Методическая разработка урока по математике по теме "Векторы и действия над ними"
методическая разработка по математике (9 класс)

Решение задач с практическим применением по теме «Векторы и действия над ними»

1 курс (9класс) 2020/2021 учебный год

учитель  цикла ЕМДиФВ Гребнева Т.Л.

   Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет нам хорошее знание такого предмета как геометрия. На уроке, тема которого «Решение задач по теме «Векторы и действия над ними», мы попытаемся выявить связи геометрии с различными областями человеческих знаний на примере решения задач с практическим применением.

Цель урока:

• выявить связи геометрии с различными областями человеческих знаний (в частности, на  примере решения задач с практическим применением);
• систематизировать и расширить знания суворовцев  о векторах, развить навыки использования векторов в математике и ее приложениях, в частности, навыки, связанные с разложением вектора на составляющие, со сложением сил, вычислением длин отрезков и углов;
• активизировать познавательную деятельность суворовцев, поддержать интерес к предмету;
• воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• задачи дела  для  суворовцев;
• дифференцированная самостоятельная  работа;
•  презентация;

План урока:
       I.  Адаптационный момент;
       II. Проверка владения понятийным аппаратом;
       III. Решение задач;
       IV. Дифференцированная самостоятельная работа;
       V. Задание на самоподготовку;
       VI. Рефлексия
I. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов  и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет нам хорошее знание такого предмета как геометрия.
И сегодня на уроке, тема которого «Решение задач», мы попытаемся выявить связи геометрии с различными областями человеческих знаний,  в частности, на  примере решения задач с практическим применением.
Вектор - одно из основных геометрических понятий. Понятие вектора появилось в работах немецкого математика XIX в. Г. Грассмана и   ирландского   математика   У. Гамильтона; затем оно было охотно воспринято многими  математиками  и   физиками. 

Векторы применяются  в    классической    механике    Галилея - Ньютона (в ее современном изложении),  в теории относительности, квантовой физике, в математической экономике и многих других разделах естествознания, не говоря уже о применении векторов в различных областях математики.
Для того, чтобы в этом убедится,  я предлагаю вам побыть на нашем уроке членами клуба Юный детектив.
II. Для получения лицензии частного детектива вам нужно раскрыть пробное дело – найти недостающие улики, заполнить пустые места.
(Проверка владения понятийным аппаратом).

Проверим, как вы справились с заданием. Выполните самопроверку. Критерии оценок на доске. Поднимите руку те, кто оценил свою работу на «5».

 Вы получаете лицензию на открытие частного агентства.  И вам предстоит самостоятельно рассматривать дела.
С теми, кто не получил лицензию мы поработаем вместе.
Дело №1
Нам предстоит раскрыть Дело Басни.
К рассмотрению поступило дело, в котором гр. Н. обвиняет Ивана  Андреевича  Крылова  в том, что он вводит в заблуждение читателей, так как воз из басни «Лебедь, Рак и Щука» не стоит на месте. Уважаемые детективы, выясните кто же прав – Крылов или гр. Н.

Зачитаем показания обвиняемого:
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвётся в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто  виноват из  них,  кто  прав, - судить  не  нам;
Да только воз и ныне там.

Дело №2.
Попросим наших частных детективов поделиться своими результатами расследования.
Дело об исчезнувшем парашютисте.
К нам поступило сообщение о том, что после тренировочных прыжков с парашютом, исчез парашютист  С.,
Ознакомимся с деталями дела.
Парашютист С. после прыжка из самолёта  спускался вниз на землю со скоростью 4 м/с. Но вдруг поднялся ветер, и парашютиста стало сносить в сторону со скоростью 3 м/с.
Уважаемые детективы, вам надо определить место падения парашютиста, если время его свободного падения составляло 3 минуты.

Ответ: на расстоянии 900 м от точки выброса парашютистов

111. Вы зарекомендовали способными,  сообразительными детективами, поэтому вам предстоит за 5 мин. раскрыть дело, сложность которого вы выберете самостоятельно.

Время истекло, ваши работы я проверю позже и  скажу результаты на следующем уроке.
1V. Задание на самоподготовку:
Придумать и оформить решение на отдельных листах свою задачу по теме «Векторы», а тем,  у кого ответ самостоятельной работы был не верен,  знать ответы на вопросы для повторения к главе 9.  Решить задачу №793.

V. Сегодня мы с вами показали  связь геометрии с различными областями человеческих знаний на примере решения задач. И мне бы хотелось узнать: какими вы увидели свои знания. Перед вами лежит  чистый лист, напишите на нем слово Знание, но так, чтобы величина букв показывала, насколько успешно вы сегодня поработали. Если на уроке у вас не возникало затруднений, то буквы должны быть довольно крупными, а если  были сомнения, не на все вопросы вы смогли ответить, то буквы напишите мельче.

Я вижу, что сегодня мы с вами поработали плодотворно. Спасибо, за урок.

VI. Перед вами лежит лупа. Это основной инструмент частного детектива. Через нее мы с вами смотрели на окружающий мир, выявляли связь геометрии с различными областями человеческих знаний на примере решения задач. И мне бы хотелось узнать: какими вы увидели свои знания в этой лупе. Напишите на ней слово Знание, но так, чтобы величина букв показывала, насколько успешно вы сегодня поработали. Если на уроке у вас не возникало затруднений, то буквы должны быть довольно крупными, а если  были сомнения, не на все вопросы вы смогли ответить, то буквы напишите мельче.