Программа элективного курса по математике
элективный курс по математике (10 класс)

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

«СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

От Евклида до Билла Гейтса

Социально-гуманитраный профиль подготовки

10-11 классы

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Место дисциплины в структуре учебного плана

Элективный курс "От Евклида до Билл Гейтса" предназначен для учащихся 10-11  классов, интересующихся математикой и экономикой, а также, решивших свою будущую профессию связать с экономикой и банковским делом.

Программа элективного курса способствует углубленному изучению и самой математики, и тех ее экономических приложений, которые в ней рассматриваются. Содержание курса не дублирует школьный курс экономики и является "мостом" к его осознанному изучению. Все понятия рассматриваются с точки зрения математики на примерах, которые могут быть дополнением к ряду тем школьного курса математики.

Организация учебного процесса построена так, чтобы школьники не только обновили и пополнили знания, но и смогли выработать умения и навыки, необходимые для организации элементарной предпринимательской деятельности, научились реализовывать свои лучшие качества, чтобы быть в будущем востребованными. Также курс направлен на подготовку к  ЕГЭ по математике и обществознанию ввиду их взаимосвязи и углубленному изучению. Курс может быть использован как отдельный элективный курс, как факультативный курс для расширения и углубления знаний, умений и навыков, а также как элемент внеклассной работы по предмету в системе дополнительного образования. Он предусматривает классно-урочную и лекционно-практическую системы обучения. Практическая часть предполагает использование типового школьного оборудования кабинета математики.

Цели и задачи освоения курса

Цель изучения курса – изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса, усвоения, углубления и расширения знаний учащихся; профориентация.

Задачи:

1. сформировать представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела;
2. познакомить учащихся с терминологией, встречающейся при изучении курса, помочь понять ее и правильно использовать;
3. научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач;
4. привить навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

Планируемые результаты обучения

В результате изучения элективного курса обучающийся должен овладеть следующими компонентами компетенций:

знать:

• теоретико-методологические основы изучения экономики в условиях профильного обучения математике;
• требования к решению экономических задач;
• природу и сущность рассматриваемых экономических процессов;
• основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т.д.
• основные понятия и термины, связанные с экономикой и банковским делом: производительность труда, рентабельность, налоги, инфляция, индексация и т.д.
• экономические тенденции, происходящие в нашей стране и во всем мире.

владеть:

• способом решения экономических задач с применением математического аппарата;

уметь:

• применять теоретические положения экономики и математики в условиях учебного процесса;
• объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной экономической задачи или ситуации;
• правильно применять основные категории, понятия, наиболее употребляемые формулы;
• извлекать информацию из таблиц и графиков, анализировать полученные данные;
• решать основные задачи на вычисление прибыли, себестоимости, рентабельности, величины налога, простых и сложных процентов и др.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _2_ зачетные единицы, _72__ часа

• контактная работа ___36 часов___;
• самостоятельная работа __36 часов___.

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса по данному курсу являются аудиторные и практические занятия, на которых происходит формирование знаний и умений по определенным разделам математики, учитывая взаимосвязь с экономикой.

Большая роль в рамках курса отводится самостоятельной работе. В большинстве своем, самостоятельная работа тесно связана или параллельна аудиторной, т.е. дополнение теоретического материала, подготовка к практическому занятию, подготовка вариативного задания и т.п. При изучении курса используются интерактивные формы учебных занятий в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Основные формы самостоятельной работы – работа в мини-группах, решение практических задач.

Формы и виды контроля

Формы текущего контроля: контрольные работы и тесты по отдельным темам; составление кроссвордов по заданной теме, рейтинг успеваемости.

Для проверки самостоятельной работы обучающихся проводится контрольная работа, выполнение вариативных заданий.

Промежуточная аттестация – зачет, который выставляется по результатам освоения двух модулей.

Образовательные и информационно-коммуникационные технологии

В процессе изучения элективного курса, при реализации различных видов контактной и самостоятельной работы, текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации используются следующие образовательные технологии:

• технология развития критического мышления (при сравнении различных подходов, теорий, выделении причинно-следственных связей);
• технология модульного обучения (построение курса в модульной системе);
• технология интерактивного обучения (при проведении занятий в интерактивной форме);
• технология проблемного обучения (при проведении практических занятий);
• информационно-коммуникационные технологии (компьютерное тестирование, сетевые формы взаимодействия).

Описание материально-технической базы

Материально-техническое обеспечение представлено ресурсами аудиторного фонда и помещений для самостоятельной работы, оснащенных учебной мебелью, техническими средствами обучения - персональными компьютерами / переносными ноутбуками / мобильными классами с доступом к сети Интернет, электронной информационно-образовательной среде университета, мультимедийными проекторами (стационарным/переносным), экранами, интерактивными досками (в отдельных аудиториях).

Учебно-тематический план

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Авторы: Зеленова К.А., Горбунова Я.В.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Модуль 1. Тесная связь математики и экономики. (36 ч.)

Математические модели в экономике. О проблемах экономической теории. Проведение экскурсии в городскую налоговую инспекцию. О понятиях функции в экономике. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике. Системы уравнений и рыночное равновесие. Нахождение рыночного равновесия. Спрос и предложение и их функции. Встреча с местными предпринимателями.

Модуль 2. Великая банковская система. (36 ч.)

Как банки «создают деньги». Простые проценты и арифметическая прогрессия. Начисление простых и сложных процентов. Многократное начисление процентов в течение года, число е. Изменение величины суммарного кредитования. Консолидированные платежи. Проведение экскурсии в банк. Олимпиада. Научно-практическая конференция.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

Симонов А.С. Экономика на уроках математики. - М.: Школа-Пресс, 2010.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

1.Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: Инфра-М, 2006.

2. Бочарова О.В. Математика в экономике: Программа элективного курса для классов профильного обучения / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области. – Курган, 2013.

3. Вигдорчук Е.В., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М.: Вита-Пресс, 2015.

4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. СПб.: Специальная литература, 2007.

5. Липсиц И.В. Экономика без тайн. М.: Дело – Вита-Пресс, 1994.

6. Мицкевич А.А. Сборник заданий по экономике. М.: – Вита-Пресс, 1997.

7. Симонов А.С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики // Математика в школе, 1997. № 5.

8. Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогресс сии в экономике //Математика в школе, 1998. № 3.

9. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998. № 4.

10. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.

11. Фрейнкман Е.Ю. Экономика и бизнес. М.: Начала-Пресс, 2015.

12. Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 2012.

13. Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 2017.

ПЛАНЫ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

От Евклида до Билла Гейтса

Социально-гуманитраный профиль подготовки

10-11 классы

Занятие № 1 (3 ч.)

Тема: Математические модели в экономике

Форма проведения: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Использование математических моделей современной экономике.

2. Функциональные модели (линейная балансовая модель экономики).

3. Динамические и статические модели. Особенность моделирования экономических процессов.

4. Математические модели социальных процессов.

5. Агрегирование - составление модели экономики сложного объекта.

6. Примеры экономических моделей.

7. Создание математической модели для экономики какой-либо области

Занятие № 2 (3 ч.)

Тема: О проблемах экономической теории

Форма проведения: самостоятельная работа

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Проблема эффективного использования «редких ресурсов».

2. Прогноз отдаленных последствий принимаемых сегодня экономических решений.

3. Объединение экономических теорий, математических методов и проблем производства в поисках наилучших вариантов путей и прогнозов экономического поведения.

Занятие № 3 (1 ч.)

Тема: О понятиях функции. Откуда берутся функции в экономике?

Форма: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Функция.

2. Область определение и область значений функции.

3. Способы задания функций.

4. Функции, которые постоянно используются при изучении экономических процессов.

Занятие № 4 (1 ч.)

Тема: Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике.

Форма: практическое занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Линейная функция. Примеры в экономике.

2. Квадратичная функция. Чем выше стоимость товара, тем меньше

приобретают его.

3. Дробно-линейные и некоторые другие, тесно с ними связанные функции.

4. Шведский экономист Л. Торнквист и его исследования. Какую цену на товар должна установить фирма для того, чтобы выручка от его реализации была наибольшей?

Занятие № 5 (1 ч.)

Тема: Системы уравнений и рыночное равновесие

Форма: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Системы уравнений.

2. Рыночное равновесие. Примеры нахождения рыночного равновесия.

3. Воздействие внешних сил на рыночное равновесие.

4. Дефицит и избыток.

Занятие № 6 (2 ч.)

Тема: Примеры нахождения рыночного равновесия

Форма: практическое занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

Занятие № 7 – 8 ( 4 ч.)

Тема: Спрос и предложение. Функции.

Форма: самосоятельная работа

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Спрос и кривая спроса. Примеры различных функций спроса на некоторый товар.

2. Область определения и множество значений функции спроса.

3. Зависимость объема спроса от цены.

4. Предложение и кривая предложения.

5. Область определения и множество значений функции предложения.

6. Зависимость цены за единицу товара от объема спроса.

7. Исследование графиков функций спроса и предложения некоторого

товара.

Занятие № 9 ( 1 ч.)

Тема: Встреча с местными предпринимателями.

Форма: самостоятельная работа

Занятие № 10 (2 ч.)

Тема: Рубежный контроль по модулю 1.

Форма: контрольная работа

Занятие № 11 (1 ч.)

Тема: Как банки «создают деньги»

Форма: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Обязательные резервы банка.

2. Избыточные или свободные резервы.

3. Предельная величина суммарного кредита системы банков при неограниченном количестве банков.

Занятие № 12 (2 ч.)

Тема: Простые проценты и арифметическая прогрессия

Форма: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Банк - финансовый посредник между вкладчиками и заемщиками.

2. Вклады. Кредиты.

3. Простые проценты.

4. Годовая процентная ставка.

5. Формула простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов.

6. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет

Занятие № 13 (2 ч.)

Тема: Начисление простых процентов на часть года

Форма: практическое занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Российская, германская и французская практика начисления простых процентов за часть года.

2. Формулы для расчетов.

3. Процентная ставка за месяц и день.

4. Деловая игра. Мой счет в банке под простые проценты.

Занятие № 14 (2 ч.)

Тема: Ежегодное начисление сложных процентов

Форма: практическое занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Основные характеристики: начальный вклад, годовая ставка, срок хранения, окончательная величина вклада.

2. Изменение количества денег на счете вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке.

Занятие № 15 (2 ч.)

Тема: Многократное начисление процентов в течение одного года.

Число е.

Форма: семинарское занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Как изменяется счет вкладчика, если проценты начисляются несколько раз в течение года. Если банк выплачивает 100 % годовых.

2. Догадка хитрого вкладчика (начисление процентов на вклад через

полугодие).

3. Многократное начисление процентов в течение одного года.

4. Число е.

5. Методы борьбы банков с догадливыми вкладчиками.

6. Сколько денег будет на счете в конце года, если годовая процентная ставка отлична от 100%?

Занятие № 16 (1 ч.)

Тема: Изменение величины суммарного кредитования

Форма: практическое занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Связь между ставкой обязательных резервов и суммарной величиной кредитов системы банков.

2. Изменение величины суммарного кредитования.

3. Определение исходной ставки обязательных резервов.

Занятие № 17 (2 ч.)

Тема: Консолидированные платежи

Форма: лекционное занятие

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Объединение, замена нескольких платежей одним

платежом.

2. Консолидированные платежи.

3. Уравнение эквивалентности процентных ставок при дисконтировании и применение его при решении задач.

Занятие № 18 ( 1 ч.)

Тема: Экскурсия в банк

Занятие № 19 (2 ч.)

Тема: Олимпиада

Занятие № 20 ( 2 ч.)

Тема: Защита проектов юных экономистов и банкиров

Форма: круглый стол

Занятие № 21 ( 1 ч.)

Тема: Научно – практическая конференция

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

От Евклида до Билла Гейтса

Социально-гуманитраный профиль подготовки

10-11 классы

ПАСПОРТ

фонда оценочных средств по элективному курсу

«От Евклида до Билла Гейтса»

1. В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

2. Программа оценивания контролируемых компетенций.

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра Высшей математики и информатики

СООБЩЕНИЕ

Элективный курс

текущий контроль

Модуль 1. Теоретические основы математики и экономики

Тема Математические модели в экномике

Цель оценивания: оценить знание основ математических моделей в экономике

Ожидаемые результаты:

•        знание теоретико-методологических основ математических моделей и их фунций;

•        знание требований к созданию математических моделей для любой экономической области;

Содержательные элементы оценочного средства:

1. Использование математических моделей современной экономике.

2. Функциональные модели (линейная балансовая модель экономики).

3. Динамические и статические модели. Особенность моделирования экономических процессов.

4. Математические модели социальных процессов.

5. Агрегирование - составление модели экономики сложного объекта.

6. Примеры экономических моделей.

7. Создание математической модели для экономики какой-либо области

Критерии оценки в баллах от 0 до 5 согласно традиционной система оценивания:

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра Высшей математики и информатики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Элективный курс

рубежный контроль

Модуль 1. Теоретические основы математики и эконмики

Тема: Рубежный контроль по модулю

Цель оценивания: оценить знание теоретических основ математики и экономики

Ожидаемые результаты:

• знание теоретико-методологических основ математических моделей и их фунций;
• знание требований к созданию математических моделей для любой экономической области;
• знание сущности понятий «функция», «область определение и область значений функции»
• знание теоретико-методологических основ линейной, квадратичой и дробно-линейной функций в экономике
• знание сущности понятий «Системы уравнений и рыночное равновесие»
• знание требований к нахождению рыночного равновесия
• знание сущности понятий «спрос» и «предложение»
• знание функций спроса и предложения

Содержательные элементы оценочного средства:

Выполнить предложенные ниже задания.

1. Охарактеризовать назначение и сущность математических моделей в экономике.
2. Определить роль и место «спроса» и «предложения» в математическом образовании.
3. Перечислить базовые требования к нахождению рыночного равновесия
4. Перечислить особенности функций спроса и предложения
5. Перечислить требования к созданию математической модели для любой экономической области.

Критерии оценки в баллах от 0 до 5 согласно традиционной системе оценивания:

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра Высшей математики и информатики

ПРОЕКТ

Элективный курс

рубежный контроль

Модуль 2. Математика в экономике и бансковском деле

Тема: Рубежный контроль по модулю

Цель оценивания: оценить сформированность знаний по математике и экономике в рамках создания проекта

Ожидаемые результаты:

• знание теоретико-методологических основ математических моделей и их фунций;
• знание требований к созданию математических моделей для любой экономической области;
• знание требований к объединению экономических теорий, математических методов и проблем производства в поисках наилучших вариантов путей и прогнозов экономического поведения.
• знание сущности понятий «функция», «область определение и область значений функции»
• знание требований с способу задания функции
• знание теоретико-методологических основ линейной, квадратичой и дробно-линейной функций в экономике
• знание сущности понятий «Системы уравнений и рыночное равновесие»
• знание требований к нахождению рыночного равновесия
• знание сущности понятий «спрос» и «предложение»
• знание сущности понятий «простые проценты» и «арифметическая прогрессия»
• знание требований к рсчету величины вклада под простые проценты
• знание сущности понятия «число е»
• знание методов борьбы банков с догадливыми вкладчиками
• знание связи между ставкой обязательных резервов и суммарной величиной кредитов системы банков;

Содержательные элементы оценочного средства:

Выбрать одну тему разработанного Вами проекта по выбору, опираясь на подобранный Вами материал, выполнить следующие условия:

• Выбрать и обосновать актуальность выбранной темы
• Граммотно сформулировать аппарат вашего исследования
• Выделить практическую ценность проекта
• Соответствовать плану
• Обоснованность выводов
• Оригинальность и разнообразие подходов разработки и реализации проекта
• Правильность и грамотность оформления проекта

Критерии оценки в баллах от 0 до 5 согласно традиционной система оценивая:

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра высшей математики и информатики

ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Элективный курс

Оценивание по результатам освоения содержания дисциплины осуществляется по накопительной системе. Контроль самостоятельной работы осуществляется на специальных занятиях в виде практических работ, конспектов, схем, таблиц и т.д. Итоговая оценка выставляется как сумма накопленных баллов за все выполненные задания по модулям.

Общее количество баллов, которое может получить обучающийся при освоении содержания всей дисциплины, равняется 100 (100%). При этом для каждого блока (раздела) в отдельности дисциплины сохраняется такой же расчет – 100 %. Рейтинговые показатели оценивания качества работы обучающегося включают как работу обучающегося в аудитории, так и его самостоятельную  работу.

Шкала итоговой оценки:

«5» - отлично;

«4» - хорошо;

«3» - удовлетворительно;

«2» - неудовлетворительно.

Составители: Зеленова К.А., Горбунова Я.В., студентки гр.Б-8022

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

От Евклида до Билла Гейтса

Социально-гуманитраный профиль подготовки

10-11 классы

Методические рекомендации для преподавателя

Образовательные технологии: вебинары, элементы дистанционного обучения 

Рекомендации по подготовке вебинаров

Задачи организационного плана:

1)  предварительная подготовка и проверка технического обеспечения;

2)  составление плана вебинара и контроль над временем в процессе;

3)  информирование участников о правилах совместной работы (как технического, так и организационного характера);

4)  распределение ролей между участниками (если это необходимо);

5)  организация предварительного взаимодействия между участниками для установления контакта (например, упражнение-разминка в виде совместного рисунка на общей доске);

6)  использование различных каналов коммуникации в процессе вебинара (но в один момент времени желательно использовать только один канал коммуникации, чтобы не рассеивать внимание участников);

7)  проведение перерывов (перерыв можно заполнить аудио - или видеорядом).

Задачи содержательного плана:

• Подготовка

1.  Проверка материала на соответствие теме.

2.  Указание авторства.

3.  Структурирование материала.

4. Подбор иллюстраций в виде визуальных образов: картинок, схем, графиков, диаграмм (желательно расположить иллюстрации на каждом слайде).

5.  Подбор содержательных иллюстраций: метафор, историй, любопытных фактов, уникальных случаев и т. п.

• Передача информации

1.  Распределение времени и расстановка акцентов: наиболее важным частям материала необходимо уделить больше внимания и времени.

2.  Пояснение информации, данной на слайдах (желательно не просто читать то, что отображено на слайде, а давать дополнительные комментарии).

• использование курсора как указки;
• выделение во время презентации наиболее значимых слов другим цветом;
• комментирование информации, которая появляется в чате (вопросы и высказывания участников).

3.  Использование жизненных примеров (желательно соблюдать грань между простотой и доступностью примера и его оригинальностью, красочностью).

• Закрепление информации

1.  Отображение ключевых моментов.

2.  Формулирование выводов (самостоятельно или совместно с участниками).

3.  Постановка заданий, требующих активности участников и применения полученной информации (пройти голосование, найти решение проблемной ситуации, участвовать в дискуссии и др.).

4.  Активизация обсуждения

• проведение голосования и демонстрация результатов с просьбой дать комментарии;
• создание проблемных ситуаций для участников;
• ограничение времени обсуждения вопроса.

5.  Обобщение высказанных участниками идей и мнений.

6.  Проблематизация: нахождение противоречий и формулирование вопросов к участникам с переходом к предоставлению новой информации.

Методические указания для обучающихся

Рекомендации по участию в вебинарах

Чтобы участвовать в вебинаре, понадобится следующее оборудование:

• компьютер с надежным подключением к интернету.
• колонки или наушники.

Заранее необходимо проверить техническую готовность для участия в вебинаре. Для этого нужно знать:

• минимальную рекомендуемую скорость;
• скорость и настройки интернета;
• рекомендации к программному обеспечению.