Рабочие учебные программы
рабочая программа по математике (6 класс)
Рабочие учебные программы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
algebra_7.docx | 65.37 КБ |
algebra_9.docx | 60.59 КБ |
vis_7.docx | 37.28 КБ |
geometriya_7.docx | 46.71 КБ |
geometriya_9.docx | 47.76 КБ |
matematika_6.docx | 77.29 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Республики Мордовия
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. СаранскРеспубликаМордовия
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2743225)
ПО АЛГЕБРЕ
(базовый уровень)
для 7Б класса
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 102 часа в 7 классе (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Oxи Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классеобучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Наименованиеразделов и темпрограммы | Количествочасов | Электронные (цифровые) образовательныересурсы | |
Всего | Контрольныеработы | |||
1 | Повторение | 3 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
2 | Выражения. Тождества. Уравнения | 21 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
3 | Функции | 11 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
4 | Степень с натуральным показателем | 11 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
5 | Многочлены | 17 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
6 | Формулы сокращенного умножения | 18 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
7 | Системы линейных уравнений | 14 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
8 | Итоговое повторение | 7 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90 |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 11 0 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Темаурока | Количествочасов | Датаизучения | Электронныецифровыеобразовательныересурсы | |
Всего | Контрольныеработы | ||||
1 | Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями | 1 | 4.09 | ||
2 | Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа | 1 | 5.09 | ||
3 | Повторение. Пропорции. Решение уравнений | 1 | 7.09 | ||
4 | Стартовая контрольная работа | 1 | 1 | 11.09 | |
5 | Числовые выражения | 1 | 12.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
6 | Выражения с переменными | 1 | 14.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
7 | Выражения с переменными | 1 | 18.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
8 | Сравнение значений выражений | 1 | 19.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
9 | Свойства действий над числами | 1 | 21.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
10 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | 25.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4211de | |
11 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | 26.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382 | |
12 | Решение упражнений по теме: «Выражения и тождества» | 1 | 28.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e | |
13 | Контрольная работа №1 по теме: «Выражения и тождества» | 1 | 1 | 2.10 | |
14 | Уравнения и его корни | 1 | 3.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
15 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 5.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
16 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 9.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
17 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 10.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
18 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 12.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
19 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 16.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
20 | Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | 17.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
21 | Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | 19.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
22 | Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | 23.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
23 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | 24.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
24 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | 26.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
25 | Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения» | 1 | 1 | 7.11 | |
26 | Формулы | 1 | 9.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |
27 | Что такое функция | 1 | 13.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
28 | Вычисление значений функции по формуле | 1 | 14.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
29 | Вычисление значений функции по формуле | 1 | 16.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
30 | График функции | 1 | 20.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fafa | |
31 | График функции | 1 | 21.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |
32 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | 23.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |
33 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | 27.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424fd2 | |
34 | Линейная функция и её график | 1 | 28.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382 | |
35 | Линейная функция и её график | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e | |
36 | Контрольная работа №3 по теме: «Функции» | 1 | 1 | 4.12 | |
37 | Задание функции несколькими формулами | 1 | 5.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42276e | |
38 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | 7.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422930 | |
39 | Умножение и деление степеней | 1 | 11.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422af2 | |
40 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | 12.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422cc8 | |
41 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | 14.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422fca | |
42 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | 18.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423182 | |
43 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | 19.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42432a | |
44 | Квадратичная и кубическая функции и их графики | 1 | 21.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42464a | |
45 | Квадратичная и кубическая функции и их графики | 1 | 25.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424c12 | |
46 | Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем» | 1 | 1 | 26.12 | |
47 | Многочлен и его стандартный вид | 1 | 28.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4251d0 | |
48 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | 9.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423312 | |
49 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | 11.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4237fe | |
50 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | 15.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4239de | |
51 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | 16.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |
52 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | 18.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |
53 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 22.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |
54 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 23.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |
55 | Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание многочленов. Одночлены и многочлены» | 1 | 25.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420482 | |
56 | Контрольная работа №5 по теме: «Сложение и вычитание многочленов. Одночлены и многочлены» | 1 | 1 | 29.01 | |
57 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 30.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |
58 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420806 | |
59 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 1.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4209a0 | |
60 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 5.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420e6e | |
61 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 6.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427c32 | |
62 | Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов» | 1 | 1 | 8.02 | |
63 | Деление с остатком | 1 | 12.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42836c | |
64 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 13.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a | |
65 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 15.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a | |
66 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 19.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a | |
67 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 20.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4284de | |
68 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 22.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42865a | |
69 | Умножение разности двух выражений на их суммы | 1 | 26.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6 | |
70 | Умножение разности двух выражений на их суммы | 1 | 27.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6 | |
71 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | 29.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6 | |
72 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | 4.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421044 | |
73 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | 5.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41de76 | |
74 | Решение упражнений по теме: «Формулы сокращенного умножение» | 1 | 7.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2 | |
75 | Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножение» | 1 | 1 | 11.03 | |
76 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 12.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |
77 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 14.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |
78 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 18.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e16e | |
79 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 19.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e42a | |
80 | Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений» | 1 | 1 | 21.03 | |
81 | Возведение двучлена в степень | 1 | 4.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ed80 | |
82 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | 8.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |
83 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 9.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |
84 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 11.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ea24 | |
85 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 15.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |
86 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 16.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06 | |
87 | Способ подстановки | 1 | 18.04 | ||
88 | Способ подстановки | 1 | 22.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f078 | |
89 | Способ сложения | 1 | 23.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe | |
90 | Способ сложения | 1 | 25.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427282 | |
91 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | 29.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427412 | |
92 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | 30.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e | |
93 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | 2.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a27a | |
94 | Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений и их решения» | 1 | 1 | 6.05 | |
95 | Линейные неравенства с двумя переменными и их системами | 1 | 7.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a27a | |
96 | Повторение. Функции | 1 | 13.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f50a | |
97 | Повторение. Одночлены. Многочлены | 1 | 14.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429c6c | |
98 | Повторение. Формулы сокращенного умножения | 1 | 16.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429f32 | |
99 | Повторение. Системы линейных уравнений | 1 | 20.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a0e0 | |
100 | Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации | 1 | 1 | 21.05 | |
101 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 | 23.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429f32 | |
102 | Уровень занимательной математики | 1 | 27.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a900 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 11 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра (в 2 частях), 8 класс/ Часть 1: Мордкович А.Г.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие, под редакцией Мордковича А.Г., Общество с ограниченной ответственностью «ИОЦ МНЕМОЗИНА»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. Саранск Республика Мордовия
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2743302)
ПО АЛГЕБРЕ
(базовый уровень)
для 9А, Б, К классов
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 102 часа в 9 классе –3 часа в неделю.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | |
Всего | Контрольные работы | |||
1 | Повторение | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
2 | Неравенства | 20 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
3 | Квадратичная функция | 34 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
4 | Элементы прикладной математики | 20 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
5 | Числовые последовательности | 17 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
6 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 7 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08 |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | |
Всего | Контрольные работы | ||||
1 | Повторение «Преобразование рациональных выражений» | 1 | 5.09 | ||
2 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 7.09 | ||
3 | Решение квадратных уравнений | 1 | 8.09 | ||
4 | Стартовая контрольная работа | 1 | 12.09 | ||
5 | Числовые неравенства | 1 | 14.09 | ||
6 | Сравнение значений выражений | 1 | 1 | 15.09 | |
7 | Доказательство неравенств | 1 | 19.09 | Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 | |
8 | Основные свойства числовых неравенств | 1 | 21.09 | Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 | |
9 | Применение основных свойств числовых неравенств | 1 | 22.09 | Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 | |
10 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 26.09 | Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 | |
11 | Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств | 1 | 28.09 | Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 | |
12 | Оценивание значений выражений | 1 | 29.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542 | |
13 | Неравенства с одной переменной | 1 | 3.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542 | |
14 | Числовые промежутки | 1 | 5.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 | |
15 | Неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | 6.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 | |
16 | Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств | 1 | 10.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 | |
17 | Задания с параметрами | 1 | 12.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 | |
18 | Отработка навыков решения неравенств с одной переменной | 1 | 13.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 | |
19 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | 17.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 | |
20 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 19.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 | |
21 | Решение двойных неравенств | 1 | 20.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 | |
22 | Решение неравенств с модулем | 1 | 24.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 | |
23 | Отработка навыков решения систем неравенств с одной переменной | 1 | 1 | 26.10 | |
24 | Контрольная работа №1 | 1 | 27.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4 | |
25 | Повторение и расширение сведений о функции | 1 | 7.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4 | |
26 | Область определения функции и множество значений функции | 1 | 9.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a | |
27 | Способы задания функции | 1 | 10.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a | |
28 | Свойства функции | 1 | 14.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a | |
29 | Исследование функции на монотонность | 1 | 16.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a | |
30 | Графики кусочных функций | 1 | 17.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a | |
31 | Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | 1 | 21.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d55a | |
32 | Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | 1 | 23.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
33 | Как построить график функции y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) | 1 | 24.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
34 | Отработка навыков построения графиков функций y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) | 1 | 28.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
35 | Как построить график функции y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
36 | Отработка навыков построения графиков функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | 1 | 1.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
37 | Квадратичная функция | 1 |
| 5.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a |
38 | График квадратичной функции | 1 | 7.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ad5a | |
39 | Свойства квадратичной функции | 1 | 1 | 8.12 | |
40 | Отработка навыков построения графиков квадратичной функции. Самостоятельная работа | 1 | 12.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
41 | Графическое решение уравнений | 1 | 14.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
42 | Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами | 1 | 15.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
43 | Контрольная работа № 2 | 1 | 19.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
44 | Квадратные неравенства | 1 | 21.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
45 | Решение квадратных неравенств | 1 | 22.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 | |
46 | Нахождение множества решений неравенства | 1 | 26.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 | |
47 | Метод интервалов | 1 | 28.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b21e | |
48 | Нахождение области определения выражения и функции | 1 | 29.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b5a2 | |
49 | Отработка навыков решения квадратных неравенств | 1 | 9.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 | |
50 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | 11.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 | |
51 | Графический метод решения систем с двумя переменными | 1 | 12.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 | |
52 | Метод подстановки решения систем с двумя переменными | 1 | 16.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 | |
53 | Метод сложения решения систем с двумя переменными | 1 | 1 | 18.01 | |
54 | Метод замены переменных решения систем с двумя переменными | 1 | 19.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4396c6 | |
55 | Решения систем с двумя переменными различными способами | 1 | 23.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439842 | |
56 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 25.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4399b4 | |
57 | Отработка навыков решения задач с помощью cистем уравнений второй степени | 1 | 26.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439eb4 | |
58 | Контрольная работа № 3 | 1 | 30.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a03a | |
59 | Математическое моделирование | 1 | 1.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a1ac | |
60 | Задачи на движение | 1 | 2.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e | |
61 | Задачи на работу | 1 | 6.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a526 | |
62 | Процентные расчёты | 1 | 8.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e | |
63 | Три основные задачи на проценты | 1 | 9.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e | |
64 | Простые и сложные проценты | 1 | 1 | 13.02 | |
65 | Приближённые вычисления | 1 | 15.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84 | |
66 | Абсолютная и относительная погрешность | 1 | 16.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84 | |
67 | Основные правила комбинаторики | 1 | 20.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84 | |
68 | Правило суммы и произведения | 1 | 22.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84 | |
69 | Отработка навыков применения правил cуммы и произведения | 1 |
| 27.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ab84 |
70 | Случайные достоверные и невозможные события | 1 | 29.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43e6c6 | |
71 | Частота и вероятность случайного события | 1 | 1.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ebda | |
72 | Классическое определение вероятности | 1 | 5.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ed7e | |
73 | Решение вероятностных задач | 1 | 7.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f3b4 | |
74 | Решение вероятностных задач | 1 | 12.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f58a | |
75 | Начальные сведения о статистике | 1 | 14.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ef2c | |
76 | Способы представления данных | 1 | 15.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f0c6 | |
77 | Основные статистические характеристики | 1 | 19.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f72e | |
78 | Контрольная работа № 4 | 1 | 21.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f8a0 | |
79 | Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности | 1 | 22.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea | |
80 | Словесный и рекуррентный способы задания функции | 1 | 1 | 4.04 | |
81 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена | 1 | 5.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea | |
82 | Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии | 1 | 9.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43fe0e | |
83 | Характеристическое свойство | 1 | 11.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4401a6 | |
84 | Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 |
| 12.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4404f8 |
85 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 | 16.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea | |
86 | Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 | 18.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea | |
87 | Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 | 19.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea | |
88 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена | 1 | 23.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443b12 | |
89 | Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии | 1 | 25.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443cd4 | |
90 | Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии | 1 | 1 | 26.04 | |
91 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | 1 | 30.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4441ca | |
92 | Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство | 1 | 2.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444364 | |
93 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | 1 | 3.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4446f2 | |
94 | Решение задач на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 7.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444a94 | |
95 | Контрольная работа № 5 | 1 | 9.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444c56 | |
96 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | 1 | 10.05 | |
97 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | 14.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f44516a | |
98 | Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные) | 1 | 16.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4452e6 | |
99 | Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные) | 1 | 17.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f445516 | |
100 | Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные) | 1 | 21.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4452e6 | |
101 | Системы уравнений | 1 |
| 23.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444f44 |
102 | Неравенства (линейные, квадратные, дробно-рациональные) | 1 | 24.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444f44 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. Саранск Республика Мордовия
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2743402)
ПО ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКЕ
(базовый уровень)
для 7Б класса
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Представление данных | 7 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | |
2 | Описательная статистика | 8 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | |
3 | Случайная изменчивость | 6 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | |
4 | Введение в теорию графов | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
5 | Вероятность и частота случайного события | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | |
6 | Обобщение, систематизация знаний | 5 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 5 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Представление данных в таблицах | 1 | 8.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8 | ||
2 | Практические вычисления по табличным данным | 1 | 15.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324 | ||
3 | Извлечение и интерпретация табличных данных | 1 | 22.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e | ||
4 | Практическая работа "Таблицы" | 1 | 1 | 29.09 | ||
5 | Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм | 1 | 6.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e | ||
6 | Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм | 1 | 13.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602 | ||
7 | Практическая работа "Диаграммы" | 1 | 1 | 20.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e | |
8 | Числовые наборы. Среднее арифметическое | 1 | 27.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846 | ||
9 | Числовые наборы. Среднее арифметическое | 1 | 10.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846 | ||
10 | Медиана числового набора. Устойчивость медианы | 1 | 17.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e | ||
11 | Медиана числового набора. Устойчивость медианы | 1 | 24.11 | |||
12 | Практическая работа "Средние значения" | 1 | 1 | 1.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a | |
13 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | 8.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a | ||
14 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | 15.12 | |||
15 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | 22.12 | |||
16 | Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика" | 1 | 1 | 29.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390 | |
17 | Случайная изменчивость (примеры) | 1 | 12.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc | ||
18 | Частота значений в массиве данных | 1 | 19.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c | ||
19 | Группировка | 1 | 26.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0 | ||
20 | Гистограммы | 1 | 2.02 | |||
21 | Гистограммы | 1 | 9.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c | ||
22 | Практическая работа "Случайная изменчивость" | 1 | 1 | 16.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8 | |
23 | Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа | 1 | 1.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52 | ||
24 | Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл | 1 | 8.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba | ||
25 | Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа | 1 | 15.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236 | ||
26 | Представление об ориентированных графах | 1 | 22.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2 | ||
27 | Случайный опыт и случайное событие | 1 | 5.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4 | ||
28 | Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе | 1 | 12.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646 | ||
29 | Монета и игральная кость в теории вероятностей | 1 | 19.04 | |||
30 | Практическая работа "Частота выпадения орла" | 1 | 1 | 26.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8 | |
31 | Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события" | 1 | 1 | 3.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186 | |
32 | Повторение, обобщение. Представление данных | 1 | 10.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24 | ||
33 | Повторение, обобщение. Описательная статистика | 1 | 17.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa | ||
34 | Повторение, обобщение. Вероятность случайного события | 1 | 24.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0 | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 5 |
67
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. Саранск Республика Мордовия
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2742109)
ПО ГЕОМЕТРИИ
(базовый уровень)
для 7Б класса
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 68 часов в 7 классе (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Самостоятельные работы | |||
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 1 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e |
2 | Треугольники | 19 | 1 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e |
3 | Параллельные прямые | 11 | 1 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | 2 | 3 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e |
5 | Повторение | 8 | 1 | - | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 9 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | |
Всего | Контрольные работы | ||||
1 | Прямая и отрезок | 1 | 5.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724 | |
2 | Луч и угол | 1 | 7.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a | |
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 12.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0 | |
4 | Измерение отрезков | 1 | 14.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be | |
5 | Решение задач по теме: «Измерение отрезков» | 1 | 19.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | |
6 | Измерение углов | 1 | 21.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | |
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | 26.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | |
8 | Перпендикулярные прямые | 1 | 28.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | |
9 | Решение задач | 1 | 3.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea | |
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | 1 | 5.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc |
11 | Треугольник | 1 | 10.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
12 | Первый признак равенства треугольников | 1 | 12.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | 1 | 17.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 19.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
15 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | 24.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80 | |
16 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | 26.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa | |
17 | Второй признак равенства треугольников | 1 | 7.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e | |
18 | Второй признак равенства треугольников | 1 | 9.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e | |
19 | Третий признак равенства треугольников | 1 | 14.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
20 | Решение задач | 1 | 16.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
21 | Задачи на построение. Окружность | 1 | 21.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e | |
22 | Задачи на построение | 1 | 23.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
23 | Задачи на построение | 1 | 28.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
24 | Решение задач | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec | |
25 | Решение задач | 1 | 5.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
26 | Решение задач | 1 | 7.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa | |
27 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 12.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 | 1 | 14.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 |
29 | Работа над ошибками | 1 | 19.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c | |
30 | Определение параллельности прямых | 1 | 21.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
31 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 26.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2 | |
32 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | 28.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
33 | Решение задач на применение признаков параллельности прямых | 1 | 9.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc | |
34 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 1 | 11.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22 | |
35 | Свойства параллельных прямых | 1 | 16.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | |
36 | Свойства параллельных прямых | 1 |
| 18.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc |
37 | Свойства параллельных прямых. Решение задач | 1 | 23.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64 | |
38 | Решение задач | 1 | 25.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | |
39 | Решение задач | 1 | 30.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086 | |
40 | Контрольная работа №3 по теме: "Параллельные прямые" | 1 | 1 | 1.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e |
41 | Сумма углов треугольника | 1 | 6.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | |
42 | Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. | 1 | 8.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | |
43 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | 13.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0 | |
44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | 15.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e | |
45 | Неравенство треугольника | 1 | 20.02 | ||
46 | Неравенство треугольника. Решение задач | 1 | 22.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630 | |
47 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 27.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba | |
48 | Контрольная работа №4 по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника" | 1 | 1 | 29.02 | |
49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | 5.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e | |
50 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 |
| 7.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fe6e |
51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | 12.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800 | |
52 | Решение задач | 1 | 14.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a | |
53 | Решение задач | 1 | 19.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e | |
54 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | 21.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e | |
55 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | 4.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e | |
56 | Решение задач | 1 | 9.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508 | |
57 | Решение задач | 1 | 11.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e | |
58 | Решение задач | 1 | 16.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62 | |
59 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 18.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e | |
60 | Контрольная работа №5 по теме: "Прямоугольные треугольники. Задачи на построение" | 1 | 1 | 23.04 | |
61 | Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации | 1 | 1 | 25.04 | |
62 | Повторение. Начальные геометрические сведения | 1 | 30.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188 | |
63 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | 2.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2 | |
64 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 |
| 7.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462 |
65 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | 14.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6 | |
66 | Повторение. Параллельные прямые | 1 |
| 16.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec |
67 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 21.05 | ||
68 | Решение задач | 1 | 23.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 |
|
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. Саранск Республика Мордовия
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2743353)
ПО ГЕОМЕТРИИ
(базовый уровень)
для 9А, Б, К классов
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Повторение | 2 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
2 | Метод координат | 12 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
3 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 16 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
4 | Длина окружности и площадь круга | 13 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
5 | Движения | 5 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
6 | Начальные сведения из стереометрии | 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
7 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 11 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 1 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Повторение. Четырёхугольники | 1 | 6.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc | ||
2 | Повторение. Векторы | 1 | 8.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
3 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | 13.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c | ||
4 | Координаты вектора | 1 | 15.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
5 | Решение задач | 1 | 20.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e | ||
6 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 22.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a | ||
7 | Решение задач методом координат | 1 | 27.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
8 | Решение задач методом координат | 1 | 29.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
9 | Уравнение окружности | 1 | 4.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0 | ||
10 | Уравнение окружности | 1 | 6.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
11 | Уравнение прямой | 1 | 11.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
12 | Решение задач | 1 | 13.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
13 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 18.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 | ||
14 | Контрольная работа №1 «Метод координат» | 1 | 1 | 20.10 | ||
15 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 | 25.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c | ||
16 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 |
| 27.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a | |
17 | Решение задач | 1 | 8.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0 | ||
18 | Решение задач | 1 | 10.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4 | ||
19 | Площадь треугольника | 1 | 15.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e | ||
20 | Теорема синусов | 1 | 17.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e | ||
21 | Теорема косинусов | 1 | 22.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4 | ||
22 | Решение треугольников | 1 | 24.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da | ||
23 | Решение треугольников | 1 | 29.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06 | ||
24 | Решение треугольников | 1 | 1.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc | ||
25 | Решение треугольников | 1 | 6.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578 | ||
26 | Скалярное произведение векторов | 1 | 1 | 8.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8 | |
27 | Скалярное произведение векторов в координатах | 1 | 13.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960 | ||
28 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | 15.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c | ||
29 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 20.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52 | ||
30 | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | 1 | 22.12 | ||
31 | Правильный многоугольник | 1 | 27.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e | ||
32 | Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | 29.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe | ||
33 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 | 10.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c | ||
34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 | 12.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e | ||
35 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей | 1 | 17.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a | ||
36 | Решение задач | 1 | 19.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4 | ||
37 | Решение задач | 1 | 24.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 | ||
38 | Решение задач | 1 |
| 26.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08 | |
39 | Длина окружности | 1 | 31.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 | ||
40 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | 2.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48 | ||
41 | Решение задач | 1 | 7.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 | ||
42 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь» | 1 | 9.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a | ||
43 | Контрольная работа №3 по теме « Длина окружности и площадь круга» | 1 | 1 | 14.02 | ||
44 | Понятие движения | 1 | 16.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
45 | Симметрия | 1 | 21.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
46 | Параллельный перенос | 1 | 28.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
47 | Поворот | 1 |
| 1.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e | |
48 | Решение задач. Практическая работа по теме: «Движения» | 1 | 1 | 6.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda | |
49 | Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | 13.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 | ||
50 | Призма | 1 | 15.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c | ||
51 | Параллелепипед | 1 | 20.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
52 | Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | 22.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c | ||
53 | Пирамида | 1 | 3.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426 | ||
54 | Цилиндр | 1 | 5.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 | ||
55 | Конус | 1 | 10.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 | ||
56 | Сфера и шар | 1 | 12.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82 | ||
57 | Контрольная работа №4 по теме: «Начальные сведения из стереометрии» | 1 | 1 | 17.04 | ||
58 | Повторение | 1 | 19.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 | ||
59 | Повторение | 1 | 24.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524 | ||
60 | Повторение | 1 | 26.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 | ||
61 | Повторение | 1 | 1.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 | ||
62 | Повторение | 1 |
| 3.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 | |
63 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | 8.05 | ||
64 | Резерв | 1 | 10.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650 | ||
65 | Резерв | 1 | 15.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 | ||
66 | Резерв | 1 | 17.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 | ||
67 | Резерв | 1 |
| 22.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 | |
68 | Резерв | 1 | 24.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 1 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №25 имени Героя Советского Союза Василия Филипповича Маргелова»
г.о. Саранск Республика Мордовия
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(ID 2650214)
ПО МАТЕМАТИКЕ
(базовый уровень)
для 6Б,К классов
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Разуваева Е.С.
учитель математики
г.о. Саранск, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
- продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
- подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
- формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 6 классе рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 170 часов: (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | |
Всего | Контрольные работы | |||
1 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
2 | Делимость натуральных чисел | 17 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
3 | Обыкновенные дроби | 38 | 3 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
4 | Отношения и пропорции | 28 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
5 | Рациональные числа и действия над ними | 70 | 5 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
6 | Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса | 13 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 13 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | |
Всего | Контрольные работы | ||||
1 | Повторение: Обыкновенные дроби | 1 | 4.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec | |
2 | Повторение: Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 4.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea | |
3 | Повторение: Умножение и деление десятичных дробей | 1 | 5.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2140e | |
4 | Стартовая контрольная работа | 1 | 1 | 7.09 | |
5 | Делители и кратные | 1 | 7.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a216de | |
6 | Делители и кратные | 1 | 11.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2180a | |
7 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 11.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48 | |
8 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 12.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a | |
9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 14.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
10 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 14.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
11 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 18.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
12 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 18.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21274 | |
13 | Простые и составные числа | 1 | 19.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
14 | Наибольший общий делитель. | 1 | 21.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
15 | Наибольший общий делитель. | 1 | 21.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e | |
16 | Наибольший общий делитель. | 1 | 25.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c | |
17 | Наименьшее общее кратное | 1 | 25.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c | |
18 | Наименьшее общее кратное | 1 | 26.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
19 | Наименьшее общее кратное | 1 | 28.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
20 | Решение упражнений по теме: «Делимость натуральных чисел» | 1 | 28.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |
21 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 | 1 | 2.10 | |
22 | Основное свойство дроби | 1 | 2.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254 | |
23 | Основное свойство дроби | 1 | 3.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |
24 | Сокращение дробей | 1 | 5.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24104 | |
25 | Сокращение дробей | 1 | 5.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21e90 | |
26 | Сокращение дробей | 1 | 9.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2226e | |
27 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | 9.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22412 | |
28 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | 10.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a226e2 | |
29 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | 12.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a228a4 | |
30 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
| 12.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a242a8 |
31 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 16.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442 | |
32 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 16.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596 | |
33 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 17.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4 | |
34 | Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | 19.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32 | |
35 | Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | 1 | 19.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24776 |
36 | Умножение дробей | 1 | 23.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |
37 | Умножение дробей | 1 | 23.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24eb0 | |
38 | Умножение дробей | 1 | 24.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc | |
39 | Умножение дробей | 1 | 26.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670 | |
40 | Умножение дробей | 1 | 26.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936 | |
41 | Нахождение дроби от числа | 1 | 7.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2 | |
42 | Нахождение дроби от числа | 1 | 9.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2721e | |
43 | Решение упражнений по теме «Умножение дробей» | 1 | 9.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2749e | |
44 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей» | 1 | 1 | 13.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a275ac |
45 | Взаимно обратные числа | 1 | 13.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2638c | |
46 | Деление дробей | 1 | 14.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |
47 | Деление дробей | 1 | 16.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4 | |
48 | Деление дробей | 1 | 16.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc | |
49 | Деление дробей | 1 | 20.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27d40 | |
50 | Деление дробей | 1 | 20.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27ec6 | |
51 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 21.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27c00 | |
52 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 23.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2 | |
53 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 23.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |
54 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | 27.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448 | |
55 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 27.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |
56 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 | 28.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e | |
57 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22 | |
58 | Решение упражнений по теме: по теме: «Деление дробей» | 1 | 30.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76 | |
59 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 1 | 1 | 4.12 | |
60 | Отношения | 1 | 4.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064 | |
61 | Отношения | 1 | 5.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0 | |
62 | Пропорции | 1 | 7.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea | |
63 | Пропорции | 1 | 7.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea | |
64 | Пропорции | 1 | 11.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26512 | |
65 | Пропорции | 1 | 11.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c | |
66 | Процентное отношение двух чисел | 1 | 12.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29546 | |
67 | Процентное отношение двух чисел | 1 | 14.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29a46 | |
68 | Решение упражнений по теме «Отношения и пропорции» | 1 |
| 14.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29d34 |
69 | Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции» | 1 | 1 | 18.12 | |
70 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 18.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a | |
71 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 19.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25428 | |
72 | Деление числа в данном отношении | 1 | 21.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca | |
73 | Деление числа в данном отношении | 1 | 21.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a257fc | |
74 | Окружность и круг | 1 |
| 25.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c |
75 | Окружность и круг | 1 | 25.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0 | |
76 | Длина окружности и площадь круга | 1 | 26.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274 | |
77 | Длина окружности и площадь круга | 1 | 28.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972 | |
78 | Длина окружности и площадь круга | 1 | 28.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada | |
79 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 9.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8 | |
80 | Диаграммы | 1 | 11.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bd14 | |
81 | Диаграммы | 1 | 11.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40 | |
82 | Случайные события. вероятность случайного события | 1 | 15.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e | |
83 | Случайные события. вероятность случайного события | 1 | 15.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2 | |
84 | Случайные события. вероятность случайного события | 1 | 16.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29eb0 | |
85 | Решение упражнений по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 1 | 18.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a75c | |
86 | Решение упражнений по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 1 | 18.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ab94 | |
87 | Контрольная работа №6 по: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 1 | 1 | 22.01 | |
88 | Положительные и отрицательные числа | 1 | 22.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
89 | Положительные и отрицательные числа | 1 | 23.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
90 | Координатная прямая | 1 | 25.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
91 | Координатная прямая | 1 | 25.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
92 | Координатная прямая | 1 | 29.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
93 | Целые числа. Рациональные числа | 1 | 29.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
94 | Целые числа. Рациональные числа | 1 |
| 30.01 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c |
95 | Модуль числа | 1 | 1.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | |
96 | Модуль числа | 1 | 1.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c | |
97 | Модуль числа | 1 | 5.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c07a | |
98 | Сравнение чисел | 1 | 5.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c17e | |
99 | Сравнение чисел | 1 | 6.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c886 | |
100 | Сравнение чисел | 1 | 8.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e | |
101 | Решение упражнений по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел» | 1 | 8.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6 | |
102 | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел» | 1 | 1 | 12.02 | |
103 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | 12.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
104 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | 13.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
105 | Сложение отрицательных чисел | 1 | 15.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
106 | Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел» | 1 | 15.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
107 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 | 19.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30 | |
108 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 | 19.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48 | |
109 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 20.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
110 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 22.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
111 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 22.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |
112 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 26.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830 | |
113 | Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | 26.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984 | |
114 | Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | 1 | 27.02 | |
115 | Умножение рациональных чисел | 1 | 29.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee | |
116 | Умножение рациональных чисел | 1 | 29.02 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc | |
117 | Умножение рациональных чисел | 1 | 4.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384 | |
118 | Умножение рациональных чисел | 1 | 4.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0 | |
119 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 5.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762 | |
120 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 7.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90 | |
121 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 7.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8 | |
122 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 11.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ee10 | |
123 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 11.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248 | |
124 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 12.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248 | |
125 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 14.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248 | |
126 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 14.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |
127 | Деление рациональных чисел | 1 | 18.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |
128 | Деление рациональных чисел | 1 | 18.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |
129 | Деление рациональных чисел | 1 | 19.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |
130 | Решение упражнений по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 21.03 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |
131 | Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 1 | 21.03 | |
132 | Решение уравнений | 1 | 4.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2 | |
133 | Решение уравнений | 1 | 4.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4 | |
134 | Решение уравнений | 1 | 8.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706 | |
135 | Решение уравнений | 1 |
| 8.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 |
136 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 9.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30ca6 | |
137 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 11.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8 | |
138 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 11.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c | |
139 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 15.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a318ae |
140 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 15.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 | |
141 | Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» | 1 | 1 | 16.04 | |
142 | Перпендикулярные прямые | 1 | 18.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6 | |
143 | Перпендикулярные прямые | 1 | 18.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a31afc | |
144 | Перпендикулярные прямые | 1 | 22.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3206a | |
145 | Осевая и центральная симметрия | 1 | 22.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 | |
146 | Осевая и центральная симметрия | 1 | 23.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 | |
147 | Осевая и центральная симметрия | 1 |
| 25.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e |
148 | Параллельные прямые | 1 | 25.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a321c8 | |
149 | Параллельные прямые | 1 | 29.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3234e | |
150 | Координатная плоскость | 1 | 29.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 | |
151 | Координатная плоскость | 1 | 30.04 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8 | |
152 | Координатная плоскость | 1 | 2.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32a9c | |
153 | Графики | 1 | 2.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32bd2 | |
154 | Графики | 1 | 6.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3312c | |
155 | Решение упражнений по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики» | 1 | 6.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33352 | |
156 | Решение упражнений по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики» | 1 | 7.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33596 | |
157 | Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики» | 1 | 1 | 9.05 | |
158 | Повторение: Делимость чисел | 1 | 9.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a338b6 | |
159 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 13.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a339ce | |
160 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 1 | 13.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33ad2 | |
161 | Отношения и пропорции | 1 | 14.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33bd6 | |
162 | Отношения и пропорции | 1 | 16.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46 | |
163 | Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание. Умножение и деление | 1 | 16.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8 | |
164 | Решение уравнений. | 1 | 20.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c | |
165 | Координаты на плоскости | 1 | 20.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3432e | |
166 | Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации | 1 | 1 | 21.05 | |
167 | Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса | 1 |
| 23.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950 |
168 | Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса | 1 | 23.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e | |
169 | Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса | 1 | 27.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950 | |
170 | Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса | 1 | 27.05 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 13 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА курса истории для 6 класса основное общее образование, 2 ступень срок реализации программы: 2011-2012 учебного года
Рабочая программа по истории для 6 класса...
Рабочая учебная программа интегрированного учебного курса «Основы математической логики» по учебному предмету информатика и ИКТ для обучающихся 8 класса
Программа элективного курса для 8 класса на 34 часа...
Рабочая учебная программа по русскому языку базовый уровень 5 - 9 классы 2013 - 2014 учебный год. Учебно- тематическое планирование для 5, 6 класса.
Рабочая учебная программа по русскому языку базовый уровень 5 - 9 классы 2013 - 2014 учебный год. Составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений «Русск...
Рабочая учебная программа по литературе базовый уровень 5 -9 классы 2013-2014 учебный год. Учебно- тематическое планирование для 5, 6 класса.
Рабочая учебная программа по литературе базовый уровень 5 -9 классы 2013-2014 учебный год.Составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений «Литература» под ред...
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена Резаевой Татьяной Михайловной
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена: Резаевой Татьяной Михайловной...
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена Резаевой Татьяной Михайловной
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена: Резаевой Татьяной Михайловной...
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена Резаевой Татьяной Михайловной
Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «русский язык» для 1 «д» класса УМК «Школа России» Программа составлена: Резаевой Татьяной Михайловной...