Возникновение десятичных дробей
статья по математике (5 класс)

В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. В первую очередь люди столкнулись с проблемой разделения добычи. Например, одного кабана надо было разделить на 4 семьи. Как тогда назвать кусок доставшейся каждой семье? А как измерить длину участка, если она не укладывается в ровное число шагов, при его обходе? Для этого и появились дроби. По началу только: четверть, треть, два с половиной шага, а позднее и названия посложнее.

Первые упоминая о десятичных дробях были найдены в Древнем Китае. Их относят к III в. до н.э. Ввел их китайский математик Лю Хуэй. Основной мерой длины он объявил «ЧИ». Другие, более мелкие длины строились таким образом, чтобы каждая последующая равнялась одной десятой части предыдущей. В этой системе значение цифры зависело от её места, то есть система являлась позиционной. Каждой мере он дал определенное название. Если бы мы читали, например, десятичную дробь 2,437856 на древнекитайский манер, то у нас бы вышло следующее:

2 чи, 4 цуня, 3 доли, 7 порядковых, 8 шерстинок, 5 тончайших, 6 паутинок.

А в V веке Цзю Чун Чжи принял за единицу не чи, а 1чжан=10 чи.

И дробь вида 2,437856, стала читаться как:

2 чжана ,4 чи, 3 цуня, 7 долей, 8 порядковых, 5 шерстинки, 6 тончайших.

В настоящее время по такому же принципу строится десятеричная система счисления, которой пользуются по всему миру.

       Таблица «История формирования записи десятичной дроби»

1. Определите по таблице на протяжении скольких веков формировалась современная запись десятичной дроби?
2. Запишите в виде десятичной дроби число: 8 чжанов, 5 чи, 0 цуня, 6 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки.
3. Приведите пример мер исчислений, которые относятся к десятеричной системе исчисления (не менее 3).
4. Ли Чун Ха должен проехать от своей деревни до соседней 8 чи,5цуня и 9 доли. В пути его телега поломалась после пройденного расстояния в 3 цуня, 5 доли. Посчитайте какое расстояние ему еще необходимо проехать? Имеет ли смысл толкать тележку до соседней деревни или же стоит вернуться назад, чтобы починить колесо? (Ответ обоснуйте)