений с модулями.	21	6	15
	Решение неравенств с модулями.	21	6	15
	Решение олимпиадных задач.	24	-	24
	Математические конкурсы, викторины, КВН-ы.	9	-	9
	ВСЕГО:	216	60	156

Содержание.

Первый год обучения - 144часа:

В мире чисел (10ч). Натуральные числа. Сумма натуральных чисел. Сумма нечетных чисел. Сумма последовательных чисел. Быстрое возведение в квадрат. Системы счисления. Двоичная и десятичная системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления. Угадывание чисел. Игры с числами и предметами. Рассказы о числах великанах.

Задачи головоломки, загадки (20ч). Завтрак с головоломками. Еще дюжина головоломок. Числовые головоломки. Шуточные задачи и загадки. Сказки и старинные истории.

Упражнения со спичками (2ч).

Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания (28ч).

Задачи на переправы. Задачи на разъезды. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Дележи при затруднительных обстоятельствах.

Упражнения с числами и буквами (10ч). Магические квадраты.

Разгадывание ребусов с буквами. Разгадывание различных ребусов.

Геометрические софизмы и парадоксы (6ч). Геометрические софизмы. Геометрические парадоксы. Задача Эйлера.

Комбинаторика (10ч). Понятие комбинаторики. Правило

умножения и дерево вариантов. Размещения, сочетания, перестановки.

Делимость и остатки (14ч). Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. НОД и НОК. Алгоритм Евклида.

Принцип Дирихле (10ч.). Принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле.

Решение олимпиадных задач (34ч.). Решение задач Различных математических конкурсов прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.

Математические конкурсы, викторины, КВН-ы (10ч.). Защита проектов «Интересные факты из жизни великих математиков». Конкурс «Смекалистых». Олимпиада среди кружковцев. КВН по математике. Матбой между 1-ой и 2-ой группами.

Второй год обучения - 216 часов:

В мире чисел (12ч). Системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления. Угадывание чисел. Игры с числами и предметами. Числовые последовательности. Задачи с целыми числами. Четность. Задачи на четность.

Задачи головоломки, загадки (6ч). Задачи головоломки. Загадки.
Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания (12ч). Задачи на переправы и разъезды. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Фальшивые монеты. Задачи на дележи.

Упражнения с числами и буквами (9ч). Разгадывание ребусов с буквами. Расшифровка.

Решение ребусов (15ч). Разгадывание ребусов. Магические квадраты. Лабиринты. Графы и их применение в решении задач.

Геометрические софизмы и парадоксы (9ч). Геометрические софизмы. Геометрические парадоксы. Решение геометрических задач вокруг часов.

Геометрические задачи (21ч). Задачи на признаки равенства треугольников. Задачи на признаки и свойства параллельности прямых. Свойства биссектрисы, медианы и высоты. Свойства и признаки прямоугольных треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки.

Комбинаторика (15ч). Статистика и статистические характеристики. Среднее арифметическое. Мода и размах. Медиана. Различные задачи на статистические характеристики.

Делимость и остатки(15ч). Признаки делимости. Алгоритм Евклида. Решение задач на делимость и остатки.
Принцип Дирихле (18ч). Принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле.

Теория вероятностей (9ч). Вероятности элементарных событий. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Вероятности событий.

Построение графиков функций с модулями (15ч). График линейной функции с модулем и его преобразования. График функции прямой пропорциональности с модулем. Построение графика кусочно - линейной функции с модулем.

Решение уравнений с модулями (21ч). Решение линейных уравнений с модулем вида =a. Решение линейных уравнений вида =g(x). Решение линейных уравнений вида. Решение линейных уравнений вида = p(x).

Решение олимпиадных задач (27ч). Решение задач Различных математических конкурсов прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.
Математические конкурсы, викторины, КВН-ы (12ч.). «Звездный час». «Математическое кафе». Матбой между 1-ой и 2-ой группами. Олимпиада среди кружковцев.

Третий год обучения - 216 часов:

Геометрические задачи (21ч). Признаки равенства треугольников. Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция и ее свойства. Свойства пропорциональных отрезков. Площади и отношение площадей. Задачи на построения.

Комбинаторика (21ч). Правило умножения. Перестановки. Факториал. Перестановки. Сочетания. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач по комбинаторике.

Числовые множества (21ч). Числовые множества. Рекуррентные формулы. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Решение комбинированных задач.
Делимость и остатки (18ч). Многочлены. Корни многочленов. Разложение многочленов на множители. Алгоритм Евклида. Деление многочленов уголком. Решение задач на многочлены. Решение задач на делимость и остатки.
Принцип Дирихле (18ч). Принцип Дирихле при решении арифметических задач. Принцип Дирихле в алгебре. Принцип Дирихле при решении геометрических задач. Принцип Дирихле в теории чисел. Принцип Дирихле для длин и площадей.
Теория вероятностей (30). Противоположное событие. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые события. Правило умножения вероятностей. Геометрическая вероятность. Испытания Бернулли. Число успехов в испытаниях Бернулли. Вероятности событий в испытаниях Бернулли. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.
Построение графиков функций с модулями (12ч). Построение графика квадратичной функции с модулем. Построение графика степенной функции (у=х3 ,с преобразованиями) с модулем. Построение квадратичной и степенной функции, если переменная у находится под знаком модуля.
Решение уравнений с модулями (21ч). Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений с модулем вида =a. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида =g(x). Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида = p(x).
Решение неравенств с модулями (21ч). Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида a. Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида g(x). Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида p(x). Решение комбинированных неравенств с модулями.

Решение олимпиадных задач (24ч). Решение задач Различных математических конкурсов прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.

Математические конкурсы, викторины, КВН-ы (9ч). «Колесо истории». Олимпиада среди кружковцев. Матбой.

Календарно – тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование первого года обучения.

№	Тема	Кол-во часов	Дата
№	Тема	Кол-во часов	По плану	Фактически
	В мире чисел.	3
	Натуральные числа. Сумма натуральных чисел. Сумма нечетных чисел. Сумма последовательных чисел. Быстрое возведение в квадрат.	1
	Системы счисления. Двоичная и десятичная системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления.	1
	Угадывание чисел. Игры с числами и предметами.	1
	Задачи головоломки, загадки.	7
	Завтрак с головоломками.	1
	Еще дюжина головоломок.	1
	Числовые головоломки.	1
	Числовые головоломки.	1
	Шуточные задачи и загадки.	1
	Сказки и старинные истории.	1
	Защита проектов «Интересные факты из жизни великих математиков».	1
	Упражнения со спичками.	1
	Упражнения со спичками.	1
	Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания.	6
	Задачи на переправы.	1
	Задачи на разъезды.	1
	Задачи на переливания.	1
	Задачи на переливания.	1
	Дележи при затруднительных обстоятельствах.	1
	Дележи при затруднительных обстоятельствах.	1
	Упражнения с числами и буквами.	3
	Магические квадраты.	1
	Магические квадраты.	1
	Разгадывание ребусов с буквами.	1
	Геометрические софизмы и парадоксы	3
	Геометрические софизмы.	1
	Геометрические парадоксы.	1
	Задача Эйлера.	1
	Комбинаторика.	3
	Понятие комбинаторики.	1
	Правило умножения и дерево вариантов.	1
	Размещения, сочетания, перестановки.	1
	Делимость и остатки.	4
	Делимость натуральных чисел.	1
	Признаки делимости.	1
	НОД и НОК.	1
	Алгоритм Евклида.	1
	Принцип Дирихле.	3
	Принцип Дирихле.	1
	Решение задач на принцип Дирихле.	2
	Решение олимпиадных задач.	6
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год.	1
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год.	1
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год.	1
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год.	1
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2010 – 2011 уч. год.	1
	Матбой между 1 и 2 группами.	1
	ИТОГО:	39 ч.

Календарно-тематическое планирование второго года обучения.

№	Тема	Кол-во часов	Дата
№	Тема	Кол-во часов	По плану	Фактически
	В мире чисел	12
	Системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления	3
	Угадывание чисел. Игры с числами и предметами.	3
	Числовые последовательности.	3
	Задачи с целыми числами. Четность. Задачи на четность.	3
	Задачи головоломки, загадки.	6
	Задачи головоломки.	3
	Загадки.	3
	Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания.	12
	Задачи на переправы и разъезды.	3
	Задачи на переливания.	3
	Задачи на взвешивания. Задачи на фальшивые монеты.	3
	Задачи на дележи.	3
	Упражнения с числами и буквами.	9
	Разгадывание ребусов с буквами.	3
	Разгадывание ребусов с буквами.	3
	Расшифровка.	3
	«Звездный час»	3
	Решение ребусов.	15
	Разгадывание ребусов.	3
	Магические квадраты.	3
	Лабиринты.	3
	Графы и их применение в решении задач.	3
	Графы и их применение в решении задач.	3
	Геометрические софизмы и парадоксы.	9
	Геометрические софизмы.	3
	Геометрические парадоксы.	3
	Решение геометрических задач вокруг часов.	3
	Геометрические задачи.	21
	Задачи на признаки равенства треугольников.	3
	Задачи на признаки и свойства параллельности прямых.	3
	Задачи на признаки и свойства параллельности прямых.	3
	Свойства биссектрисы, медианы и высоты.	3
	Свойства и признаки прямоугольных треугольников.	3
	Построения с помощью циркуля и линейки.	3
	Построения с помощью циркуля и линейки.	3
	«Математическое кафе»	3
	Комбинаторика.	15
	Статистика и статистические характеристики.	3
	Среднее арифметическое.	3
	Мода и размах.	3
	Медиана.	3
	Различные задачи на статистические характеристики.	3
	Делимость и остатки.	15
	Признаки делимости	3
	Алгоритм Евклида.	3
	Решение задач на делимость и остатки.	3
	Решение задач на делимость и остатки.	3
	Решение задач на делимость и остатки.	3
	Принцип Дирихле.	18
	Принцип Дирихле и решение задач.	3
	Решение задач.	3
	Решение задач.	3
	Решение задач.	3
	Решение задач.	3
	Решение задач.	3
	Матбой между 1-ой и 2-ой группами.	3
	Теория вероятностей.	9
	Вероятности элементарных событий.	3
	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	3
	Вероятности событий.	3
	Построение графиков функций с модулями.	15
	График линейной функции с модулем и его преобразования.	3
	График линейной функции с модулем и его преобразования.	3
	График функции прямой пропорциональности с модулем.	3
	Построение графика кусочно - линейной функции с модулем.	3
	Построение графика кусочно - линейной функции с модулем.	3
	Решение уравнений с модулями.	21
	Решение линейных уравнений с модулем вида =a.	3
	Решение линейных уравнений вида =g(x).	3
	Решение линейных уравнений вида =g(x).	3
	Решение линейных уравнений вида.	3
	Решение линейных уравнений вида = p(x)	3
	Решение линейных уравнений вида = p(x)	3
	Решение линейных уравнений вида = p(x)	3
	Решение олимпиадных задач	27
	Решение заданий математического конкурса «Кенгуру» за 2008 – 2010 уч. год. (7 класс)	3
	Решение заданий математического конкурса «Кенгуру» за 2010 – 2012 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2010 – 2011 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2010 – 2011 уч. год. (7 класс)	3
	Решение задач школьного и муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2011 – 2012 уч. год. (7 класс)	3
	Олимпиада среди кружковцев.	3
	ИТОГО:	216ч.

Календарно-тематическое планирование третьего года обучения.

№	Тема	Кол-во часов	Дата
№	Тема	Кол-во часов	По плану	Фактически
	Геометрические задачи.	21
	Признаки равенства треугольников.	3
	Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	3
	Параллелограмм, его свойства и признаки.	3
	Трапеция и ее свойства.	3
	Свойства пропорциональных отрезков.	3
	Площади и отношение площадей.	3
	Задачи на построения.	3
	Комбинаторика.	21
	Правило умножения.	3
	Перестановки. Факториал.	3
	Правило умножения и перестановки в задачах.	3
	Сочетания. Сочетания в задачах.	3
	Формула бинома Ньютона.	3
	Треугольник Паскаля.	3
	Решение задач на комбинаторику.	3
	«Колесо истории»	3
	Числовые множества.	21
	Числовые множества. Рекуррентные формулы.	3
	Арифметическая прогрессия.	3
	Арифметическая прогрессия и решение задач.	3
	Геометрическая прогрессия.	3
	Геометрическая прогрессия и решение задач.	3
	Решение комбинированных задач.	3
	Решение комбинированных задач.	3
	Делимость и остатки.	18
	Многочлены. Корни многочленов.	3
	Разложение многочленов на множители.	3
	Алгоритм Евклида. Деление многочленов уголком.	3
	Решение задач на многочлены.	3
	Решение задач на делимость и остатки.	3
	Решение задач на делимость и остатки.	3
	Принцип Дирихле.	18
	Принцип Дирихле при решении арифметических задач	3
	Принцип Дирихле в алгебре.	3
	Принцип Дирихле при решении геометрических задач.	3
	Принцип Дирихле при решении геометрических задач.	3
	Принцип Дирихле в теории чисел.	3
	Принцип Дирихле для длин и площадей.	3
	Теория вероятностей.	30
	Противоположное событие. Диаграмма Эйлера.	3
	Объединение и пересечение событий.	3
	Несовместные события. Правило сложения вероятностей.	3
	Независимые события. Правило умножения вероятностей.	3
	Геометрическая вероятность.	3
	Испытания Бернулли. Число успехов в испытаниях Бернулли.	3
	Вероятности событий в испытаниях Бернулли.	3
	Математическое ожидание случайной величины и его свойства.	3
	Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии.	3
	Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.	3
	Построение графиков функций с модулями.	12
	Построение графика квадратичной функции с модулем.	3
	Построение графика квадратичной функции с модулем.	3
	Построение графика степенной функции (у=х3 ,с преобразованиями) с модулем.	3
	Построение квадратичной и степенной функции, если переменная у находится под знаком модуля.	3
	Решение уравнений с модулями.	21
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений с модулем вида =a.	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида =g(x).	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида =g(x).	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида.	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида = p(x)	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида = p(x)	3
	Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида = p(x)	3
	Олимпиада среди кружковцев.	3
	Решение неравенств с модулями.	21
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида a.	3
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида	3
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида g(x).	3
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида.	3
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида p(x)	3
	Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида p(x)	3
	Решение комбинированных неравенств с модулями.	3
	Решение олимпиадных задач.	24
	Решение заданий математического конкурса «Кенгуру» за 2008 – 2010 уч. год. (8 класс)	3
	Решение заданий математического конкурса «Кенгуру» за 2010 – 2012 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2008 – 2009 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2009 – 2010 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач школьного этапа Всероссийской олимпиады за 2010 – 2011 уч. год. (8 класс)	3
	Решение задач муниципального этапа Всероссийской олимпиады за 2010 – 2012 уч. год. (8 класс)	3
	Матбой между командами.	3
	ИТОГО:	216ч.