Использование Второго Дара Фрёбеля при формировании представлений о геометрических телах у детей с интеллектуальными нарушениями
статья по математике

Come,let us live with our children!

Давайте жить вместе с нашими детьми!

Использование Второго Дара Фрёбеля в формировании представления о геометрических телах у учащихся с интеллектуальными нарушениями.

        Работая с ребенком, имеющим интеллектуальные нарушения, каждый педагог сталкивается с целым рядом трудностей. Проблемы примерно одинаковые, независимо от того, какую учебную дисциплину брать во внимание. Ни для кого не секрет, что познавательная деятельность учащихся с интеллектуальными нарушениями носит очень пассивный характер. Особенности протекания психических процессов не дают учащимся столь необходимого толчка к любознательности, который присутствует в развитии детей с интеллектом в норме. Задача педагога всеми доступными средствами пробудить этот интерес, помочь ребенку в преодолении трудностей познания окружающего мира.

        В этой статье я хотела бы поговорить о формировании представлений о геометрических телах у учащихся с нарушениями интеллекта. Опыт моего преподавания показывает, что чем больше наглядности, чем больше сенсорного опыта получат ребята, тем эффективнее результаты обучения.

Недаром, эпиграфом к своей статье я выбрала фразу Фридриха Фрёбеля и фотографию памятника, который установлен ему в Германии. Философия этого удивительного человека, выдающегося педагога как нигде применима при работе с учащимися коррекционных школ.

        Итак, памятник представляет собой три геометрических тела: куб, цилиндр и шар. Именно эти предметы и входят в состав Второго Дара Фрёбеля, о котором и будет идти речь в моей статье.

Второй Дар Фрёбеля состоит из прямоугольной коробки, которая будет служить основой для крепления всей конструкции. Открыв её, вы обнаружите: три геометрических тела: куб, шар и цилиндр; деревянные планки для сооружения конструкции, необходимой для демонстрации; деревянные палочки и нитки для подвешивания геометрических тел к опоре. Все предметы, входящие в состав набора, изготовлены из дерева, приятны наощупь.

Недаром все коробочки, входящие в состав развивающего комплекса Фрёбеля называются Дарами. Педагогу необходимо работать с ними как с Даром, создавая интригу и пробуждая познавательный интерес детей еще даже не открыв коробку. Преподнеся работу со вторым Даром как некую тайну, загадку следует открыть его и дать детям возможность ознакомиться с предметами, входящими в набор. Такая работа может служить прекрасным толчком в формировании сенсорных эталонов: ребенок держит предметы в руках, ощущает их фактуру, вес, форму. Кто-то может задать себе и педагогу вопрос о необходимости петелек на каждом предмете. Здесь начинается самое интересное в работе с детьми: интерактивное взаимодействие.

Сооружать конструкцию необходимо тоже на глазах у детей и желательно с их участием. Перед началом работы, соорудив деревянную конструкцию, я выставляю все фигуры перед детьми и начиню беседу.

Итак, какова взаимосвязь Второго и Первого Дара?  

Второй Дар Фрёбеля является противоположностью и, и в то же время продолжением Первого Дара. В первом даре мы знакомили детей с мячом. Согласно философии Фрёбеля, именно это геометрическое тело является первым среди тех, что мать предлагает своему ребенку для игры. Посредством него мы формировали у детей с интеллектуальными нарушениями сенсорные эталоны цвета, формы, фактуры и т.д.  Следовательно, Второй Дар призван усложнить ощущения и знания, полученные при работе с Первым Даром.

Мяч, с которым мы знакомили детей в Первом Даре, шероховатый, мягкий, легкий и практически бесшумный. Второй Дар предлагает вниманию учащегося шар, цилиндр и куб, которые являются, напротив, твёрдыми, гладкими и тяжелыми. Педагогу необходимо именно здесь сделать небольшую паузу и дать возможность учащемуся с интеллектуальными нарушениями, чей сенсорный мир крайне ограничен, насладиться познанием таких свойств данных геометрических тел. Пусть дети возьмут геометрические тела в руки. Ощутят вес, фактуру, состояние. Осмотрят их со всех сторон. Важно понимать, что в случае работы с детьми с интеллектуальными нарушениями работа должна вестись поэтапно, без спешки.

Далее, необходимо провести анализ основных признаков представленных геометрических тел. Необходимо выделить тот факт, что цилиндр и куб отличаются от шара формой. Обратите внимание учащегося на то, что шар и цилиндр подвижны, а куб устойчив. Демонстрация свойств геометрических тел является в данном случае наиболее эффективным методом обучения.

Мяч, с которым ребенок знакомился в Первом Даре, прост в обращении и дает ребенку первые представления о круглой форме. При работе с шаром во Втором Даре, ребенку необходимо прилагать больше усилий и решать больше интеллектуальных задач.

Тщательное изучение предложенных геометрических фигур является обязательным условием получения общей концепции и понимания любого предмета. Такое умозаключение прослеживается во всей педагогической философии Фридриха Фрёбеля, говорящей о неразрывной связи материального мира человека и природой. Обладая такими знаниями, ребенку открывается дорога к познанию других, более сложных понятий.

Посредством предметов из Второго Дара Фрёбеля ребенок знакомится с приемами сравнения. Необходимо выделить особую важность формирования этого приема мышления, так как именно он лежит в основе дальнейшего изучения математики и других учебных дисциплин. Конечно, в данном случае речь не идет о сложном аналитическом сравнении, а только лишь о физическом восприятии различных свойств предметов, которое будет усложняться по мере развития и обучения ребенка.

Продолжая работать с геометрическими телами из Второго Дара, я выбирала шар и куб. В этот момент желательно отодвинуть в сторону цилиндр, чтобы не отвлекать и без того неустойчивое внимание учащегося на этот предмет. Работая со Вторым Даром ребенок узнает уже знакомую ему форму-сферическую. Таким образом, впечатление, полученное от мяча в Первом Даре, логично переносится на новый предмет- шар. Далее, сравнив шар и куб, ребенок при помощи педагога, понимает, что контраст между шаром и кубом это контраст форм.  

Проблема выделения сходных характеристик предметов является одной из наиболее важных в обучении ребенка с интеллектуальными нарушениями. Таким образом, в процессе сравнения и нахождения различий между шаром и кубом, необходимо уделять особое внимание и сходным характеристикам предметов. Посредством подобных мыслительных операций мы готовим ребенка к математическому приему дифференциации.

Следующим этапом работы с геометрическими телами Второго Дара является выявление взаимоотношений всех трёх предметов, входящих в их состав. Так, необходимо вновь продемонстрировать шар и куб, упомянуть об их противоположных свойствах и ввести третье геометрическое тело- цилиндр.  Здесь, можно применить приемы проблемного обучения, поставив перед учащимся вопрос: что объединяет все эти геометрические тела? Ответы детей могут быть совершенно разные. Первым делом, дети начинают выделять очевидные свойства, такие как твёрдость, гладкая поверхность, наличие плоских поверхностей у куба и цилиндра и т.д. Выслушав ответы детей, учителю важно подвести ребят к мысли, что цилиндр является промежуточным геометрическим телом между шаром и кубом, объединяя в себе круглую поверхность, свойственную шару и плоскую грань, свойственную кубу.

Говоря о противоположных свойствах шара и куба, необходимо выделить и продемонстрировать учащемуся следующее:

- шар представляет собой единую поверхность. Здесь, необходимо подключить тактильные ощущения ребенка, дав ему возможность провести рукой по всей поверхности шара, почувствовать непрерывность движения руки по поверхности.

- куб состоит из граней, рёбер и вершин. Опять подключаем тактильность. Позволяем ребенку провести пальцем по ребру и уколоться об вершину; ощутить плоскость грани.

- шар подвижен и символизирует собой движение. Необходимо продемонстрировать, что при малейшем толчке шар покатится.

- куб устойчив и символизирует собой постоянство. Здесь так же важна демонстрация.

- при движении, шар всегда представляет собой одну и ту же форму.

- куб, при изменении своего положения относительно какой-либо оси, уже не будет являться кубом. Ребенок будет видеть разные геометрические тела. Здесь, применяем сооруженную ранее конструкцию. Берём куб и подвешиваем его на веревочке с крючком. Смотрим, как изменяется внешний вид куба, когда мы меняем его положение в пространстве. На контрасте, подвешиваем к крючку шар и показываем, что с какой бы стороны мы ни посмотрели, каждый раз будем видеть шар.

Схожие характеристики можно выявить и при сравнении куба, шара и цилиндра одновременно.

- цилиндр и шар подвижны.

- куб и цилиндр имеют плоские грани и оба могут находиться в неподвижном состоянии.

- цилиндр обладает свойствами и куба и шара. Это очень важно подчеркнуть. Цилиндр состоит из сферической поверхности, но в то же время, имеет плоские грани.

Все игры, предложенные в Первом Даре, могут быть проведены и с геометрическими телами Второго Дара. Здесь, педагог демонстрирует свойства шара: подвижность на поверхности, движение вверх, падение вниз, с плоской поверхности.

С кубом педагог может проделать все те же действия.

- куб стоит на поверхности. Демонстрируем устойчивость.

- ставим куб на какую-либо вершину и вот куб уже потерял свою устойчивость. Здесь так же важно подчеркнуть, то, что мы не можем видеть более трех граней куба одновременно.

- пропустив специальную палочку через отверстие в центре куба, мы демонстрируем учащемуся вращение куба относительно оси.

- пропустив палочку через отверстия в вершинах куба, мы демонстрируем ребенку не только вращение геометрического тела, но и изменение его вида. Изменив положение куба в пространстве, мы видим уже не куб, а ромб.         

В зависимости от положения куба: на одной грани, на расстоянии (выше/ниже уровня зрения), сместив его вправо или влево, мы можем увидеть соответствующие изменения формы: 1,2 или 3 поверхности, 4,7 или 9 рёбер, 4,8 или 12 вершин.

Согласно положениям философии Фридриха Фрёбеля, по итогам изучения свойств куба необходимо показать взаимосвязь этого геометрического тела с предметами окружающей среды. Обратите внимание детей на то, что другие предметы похожи на куб и обладают его элементами: стол, дверь, сама комната, подоконник и т.д. Необходимо подключать сенсорный опыт учащихся, позволяя им почувствовать и произнести вслух фразу: «поверхность стола такая же гладкая как грань куба» (в качестве примера). Здесь, формируем понятие «такой же, как».

На примере поверхностей куба, мы можем познакомить детей с понятием горизонтальный, вертикальный, закрепить понятия правый, левый, нижний, верхний. В ходе обсуждений, важно упомянуть, что грань куба имеет квадратную форму.

Таким образом, цилиндр, куб и шар это не только материал для игры. Это три геометрических тела, которые дают представление о единстве противоположностей, формируют у ребенка навык простейшего выделения формы. Необходимо сформировать у ребенка представление о том, что все предметы материального мира обладают свойствами формы, веса, размера, цвета, вкуса, материала, запаха и т.д. Если ребенок знаком с этими свойствами это сподвигнет его к дальнейшему исследованию мира. Конечно, в случае работы с детьми с интеллектуальными нарушениями, необходимо учитывать постоянную направляющую помощь педагога.

Исследование геометрического тела, а затем проделывание с ним определенных действий даёт ребенку представление о следовании одной формы из другой. Со временем, это подтолкнет ребенка к осознанию того, что одна мысль вытекает из другой и таким образом строятся логические высказывания.

Какие упражнения можно проделывать с цилиндром?  

Сам по себе цилиндр дает понимание состояния покоя и движения. Здесь, следует обратить внимание ребенка на свойства цилиндра и вновь работать над приемами сравнения. Цилиндр имеет две плоские грани (как и куб имеет плоские грани), и единую сферическую поверхность (как шар). Плоские грани имеют одинаковый размер, а сферическая поверхность гораздо больше, чем плоская.

Цилиндр может вращаться относительно своей оси и вращаясь, может превращаться в шар или конус.

- подвесьте цилиндр на веревочку с крючком, скрутите концы и начните быстро раскручивать в обратную сторону. При быстром вращении, цилиндр превратится в шар.

- подвесьте цилиндр за точку на круглой грани, и вы увидите, что при вращении, он превратится в конус.

Цилиндр имеет три оси вращения:

- ось, проходящая через две плоские грани;

- ось, проходящая через точки на округлой поверхности;

- ось, проходящая через точки на плоской грани.

Вращая цилиндр относительно оси, проходящей через плоские грани, мы видим только лишь цилиндр.

По итогам изучения цилиндра важно найти в окружающем мире предметы, обладающие теми же свойствами. Дети чаще всего сравнивают с цилиндром палец, шею, ствол дерева, трубу и т.д.

По мере возможности и в зависимости от уровня логического мышления, можно попытаться подвести детей к логическому выводу о том, что свойства шара присутствуют в других геометрических телах, равно как и шар содержит в себе характеристики других геометрических тел.

Подводя итог обобщения моего опыта работы со Вторым Даром Фрёбеля, хочется сказать, что я считаю весь дидактически набор и, в частности, представленный здесь Второй Дар, незаменимым помощником педагога коррекционной школы. Посредством этого Дара можно реализовать большой спектр обучающих задач и сформировать столь важную функцию мышления как восприятие.

Считаю важным упомянуть, что основой для моей статьи послужили оригинальные тексты трудов Фридриха Фрёбеля, переведённые мною с английского языка на русский и собственный опыт работы с Дарами.