Урок по теме:"Пропорции"
план-конспект урока по математике (6 класс)

                               Урок- путешествие по стране “ПРОПОРЦИЯ”.

Цели урока:

Образовательные:

       -повторение, обобщение, систематизация знаний;

       -проверка уровня усвоения темы

       -развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные связи.

Воспитательные:

 - воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в       пропорциональности окружающего мира.

Развивающие:

 - расширение кругозора учащихся при решении практических задач;

 - развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска.

Ход урока.

 - Подвести учащихся к теме урока с помощью расшифровки ребуса (3 минуты)

Вычислите и заполните таблицу

Ц:                               О: 

Я:                                 И:

Р:                               П: 

Сформулируйте цели урока:

- закрепить изученный теоретический материал на практике;

 - мы закрепим умение находить неизвестного члена пропорции, решая уравнения;

 - закрепим умение применять основное свойство пропорции, решать задачи     Учитель. Сегодня мы проведем урок в виде увлекательного путешествия по стране ”Пропорция”. С каким багажом знаний мы отправимся в путешествие мы можем выяснить на станции Теоретическая

  Первая станция к которой приближаемся

I станция “Теоретическая” (1 мин)

1. Дайте определение пропорции. (Пропорция – это, равенство двух отношений) 

 , где a и d - крайние члены, b и с - средние члены]

2. Прочитайте основное свойство пропорции

(Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc)

 Вспомнив основное свойство пропорции, мы сразу попадаем на

II станция “Вычислительная” (3 мин)

 Считаем устно. Устные упражнения – это гимнастика ума

1. Верна ли пропорция, Если пропорция неверна, поднимает если нет, то почему? (Ответы проверяются голосованием: “Да - правая рука, “Нет” - левая рука.)

а)  [Да]

б)  [Нет]

в)  [Нет]

г)  [Нет]

д) [Да]

е)  [Нет]

ж)  [Да]

После того, как мы сделали гимнастику ума, нам необходимо решить кроссворд на

  Станции ”Историческая”

III станция “Историческая” (5 мин)

Решите кроссворд, и вы ответите на этот вопрос (распечатать кроссворд).

1. Частное двух чисел.  

2. Равенство двух отношений.    

3. Члены a и d пропорции a : b = c : d называются …

4. Члены b и c пропорции    =  называются …

5. Часть прямой.

6. Результат деления.

7. Произведение равных множителей.

Кроссворд.

Об этом нам более подробно расскажет Надежда: (2мин)

    Слово “пропорция” означает   “соразмерные”, имеющие правильное соотношение частей. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Ученые не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.

Равенство двух отношений стали потом называть латинским словом “пропорция”. Как вы думаете, а в современном мире где применяются пропорции? (2 мин)

- Пропорции в кулинарии –это важнейшие сведения для приготовления пищи. Можно быстро и просто приготовить любое блюдо благодаря соблюдению пропорций. Например: сколько надо налить воды, сколько добавить картофеля или соли, по отношению к самой кастрюли.

- Пропорции в шитье - это определенное соотношение частей модели между собой и с моделью в целом. С помощью правильных пропорций можно получать гармоничные образы, скорректировать недостатки фигуры.

- При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходимо точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарств ингредиентов, может получится не лекарство, а яд.

IV станция “Практическая” (15 минут) 

Полученный багаж теоретических знаний поможет нам пройти следующую станцию

” Практическая”, на которой необходимо решении задачи. Как только вы готовы будете проверять задачи , поднимаете руку.

1. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50 гр. майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

4 порции  – 50 гр.

10 порций -  ? гр.

1. 50 : 4 ● 10 = 125(гр.)    или   4 : 10 = 50 : х

                                                        х = 125гр.

Ответ: 125 грамм.

2. Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

14 м – 5 платьев

  ? м -  3 платья

           14 : 5 ● 3 = 8,4 (м)   или  14: х = 5 : 3

                                                       Х = 8,4

 Ответ: 8,4 метра

3. Стоимость пиццы с доставкой на дом составляет 220 руб.. Определите стоимость пиццы и стоимость доставки, если стоимость доставки составляет 10% от стоимости пиццы.

  220 руб – 100%

              Х руб  - 10%

1. 220 : х = 100 : 10

               х = 22 руб – доставка

2. 220 – 22 = 198 (руб)

Ответ: 198 рублей.

Ответ: 12 дней.

V станция “Физкультурная” (зарядка для глаз)

VI станция “ЦВЕТОЧНАЯ” ( 5-7 мин)

На станции “Цветочная” растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашки оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится.

На доске прикреплен круг с ответами. Учащиеся решают задачи, написанные на лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На каждом лепестке написано по одной букве. Если все задания решены верно, то получится волшебное слово “спасибо”.

 VII  станция“Художественная”. (15 мин) Художники используют на практики знания о пропорции

    У вас на столах карточки. Вы решаете задания, далее необходимо заштриховать клетку в которой найдете свой полученный ответ. При правильном выполнении задания получается определенный узор, который можно быстро проверить.   Выполняете самостоятельно, подписываете и сдаете.

1. x : 64 = 3 : 8   - ( 24)

2. 6 : х = 3 : 1,5    -  ( 3)  

3. 50 : х = 10 : 12  -  ( 60 )

4. 2 : 5 = х : 3   -   ( 1,2)  

5. 7 : х = 49 : 6  -   (  )

6. 3 : х = 4 : 8  -  ( 6)

7. 9 : х = 12 : 24  - ( 18 )

8. х : 6 = 5 : 10  - (3)

9.  : х = :  - ( 1,5 )

10. 2 : 5 = 10 : х – ( 25) 

11. 0,6 : х = 1,8 : 2,1- ( 0,7)

12. х : 4 = 75 : 1000 – ( 0,3)

13. 10 : х = 0,5 : 1,4 – ( 70)

14. 13 : 18 = х : 54 – ( 39 ) 

15. 100 : х = 150 : 3 – ( 2 ) 

16. 5 : 3 = х : 12 – ( 20 ) 

17. 5 : 7 = х : 91 –  ( 65)

18. х : 0,8 = 23 : 4 – ( 4,6) 

19. 7 : 8 = х : 96 – ( 84) 

   Ответ: зонтик.

   Наше путешествие подошло к концу. На обратном пути я попрошу вас ответить на вопросы, чтобы подвести итог.

1. Пропорция – это равенство….. (двух отношений)

2. Произведение крайних членов верной пропорции……..( равно произведению ее средних членов)

3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.

Домашнее задание: - 1) №809, №817

                                    2)  придумать новую станцию и задания к ней.

Приложение 1.

Приложение 2.

Решите кроссворд. Какое слово получилось по вертикали?

1. Частное двух чисел.  

2. Равенство двух отношений.    

3. Члены a и d пропорции a : b = c : d называются …

4. Члены b и c пропорции    =  называются …

5. Часть прямой.

6. Результат деления.

7. Произведение равных множителей.

Решите кроссворд. Какое слово получилось по вертикали?

1. Частное двух чисел.  

2. Равенство двух отношений.    

3. Члены a и d пропорции a : b = c : d называются …

4. Члены b и c пропорции    =  называются …

5. Часть прямой.

6. Результат деления.

7. Произведение равных множителей.

Приложение 3.

1)Для приготовления 4 порций салата потребуется 50 гр. майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

2) Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

3)Стоимость пиццы с доставкой на дом составляет 220 руб.. Определите стоимость пиццы и стоимость доставки, если стоимость доставки составляет 10% от стоимости пиццы.

Приложение 4.

1)        Для приготовления 4 порций салата потребуется 50 гр. майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?

2)        Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

3)        Стоимость пиццы с доставкой на дом составляет 220 руб.. Определите стоимость пиццы и стоимость доставки, если стоимость доставки составляет 10% от стоимости пиццы.

Приложение 5.

Приложение 6

 Приложение  7.