Зачетная работа
методическая разработка по математике

ОГАПОУ  «БСК», преподаватель математики Котенева К.П.

Зачетная работа по математике за 1 семестр для 1 курса

Вариант 1

1. Найти значение выражения: . (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Какое из следующих утверждений верно? (1 балл)

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

б) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

в) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

4. Найти значение sinx, если cosx = - ,  II четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение: 2 балла)

7. Упростить тригонометрическое выражение: . (2 балла)

8. Решить уравнение:    9 =0. (2 балла)

9. Из вершины  квадрата  со стороной 15 см восстановлен перпендикуляр  длиной 10 см. Доказать, что треугольник - прямоугольный и найти его площадь. (3 балла)

10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции

2. Промежутки возрастания и убывания функции

3. При каких значениях x ф-я  f(x) >0.

Вариант 2

1. Найти значение выражения: . (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Какое из следующих утверждений верно? (1 балл)

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

б) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

в) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

4. Найти значение sinx, если cosx =  ,  I четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение:    (2 балла)

7. Упростить тригонометрическое выражение: . (2 балла)

8. Решить уравнение:    9 =0. (2 балла)

9. В треугольнике АВС угол С = 90° и ВС = 6. Отрезок ВD перпендикулярен к плоскости АВС и
ВD = 8. Найдите ДС.(3 балла)

10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции
2. Промежутки возрастания и убывания функции
3. При каких значениях x функция f(x) = 0.

Вариант 3

1. Найти значение выражения:. (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Выберите верное утверждение.

а) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;

б) если одна точка прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

в) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна;

г) через две точки проходит плоскость, и при том только одна

4. Найти значение cosx, если sinx = - ,  III четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение: . (2 балла)

7. Найти значение выражения:. (2 балла)

8. Решить уравнение: 20=0. (2балла) 

9. Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 17 cм; PP1 =8,5cм; QQ1 = 23,5 cм.. (3 балла)                   10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции
2. Промежутки возрастания и убывания функции
3. При каких значениях x функция f(x)>0.

Вариант 4

1. Найти значение выражения: . (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Какое из следующих утверждений верно? (1 балл)

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

4. Найти значение sinx, если cosx = - ,  II четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение: . (2 балла)

7. Упростить тригонометрическое выражение: . (2 балла)

8. Решить уравнение: . (2 балла)

9. В треугольнике АВС угол С = 90° и ВС = 6. Отрезок ВD перпендикулярен к плоскости АВС и
ВD = 8. Найдите ДС .(3 балла)

10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции
2. Промежутки возрастания и убывания функции
3. При каких значениях x ф-я f(x) =0.

Вариант 5

1. Найти значение выражения:. (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Выберите верное утверждение.

а) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;

б) если одна точка прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

в) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна;

г) через две точки проходит плоскость, и при том только одна

4. Найти значение cosx, если sinx =  ,  II четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение: . (2 балла)

7. Упростить выражение: . (2 балла)

8. Решить уравнение: 3tg 2x +2 tg x-1= 0. (2балла) 

9. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC. На отрезке АМ выбрана точка Е так, что MЕ=ЕА. На отрезке ВМ выбрана точка К так, что MК=КВ, На отрезке СМ выбрана точка Н так, что MН=НС. Докажите, что плоскость АВС и КНЕ параллельные и найдите площадь треугольника КНЕ, если площадь треугольника АВС = 15 см2 (3 балла)                

 10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции
2. Промежутки возрастания и убывания функции
3. При каких значениях x ф- я f(x)<0.

Вариант 6

1. Найти значение выражения:. (1 балл)

2. Упростить выражение: . (1 балл)

3. Выберите верное утверждение.

а) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;

б) если одна точка прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

в) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна;

г) через две точки проходит плоскость, и при том только одна

4. Найти значение cosx, если sinx =  ,  II четверти. (1 балл)

5. Вычислить значение выражения: . (2 балла)

6. Решить иррациональное уравнение: (2 балла)

7. Упростить выражение: . (2 балла)

8. Решить уравнение: 3tg 2x +2 tg x-1= 0. (2балла) 

9. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найдите расстояние от точки до плоскости, если соответствующие проекции наклонных равны 4см и 3см (3 балла)         10. Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ. (3 балла)

1. Наименьшее и наибольшее значения функции
2. Промежутки возрастания и убывания функции

3. При каких значениях x функция f(x)<0