ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения учеников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в школе.

Курс позволяет ученику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.

Цель –  формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи:

1. научиться решать основные комбинаторные задачи;
2. научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.
3. научиться решать простейшие вариативные задачи.
4. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
5. воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Сроки реализации программы: 1 год -по 1 часу в неделю, всего 34 часа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;
• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
• умеют самостоятельно работать с математической литературой;
• знают основные правила комбинаторики;
• знают основные понятия теории вероятности и статистики;
• умеют решать задачи по теории вероятности и статистики, применяя формулы комбинаторики;
• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

личностные

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

метапредметные

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

предметные

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКИИ ПЛАН КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Случайные события: (10  часов)

Случайное событие. Невозможное событие. Достоверное событие. Исход эксперимента

2 часа- лекция; 8 часов – практическое решение задач из данного раздела

 Вероятностная шкала: (11 часов)

У кого шансов больше? Что происходит чаще? Вероятностная шкала. Противоположные события.  Когда из В следует А.

1 час- лекция; 10 часов – практическое решение задач из данного раздела

Таблицы и диаграммы: (7 часов)

           Статистические данные. Таблицы: строки и столбцы, итоговые строки и столбцы. Диаграммы: линейные, столбчатые, круговые

1 час- лекция;  6 часов – практическое решение задач из данного раздела

Обобщение: (6 часов)

3 часа – практическое решение задач из всех разделов; 1 час – подготовка к контрольной работе; 1 час- контрольная работа; 1 час обобщение (игра)

ЛИТЕРАТУРА

1. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука, 1975.
2. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1973.
3. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1979.
4. Четыркин Е.М., Калахман И.Л. Вероятность и статистика. – М., 1982.
5. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7 – 9 кл. – М.:Мнемозина, 2002. (к учебникам А.Г. Мордковича)
6. Ткачева М.В.,Федорова Н.Е. Алгебра, 7 – 9: Элементы статистики и вероятность. – М.: Просвещение, 2003. (к учебникам А.Ш. Алимова и др.)
7. Буннмович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика, 5 – 9 кл. – М.: Дрофа, 2002.
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая обработка данных, - Математика (приложение к газете «Первое сентября»), №34, 35, 41, 43, 44, 48, 2002, №11, 17, 2003.
9. Дынкин Е. Б., Молчанов С. А., Розенталь А. Л. Математические соревнования. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1998
10. Слойер К. Математические фантазии. – М.: Мир,1993.
11. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. – М.: МЦНМО: Московские учебники, 2004.
12. Горелова Г. В., Кацко И. А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. – Ростов н/Д: Феникс, 2006.
13. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.

 7-9 классы./ Авт.-сост. В.Н.Студенецкая. Изд.2-е, испр.- Волгоград: Учитель, 2006.

14. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. – М.: Просвещение, 2006.
15. Палий И.А. Введение в теорию вероятностей. – М.: Высшая школа, 2005.
16. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис пресс, 2006.
17. Болдырева М.Х., Карпухин Ю.П., Клековкин Г.А. Комбинаторика. Бином Ньютона. Избранные вопросы школьного курса математики, выпуск 7. – Самара: СИПКРО, 2002.
18. Е.А. Бунимович,  В.А. Булычев Основы статистики и вероятность 5-11 классы- М.,Дрофа 2008.

Рабочая программа внутрипредметного модуля «Вероятность и статистика»

Игорь Ермоленко

Педагогические программы  Кадры в педагогике  Педагогика  Статистика  Рабочие программы  Программы  Программы и мероприятия (общая рубрика)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Бутурлиновская основная общеобразовательная школа № 7

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ВНУТРИПРЕДМЕТНОГО МОДУЛЯ

«Вероятность и статистика»

по предмету «Математика»

класс: 5 «А»

Воробьевой Татьяны Валерьевны,

учителя математики первой категории

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа спецкурса по теории вероятностей и статистике для 5 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики.

С учетом интереса участников образовательных отношений из часов школьного компонента выделяется 0,5ч на изучение внутрипредметного модуля по предмету «Математика» по теме «Вероятность и статистика», на изучение статистического и классического  определений вероятности, понятие элементарных событий.

Обучение указанной дисциплине проводится в виде теоретических и практических занятий. В процессе теоретических занятий сообщаются основные понятия соответствующего раздела курса, описываются способы доказательств, решаются задачи. На практических занятиях учащиеся выполняют самостоятельные работы, проводят индивидуальные исследовательские работы, в ходе которых они могут самостоятельно ставить эксперименты, быстро проверять свои гипотезы, устанавливать закономерности.

Студенческие работы

Рабочая программа разработана на основе учебного пособия «Вероятность и статистика», авторы , .

Цели курса:

способствовать формированию осознанного выбора дальнейшего пути образования; способствовать формированию у учащихся первоначальных вероятностно-статистических представлений; способствовать ознакомлению учащихся со случайными величинами и числами, необычными для школьников и естественными в повседневной жизни; способствовать развитию у учащихся первоначальных навыков решения задач, связанных, в том числе, с жизненными ситуациями.

Задачи курса:

расширить кругозор учащихся; сформировать у учащихся представления о комбинаторике и основных элементах теории вероятностей; сформировать первоначальный навык решения задач, связанных, в том числе, с конкретными жизненными ситуациями; способствовать развитию творческих способностей и дарований учащихся; способствовать формированию у школьников интереса к изучению математики.

УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

       При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

       Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Канал спокойной музыки

Количество учебных часов:

планирование рассчитано на 0,5 часов в неделю, всего 17 часов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Случайные события (4 часов)

Что изучает теория вероятностей. Случайные события. Невозможные события. Достоверные события. Решение комбинаторных задач.

Что вероятнее? (4 часов)

Сравнение шансов. Вероятностная шкала. Решение комбинаторных задач.

Как сравнивать события? (4 часов)

Сравнение событий. Шансы наступления событий. Решение комбинаторных задач.

Эксперименты со случаем. (5 часов)

Абсолютная частота. Относительная частота. Таблица относительных частот. Гистограмма. Систематизация и подсчет имеющихся данных в частотных таблицах. Среднее значение и модуль как характеристики совокупности числовых данных. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

личностные

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

метапредметные

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

предметные

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ЛИТЕРАТУРА

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 5-6 классы. Составитель: изд. М.:Просвещение,2008. , Элементы статистики и вероятность. М.: изд-во «Просвещение», 2007. , Теория вероятностей и статистика – 4-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: учебники», 2008. , Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 4-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008.