методическая разработка урока по математике "Задачи на движение"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Филиал МБОУ «Тешинская СШ» _ «Степуринская ОШ»

учитель математики

Ефремычева  Ольга Михайловна

Цель урока: сформировать у  учащихся  умение  решать различные типы задач на движение.

Место урока: первый урок   по  данной  теме.

Тип: урок изучения  и  первичного  закрепления  новых  знаний.

Формирование УУД:

• Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях.
• Регулятивные: постановка личных целей, совершенствование технологии оценивания (самооценка, взаимооценка). Составляют  план  решения  задачи  самостоятельно;  совместно  с  учителем.
• Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Умеют отстаивать  свою  точку  зрения, слушать друг друга  при  работе  в  парах, применение полученных знаний при решении практических задач.

План урока:

1. Организационный  момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний. Устный  счет.
4. Усвоение новых знаний и способов действий. Восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала.
5. Первичное закрепление знаний и способов действий
6. Контроль и самопроверка усвоения  полученных знаний и способов действий
7. Подведение итогов урока. Рефлексия.
8. Домашнее задание и его инструктаж.

Ход урока:

1. Организационный  момент. Проверяю   готовность  учащихся  к  уроку.
2. Проверка домашнего задания.

  № 275 требовал  от  учащихся  сообразительности, логического  мышления.  Прошу  учащихся  объяснить  ход  их  рассуждений.

а)212 =441;  292=841      

б)342 = 1156;   362=1296        

в)752 =5625  

г)232=529   272 = 729

Оцениваем  себя  за  дом.задание:  все  верно – «3 балла»,  не  все нашел  варианты – «2 балла».

3. Устный  счет.

Учащиеся  задают  5 вопросов  по  таблице  степеней, ставят  оценки  в  тетрадь. (Взаимооценка)

4. Целеполагание и мотивация

Сегодня  на  уроке  Вы  должны  будете  разгадать  название  темы.

Перед  Вами  на  столе  лежит  шифровка и  ключ  к  ней.

Составьте  слово, которое   и  подскажет  Вам  тему  урока.

72 + 32 =

16 * 4 - 28 =

27 * 2 * 100 =

13 *53 * 23 =

484 : 2 =

54  * 0 =

Какое  слово  получилось?   ЗАДАЧА.

Но  задачи  в  математике  бывают  разные  и  по  способу  решения,  и  по  содержанию. Разгадайте  загадки, они  вам  подскажут   тип  рассматриваемых  на   сегодняшнем  уроке  задач.

1. Прочихается мотор -
Выбегает на простор.
И по звонкой улице
Он бежит волнуется.
Рынок, почта и вокзал,
Чтоб никто не опоздал (автобус)

2. Чтоб тебя я повёз,
Мне не нужен овёс.
Накорми меня бензином,
На копытца дай резину
И тогда, поднявши пыль,
Побежит … (автомобиль)

3. Братцы в гости снарядились,

Друг за друга прицепились

И помчались в путь далек,

Лишь оставили дымок.      (поезд)

Итак,  с каким видом задач мы сегодня будем работать? Молодцы, конечно, с задачами на движение.

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь.

Ребята,  помогите  мне  сформулировать  цель  урока.

Формулируют цели  урока:

Повторить  и  обобщить  знания, полученные  в  начальной  школе,  по теме «Задачи  на  движение».

Научиться  решать  различные  виды  задач  на  движение.

Итак,  сегодня на уроке мы повторим и закрепим те знания, которые   Вы приобрели  по  этой  теме  в  начальной  школе, повторим следующие  понятия:  скорость сближения, скорость удаления. Рассмотрим решение более сложных задач  на движение. 

В  качестве  эпиграфа   на  сегодняшний  урок  я  взяла  слова  известного  швейцарского  математика Д. Пойа.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи,

то решайте их.

V. Актуализация опорных знаний

Прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте вспомним, какие три величины характеризуют движение и  какая  между  ними  связь. К нам  в  гости  сегодня  пришли  три  латинские  буквы  s,  t,  ν. Какое  они  имеют  отношение  к  нашей  теме?

Ответ  ученика: s - расстояние,  t - время,  ν – скорость  движения.

Выполнение  задания: заполняем   таблицу  на  доске,  записываем  формулы, придумываем  текст  задачи (кто  может  двигаться  с  такой  скоростью?).

(у  доски  работают  по  2  человека:  один  заполняет  таблицу,  другой  записывает  формулу). В  тетрадь  ребята  записывают  формулы.

                         ВРЕМЯ                        РАССТОЯНИЕ                          СКОРОСТЬ

   ν = s : t                                        t = s : ν                              s = ν × t

VI. Усвоение новых знаний.

Решаем  3  задачи,  на  доске  пишем   полное  оформление (краткое  условие  разными  способами)

ЗАДАЧА №1  

Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

                     4 км/ч                ?км                      5 км/ч

  А                                                                                В

                                           3ч                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Решим задачу двумя способами.

Ι способ

1) 3* 4 =12 (км) прошел 1 пешеход за 3 часа;

2) 3 * 5 = 15 (км) прошел 2 пешеход за 3 часа;

3) 12+ 15 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Попробуем записать решение задачи, составив числовое выражение. Как это сделать?

 3* 4 +  3 * 5 = 3 *(4 +5) =27

Что показывает сумма    4 +5?  Она показывает, на сколько километров в час два пешехода удаляются друг от друга

Эту величину называют скоростью удаления.

 ΙΙ способ

1)  4 +5 =9 (км/ч) скорость удаления;

2)  9 * 3 = 27 (км)         расстояние между пешеходами через 3 часа.    

Ответ: 27 км

ЗАДАЧА №2  

От подсолнуха до маргаритки 560 м. С этих клумб одновременно навстречу друг другу вылетели две бабочки. Скорость синей бабочки

30 м/ мин., а скорость красной бабочки – 50 м/мин.

Через сколько минут они встретятся?  

     30 м/мин                       ?мин                     50 м/мин

  А                                                                                В

                                     560 м

Решение.

1. 30 + 50= 80 м/мин – νсближ.

Что показывает скорость сближения 80 м/мин?  Она показывает, что бабочки за каждую  минуту сближаются на 80 метров.

2. 560 : (30 + 50) = 7 мин

Ответ: 7 мин

ЗАДАЧА №3  

Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря – со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

 60 м/мин                     ?мин                                        80 м/мин

А                                                                                         В

                                              100 м

Как  можно  охарактеризовать  движение  мальчиков? Это  движение вдогонку,  объекты  движутся  в  одном  направлении.

1. 80 - 60 = 20 м/мин - νсближ.
2. 100 : 20 = 5 мин

Ответ: 5 мин

VΙΙ.  Первичное закрепление знаний и способов действий.

Ребята, задачи  на  движение  встречаются  не  только   на  уроках  математики.  В  7  классе  Вы  приступите  к  изучению  новой  для  Вас  науки - физики. Как  Вы  думаете, по  силам   ли  нам  решить  задачу   из  учебника  «Физика 7 кл»?

 Упр. 3  №5.

Лыжник,  спускаясь  с  горы, проходит  50м  за 5с. Спустившись  с  горы и  продолжая  двигаться, он  до  полной  остановки  проходит  еще  30м  за  15с. Найдите  среднюю  скорость  лыжника  за  все время  движения.

Решение.

(50 + 30) : (15 + 5) = 4 м/с – νср

Ответ:  4м/с

Ребята, как  Вы  понимаете, что  такое  средняя  скорость движения?

Это  путь,  пройденный  телом,  разделенный  на  время  его  движения.

Физкультминутка

     Поднимает руки класс – это «раз».

     Повернулась голова – это «два».

     Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

     Руки в стороны пошире развернули на «четыре».

     С силой их к плечам прижать – это «пять».

     Всем ребятам нужно сесть – это «шесть».

VΙΙΙ. Самостоятельная  работа  на 10 мин. (В  соревновательной  форме)

Цель:  за  предложенное  время  собрать  как  можно  больше  баллов.

Вариант  1

1. За  3ч машина  проехала 183 км. С  какой  скоростью  она   двигалась? (1 балл)
2. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 65 км/ч и 75 км/ч. Определите скорость удаления машин. (1 балл)
3. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 6 км/ч, другого – 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2ч?  (2  балла)
4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?  (2  балла)
5. Две ласточки одновременно вылетели навстречу друг другу. Одна летит со скоростью 23 м/с. С какой скоростью летит вторая ласточка, если расстояние между ними 920 м и встретились они через 20 с?  (3  балла)
6. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух разных пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через 3 ч?  (3 балла)

Вариант  2

1. Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 65км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.  (1  балл)
2. Велосипедист, двигаясь  со  скоростью  15 км/ч,  проехал  60 км. Сколько  часов   он  был  в  пути?  (1  балл)
3. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?  (2  балла)
4. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км? (2  балла)
5. Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с разных концов бассейна, длина которого 100 м. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 мин?  (3 балла)
6. Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?

ΙХ. Подведение итогов урока. Рефлексия .

Ребята, подумайте, что во время урока у вас получалось хорошо, а что не очень?  Сделайте для себя выводы.  Ученики оценивают свою работу.

1. Сегодня на уроке я познакомился с…
2. Было трудно…
3. Я научился…
4. Я затрудняюсь…
5. Меня удивило…

Как вы считаете, достигли  мы  цель, поставленную вначале урока?

VΙΙΙ. Домашнее задание.

1. Обязательно: №285 (а), 286(а),
2. Задание  по  желанию: придумать   свою  задачу на  движение (записать текст), решить  ее.