методическая разработка по математике 6 класс "Раскрытие скобок"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Структура урока открытия нового знания:

Тема урока « Раскрытие скобок» 6 класс

Основные цели:

1) сформировать умение применять правило раскрытия скобок;

2) тренировать универсальные учебные действия;

3) сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития .

Ход урока

1.этап мотивации к учебной деятельности.

Сегодняшний урок  проведем под девизом «математику уже затем нужно учить , что она ум в порядок приводит» - М.В.Ломоносов. и проведем разминку «Кто быстрее»

23/ (-3) =*

* - 3      =*

* (-2)  =*

* - (-20) =*

*+ (-40) =*

*+(-25) =*

* /(-25) =*        Правильный ответ «5»

2.этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.   –

«Пораскинь мозгами»

1.Решить удобным способом:

 а) 372+2444+1628 =4444

 б) 354+10839+646+11=10850+ 1000=11850

в) 13∙78+13∙22 =13(78+22)=1300

 г) 33781∙99-32781∙99=99(33781- 32781)=99000

Какие законы сложения применили? Почему именно эти законы?  (Для более быстрого счета)

2.Раскройте скобки и вычислите:

а) 34+(26-34)=26             На доске по два примера  

       б)123+(85+77)=285                                                    

 в) 65- (65-47)= 47                                                        

г) 48- (24+8) =16                                                            

Запишите ответ.

Как   считали? (первое действие  вычисляем в скобках).

Какое  было задание? (раскрыть скобки)

3. Выявление причины затруднения

-   Все смогли раскрыть скобки?

  - Почему у вас возникло затруднение?  (не знаем правила  раскрытия скобок)

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Сформулируйте цель вашей деятельности (  вывести правило раскрытия скобок).

−Какие свойства вы знаете? (переместительное, сочетательное  и   распределительное свойства сложения)

-Запишем эти свойства при помощи букв.

 5. Реализация проекта выхода из затруднения

В наших примерах каждое число запишем буквой  и применим известные нам свойства сложения и вычитания

Запишите свойство  сложения к числу суммы с помощью букв

( в тетрадях: a+(b+c)= a+b+c)

Как к числу прибавить разность двух чисел. Запишите это свойство с помощью букв

( в тетрадях: a+(b-c)= a+b-c )

Запишите свойство вычитания из числа суммы с помощью букв

( в тетрадях : a- (b+c)= a- b - c )

Запишите правило вычитания из числа разности с помощью букв

( в тетрадях : a- (b- c)= a- b+ c )

-Посмотрите на полученные записи:

a+(b+ c)= a+ b+ c                   a-(b+ c) = a-b-c

a+ (b-c)= a+ b-c                      a-(b-c) = a-b+ c

- На какие две группы можно разбить эти свойства?- Что общего у двух первых? У двух вторых?

 Какой вывод можно сделать?

( Если перед скобками стоит знак  «+» , надо   опустить скобки  и  переписать  слагаемые без изменения. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак  «-», надо  опустить скобки, но поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные )

Сформулируйте правило раскрытия скобок.

Есть еще правила в стихах 

Если перед скобкой минус,
Он ведёт себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Всем, кто в скобках, знак меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

6. Первичное закрепление во внешней речи

Вернемся к заданию. Решим примеры, используя правило раскрытия скобок.

а) 34+(26-34)=    

       б)123+(85+77)=                                                

 в) 65- (65-47)=                                                              

г) 48- (24+8) =

  Используя правило раскрытия скобок, ответ получили быстрее и легче.

Один ученик работает у доски, комментируя свои действия, остальные работают в тетрадях

-Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

1) 74+(26+83)=34+26+83=60+83=143

2) 457+(26-357)=457+26-357=126

 -Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» ?

3) -(-575+324)=575-324=251

4) (48+27)-(-2-13)=48+27+2+13=90

5) Раскрыть скобки: (Устно)

a-(b+c-d);   a+(b-c) ;     (a+b)+(c-d) ;

-(a-b) ;        c-(a+b) ;      a+(x+y) ;

 x-(y+c) ;    -(-с+х)

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1. Вставьте пропущенный знак и доведите решение до конца (карточки)

а)512  *(12-4)=512-12+4=504

б)*(16-9)*(-31+16)=-16+9-31+16=-22

2.Раскройте скобки (упростите выражение):

(п-58)-(49+п)=п-58-49-п=-107

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, после выполнения работы они проверяют свои работы с   образцом.

- У кого задание выполнено правильно?

-интересные были задания?

 -У кого задание вызвало затруднение?

-В чём причина вашего затруднения?

-Какое правило необходимо знать для выполнения задания?

Прочитайте правила в учебнике стр. 70-71

8. Включение в систему знаний

 Работа с учебником №364, 365 устно   комментирование с места,

372. ,в) 373(б,г) доски

9.«Мост дружбы»

Раскройте скобки, вставьте знаки «+» или «-»

1. (a – b) + (c – d)= a  b  c  d

2. (x + y)  - (a + b) = x  y  a  b

3. (c – d) + (- x + y) = c  d  x  y

4. (m –n) – (x – y) = m  n  x  y  

5. a – (b – c) + (m – n) – (x + y) = a  b  c  m  n  x  y

Путешествие в историю (Слайды)

10. Рефлексия

-Что нового вы сегодня узнали? ( мы научились раскрывать скобки, перед которыми стоят знаки «+» и «-»).

Оцените свою деятельность на уроке: На доске 4 высказывания, нужно приклеить смайлик  рядом с тем высказыванием, которое соответствует вашему настроению на уроке.

Урок хороший, всё понятно,        50на50,

Ещё придётся потрудиться ,        Да, трудно всё таки учиться!

Домашнее задание: №372(б,г), 373(а,в) П2.10, Выучить правило раскрытия скобок

В интернете найти стихи о раскрытии скобок

Самоанализ урока математики.

1. Особенности класса. 

     6 класс – класс возрастной нормы. В классе 2 ученика, 1 девочка и 1 мальчик. Класс со средними учебными возможностями, но старательные.  Один учится на " 5.- ответственный.  1 человек занимается на "4". Активность на уроках математики достаточная.

2. Тема урока.

     Раскрытие скобок. Этот  материал является подготовительным для решения уравнений новым способом и выполнение арифметических действий с дробями, по программе на его усвоение отводится один час. Сегодняшний урок  -первый

 Нужно изучить и научиться применять  правила раскрытия скобок.

3. Так как это первый  урок по данной теме, следовательно,  выбран

     тип урока –открытие новых знаний  и основная

     дидактическая цель – 1) сформировать умение применять правило раскрытия скобок;

2) тренировать универсальные учебные действия;

3) сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития .

Цели по содержанию:

     Образовательные:  Создать условия для отработки навыка раскрытия скобок в процессе нахождения значений выражений, упрощения выражений, для закрепления знаний об отрицательных числах.

  Развивающие: Создать условия для развития речи учащихся, познавательного интереса, активности, развития навыков самооценки и рефлексии.

 Воспитательные: Создать условия для воспитания культуры общения и адекватной самооценки.

Вся структура урока была подчинена триединой дидактической цели. Все этапы урока связаны между собой. Осуществлению познавательного аспекта способствовало создание условий для отработки навыка раскрытия скобок в процессе нахождения значений выражений, упрощения выражений.Для закрепления знаний об отрицательных числах показаны компьютерные презентация.

      Осуществлению развивающего аспекта способствовало создание условий для развития письменной и устной речи учащихся, активности, навыков самооценки и рефлексии.

     Осуществлению воспитательного аспекта способствовало создание условий для воспитания культуры общения и адекватной самооценки своей деятельности. Урок представляет целостную систему, поставленные цели достигнуты.

74+(26+83)  =                                                           (83+74)+26=

-(-2-13)+(48+27)=                                                    ( 48+27)-(-2-13)=  

Раскройте скобки, вставьте знаки «+» или «-»

6. (a – b) + (c – d)= a  b  c  d

7. (x + y)  - (a + b) = x  y  a  b

8. (c – d) + (- x + y) = c  d  x  y

9. (m –n) – (x – y) = m  n  x  y  

10. a – (b – c) + (m – n) – (x + y) = a  b  c  m  n  x  y

Раскройте скобки, вставьте знаки «+» или «-»

1. (a – b) + (c – d)= a  b  c  d

2. (x + y)  - (a + b) = x  y  a  b

3. (c – d) + (- x + y) = c  d  x  y

4. (m –n) – (x – y) = m  n  x  y  

5. a – (b – c) + (m – n) – (x + y) = a  b  c  m  n  x  y