Пропорции и отношения
учебно-методический материал по математике (6 класс)
Урок №1 по данному разделу
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proportsii_i_otnosheniya_urok_no1.doc | 147 КБ |
| proportsii_i_otnosheniya_urok_no1.docx | 23.25 КБ |
 proportsii_i_otnosheniya_urok_no1.pptx | 478.97 КБ |
Предварительный просмотр:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод? 2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды? 3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле? |
1 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
1 | Чему равна целая часть произведения ? | |
2 | Найти частное 0,9:0,3= | |
3 | – как называется эта дробь? | |
2 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
4 | Найти значение выражения | |
5 | Чему равна целая часть частного ? | |
6 | Количество дней в неделе? Указать первую гласную букву. | |
3 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
7 | Найти целую часть значения выражения | |
8 | Чему равно значение выражения ? Указать первую гласную букву. | |
9 | Последняя буква в алфавите | |
Предварительный просмотр:
Тема: «Применение пропорций и отношений при решении задач. Отношение»
Цель: познакомить учащихся с понятием отношения и пропорции, ее членами и основным свойством пропорции, расширить знания учащихся путем включения в них новых понятий.
Планируемые результаты:
Предметные – знать и понимать: что такое пропорция, определение пропорции, решать задачи; уметь - находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания;
Личностные - проявлять интерес к решению задач;
Метапредметные - познавательные: анализировать (выделять главное), обобщать; регулятивные: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию; коммуникативные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий одноклассников.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Ход урока:
- Организационный момент (1 мин)
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, знакомство.
- Мотивация учебной деятельности (1 мин)
Начнем наш урок с высказывания Галилео Галилея «Книга природы написана на языке математики.» В ходе нашего урока мы в этом убедимся.
- Актуализация знаний (5 мин)
А сейчас проведем работу в группах: разделимся по 3 группы. Каждая группа получает своё задание, которое нужно выполнить в течение 3 минут. Участники группы выбирают ученика, который представим нам выполненные задания.
1 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
1 | Чему равна целая часть произведения | О |
2 | Найти частное 0,9:0,3= | Т |
3 |
| Н |
2 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
4 | Найти значение выражения | О |
5 | Чему равна целая часть частного | Ш |
6 | Количество дней в неделе? Указать первую гласную букву. | Е |
3 группа | ||
№ вопроса | Вопрос | Ответы |
7 | Найти целую часть значения выражения | Н |
8 | Чему равно значение выражения | И |
9 | Последняя буква в алфавите | Я |
Итак, какое слово у вас получилось? Правильно, отношения. Тема нашего урока «Применение пропорций и отношений при решении задач. Отношение»
- Изучение нового материала (10 мин)
Сейчас открываем тетради, пишем сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Применение пропорций и отношений при решении задач. Отношение».
Сегодня мы поговорим о пропорциях и отношениях. В нашем классе __ ученика. Из них __ девочек, __ мальчиков.
Давайте ответим на следующие вопросы:
- какую часть класса составляют девочки?
- какую часть класса составляют мальчики?
- какую часть количества мальчиков (девочек) составляет от числа девочек (мальчиков)?
- во сколько раз девочек больше мальчиков?
- какие дроби у вас получились?
Отвечая на вопросы, мы с вами находили:
- отношение количества девочек к количеству учащихся в классе;
- отношение количества мальчиков к количеству учащихся в классе.
Как вы думаете, а что называется отношением двух чисел?
Теория для записи в тетрадь:
Частное двух чисел a и b, отличных от нуля, называют отношением этих чисел или отношение числа a, к числу b.
Запишем определение в тетради.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
Как вы думаете, как записать отношение двух чисел?
Отношение числа a к числу b записывают так: a:b, 
.
Обратите внимание!
1)Отношение 
. Таким образом, Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.
2) Чтобы найти отношение двух величин, нужно представить их в одной и той же единице измерения. Например, отношение 1 часа к 30 минутам. 1 час= 60 минут. Отношение будет 60:30.
- Первичное закрепление изученного. (3 мин)
Выполните задания: 1. Упростить отношение: а) 12:8; b) 
.
2. Найдите отношение величин: a) 
; b) 
.
- Физкульминутка (1 мин)
Сейчас проведем физкультминутку.
А теперь ребята встали. Быстро руки вверх подняли. Сделали наклоны вперед, назад и в стороны. Повернулись друг другу, улыбнулись. Тихо сели, и вновь мы за дело.
- Закрепление изученного материала (9 мин)
1)Перед вами представлено несколько отношений. Найдите значение этих выражений.
Найдите отношения | Ответ |
4,5:0,5 | |
| |
10:5 | |
| |
9:1 | |
6:3 |
Данные отношения мы можем разбить на три группы, по определенному признаку:
4,5:0,5
9:1
10:5
6:3
По какому признаку сгруппировали данные отношения?
Да, они равны. Таким образом, мы можем написать следующее определение.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
2)Проведем работу в парах. На ваших столах лежат задачи. В каждой задаче нужно найти отношения. После завершения задач, каждая пара прочитает задачу и покажет полученное отношение.
Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.
Задачи: 1. Самая большая бабочка в мире – птицекрыл королевы Александры, размах крыльев 280 мм. Самая маленькая – карликовая голубянка с размахом крыльев в 14 мм. Найди отношение размаха крыльев маленькой бабочки к размаху крыльев большой. Представь в виде несократимой дроби.
2. На теле лебедя-кликуна находится около 25 000 перьев, а у крохотной колибри – всего 940 перьев. Найди отношение количества перьев лебедя к перьям колибри. Представь в виде правильной несократимой дроби.
3. Размах крыльев лебедя – около 4,5 метров, а у огромной самой тяжёлой птицы в мире – кондора – 3м. Найди отношение размахов крыльев кондора к размаху крыльев лебедя. Представь в виде неправильной несократимой дроби.
4. Тараканы бегают со скоростью 1,8 км/ч, а самое быстрое насекомое – австралийская стрекоза летает со скоростью 60 км/ч. Определите отношение скорости стрекозы к скорости таракана. Представь в виде правильной несократимой дроби.
5. Масса бегемота около 4000кг, а его детёныш при рождении весит 40 кг. Определи отношение масс тела детёныша и взрослого бегемота. Представь в виде несократимой дроби.
6. Панды около 10 часов в день уделяют приёму излюбленной пищи: молодых побегов бамбука. Какую часть суток тратит панда на обед? (вспомни, сколько часов в сутках) Представь в идее несократимой дроби.
7. Жираф самое высокое животное в мире, он достигает 400 см. При помощи длинного языка (45 см) они захватывают листья на верхушках деревьев. Определи отношение роста жирафа к длине его языка. Представь в виде неправильной несократимой дроби.
8. Самый быстрый хищник гепард бежит со скоростью около 96 Км/ч. Спасаясь от преследования, зебра бежит со скоростью 64 км/ч. Определи отношение скорости хищника к скорости добычи. Представь в виде правильной несократимой дроби.
9. Слон – самое крупное сухопутное животное, его масса около 5000кг. Тигр – самый крупный представитель семейства кошачьих, он весит около 360 кг. Найдите отношение массы тигра к массе слона. Представь в виде несократимой дроби.
10. Самая крупная рыба на Земле – китовая акула – достигает в длину 18 м и весит 40т. Самое крупное животное Земли – синий кит достигает 30 м в длину и весит 160 т. Определи отношение длины кита к длине акулы и представь его виде несократимой дроби.
11. Самое крупное животное Земли – синий кит достигает 30 м в длину, а шнурковый червь, пойманный в Северном море, достигает 55м. Определи отношение длины кита к длине червя. Представь в виде несократимой дроби.
12. Морские крокодилы – самые крупные рептилии, дожившие до наших дней. Их длина достигает 4500см. Определите отношение длины ящерицы(15см) к длине крокодила. Представь в виде несократимой дроби.
13. Кабан – крупнейшее животное из семейства свиней. Высота в холке – до 96см, длина тела – около 180см. Кабан нападает без предупреждения. Определи отношение длины тела к высоте. Вырази в виде правильной несократимой дроби.
14. Кенгуру, убегая от погони, может перепрыгнуть забор до 3м высотой. А леопард способен запрыгнуть на высоту 4.5 м. Найди отношение высоты прыжка кенгуру к высоте прыжка леопарда. Вырази в виде несократимой дроби.
- Домашнее задание (2 мин)
Для домашнего задания предлагаю следующие задачи:
1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?
2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?
3. Возраст нашей Земли 4,5 млрд. лет. Люди появились на Земле 3 млн. лет назад. Представим, что возраст нашей планеты – 24 часа, то есть сутки. Какую часть этих суток прожило человечество на Земле?
- Рефлексия (1 мин)
Как мы уже говорили в начале урока, что природа тесно связана математикой. Мы можем сказать, что это правда. Так как многие задачи у нас связаны с природой.
Что вам показалось трудным на нашем уроке?
Что понравилось на уроке?
Спасибо за урок! Было приятно с вами поработать. До свидания!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
« Применение пропорций и отношений при решении задач. Отношение » Учитель математики Гасимова Л.Ф.
Отношения: отношение количества девочек к количеству учащихся в классе; отношение количества мальчиков к количеству учащихся в классе.
Определение: Частное двух чисел a и b , отличных от нуля, называют отношением этих чисел или отношение числа a , к числу b .
Обозначение: Отношение числа a к числу b записывают так: a : b ; .
Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число. Чтобы найти отношение двух величин, нужно представить их в одной и той же единице измерения.
1. Упростить отношение: а) 12:8; b ) . 2. Найдите отношение величин: a ) ; b ) .
Найдите отношения Ответ 4,5:0,5 10:5 9:1 6:3 Найдите отношения Ответ 4,5:0,5 10:5 9:1 6:3
Группы: Найдите отношения Ответ 4,5:0,5 9 10:5 2 9:1 9 6:3 2 Найдите отношения Ответ 4,5:0,5 9 10:5 2 9:1 9 6:3 2 1 4,5:0,5 9:1 2 3 10:5 6:3 1 4,5:0,5 9:1 2 3 10:5 6:3
Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интерактивный тест по теме "Отношения. Пропорции". ГИА-9
Ресурс содержит интерактивный тест в 2-х вариантах, решения заданий обоих тестов, пояснительную записку с рекомендациями по использованию. Тест создан по шаблону в программе РР-2007 с поддержкой макро...
Урок-игра "Математическая поликлиника" по теме "Пропорции, отношения"" 6 класс
Здоровьесберегающие технологии. Обобщающий урок по теме: "Пропорции, отношения" 6 класс...
Отношения и пропорции. Презентация.
Презентация "Отношения и пропорции" может быть использована как для объяснения нового материала, так и для закрепления понятий данной темы ....
Урок обобщения и систематизации знаний в 6 классе "Отношения и пропорции"
Этот урок можно провести в конце изучения темы "Отношения и пропорции", перед проведением контрольной работы, с целью отработать навыки учащихся в решении задач на прямую и обратную пропорциональность...
Для промежуточной проверки знаний при изучении темы "Пропорции и отношения"
Для промежуточной проверки знаний при изучении темы "Пропорции и отношения"...
Применение пропорций и отношений при решении задач (Конспект урока).
На данном уроке рассматривается применение пропорций и отношений при решении задач, не связханных напрямую с математикой. Урок содержит большой воспитательный аспект....
Презентация по математике для 6 класса Пропорции и отношения
Презентация по математике для 6 класса Пропорции и отношения...