Дидактический материал по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
тест по математике (10 класс)

1. Чему равен x в уравнении tg x = a, где a n ∈ R?

a. arctg x + πk, k ∈ ℤ +

b. arctg(-x) + 2πk, k ∈ ℤ -

c. arctg x - πk/3, k ∈ ℤ -

d. -arctg x + πk, k ∈ ℤ -

2. Как обозначается знак принадлежности к какому-либо множеству?

a. ≫ -

b. ≈ -

c. ∈ +

d. ∫ -

3. Какое из тригонометрических уравнений не является простейшим?

a. tg2x = -1 -

b. cos x = √7/8 -

c. cos(x + π/3) = ½ -

d. 2sin x - 3cos x = 0 +

4. cos2πk = …

a. 1 +

b. 0 -

c. -1 -

d. ⅙ -

5. Чему равен x в уравнении cos x = a, если |a| > 1?

a. -arccos a + πk, k ∈ ℤ -

b. 2πk, k ∈ ℤ -

c. arccos 3a - πk, k ∈ ℤ -

d. нет решений +

6. При каких значениях x можно составить уравнение arcsin(2x + 1)?

a. (-♾; +♾) -

b. [-1;0] +

c. [0; +♾) -

d. (-♾; 0] -

7. Какая тригонометрическая функция являет собой отношение гипотенузы к прилежащему катету?

a. косинус -

b. тангенс -

c. секанс +

d. синус -

8. cos(x + π/3) = ½

a. x = -π/3 ± π/3 + 2πk, k ∈ ℤ +

b. x = π/2 ± π - πk, k ∈ ℤ -

c. x = -π/3 - π/6 + πk/2, k ∈ ℤ -

d. x = π/3 + π ± 2πk, k ∈ ℤ -

9. При каком значении x тригонометрическое уравнение arccos x будет равно 2π/3?

a. √3 -

b. -½ +

c. √2/2 -

d. 0 -

тест 10. Число какого вида является решением уравнения ctg x = a?

a. x = arcctg a + πk, k ∈ ℤ +

b. x = arcctg (-a) - 2πk, k ∈ ℤ -

c. x = -arcctg a + πk, k ∈ ℤ -

d. x = arcctg a - πk/3, k ∈ ℤ -

11. Какая буква произошла от буквы π?

a. T -

b. P +

c. O -

d. Y -

12. Почему уравнение cos x = 3 не имеет решения?

a. потому что 3 > 1 +

b. потому что 3 < 1 -

c. потому что 3 = 1 -

d. потому что 3 ⩾ 1 -