Делители и кратные
план-конспект урока по математике (6 класс)

ХОД УРОКА

Учитель: Добрый день, ребята. Садитесь. Откройте тетради, запишите дату, “Классная работа” и оставьте место, чтобы позже вписать тему нашего урока.

А для того, чтобы узнать, чем мы сегодня будем заниматься на уроке, начнем с разминки.

Как называются числа при делении?

а: b = с

(Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)

— Какое число получится при делении 100 на 4? (25)

— Делимое — 1000, делитель — 4. Найдите частное. (250)

— Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое. (200)

— Делимое — 1000, частное 125. Найдите делитель. (8)

— Назовите наименьшее натуральное число. (1)

— Какие числа называют натуральными? (Натуральные числа - это числа, начиная с единицы. Они образуются естественным образом при счёте.)

— Назовите наибольшее натуральное число. (Наибольшее натуральное число: не существует. Натуральный ряд бесконечен)

На доске записи:

1) 15 : x = 5

2) 15 : a = 3

3) 15 : m = 1

4) 15 : y = 15

5) 15 : c = 10

Учитель: Что интересного записано на доске?

Ученик: Уравнения.

Учитель: Чем похожи эти уравнения?

Ученик: Одинаковое делимое, неизвестное – делитель числа 15. Необходимо выслушать разные варианты ответов детей).

Учитель: А теперь давайте найдем делители числа 15. Решим первое уравнение в тетрадях.

(Один ученик диктует с места, объясняя правило нахождения неизвестного компонента, а остальные - пишут под диктовку в тетрадях).

Учитель: Хорошо. А остальные давайте решим устно. (Учащиеся по одному проговаривают, а учитель пишет ответы на доске).

Учитель: почему не можете найти c в последнем уравнении?

Ученик: не делится без остатка.

Учитель: вспомните определение делителя.

Ученик: Делитель – это число, на которое делится данное число без остатка.

Учитель: Сколько делителей числа 15 мы нашли?

Ученик: Четыре.

Учитель: А еще можете назвать?

Ученик: Нет.

Учитель: А знаете, как записать все делители числа 15 на математическом языке?

(Выслушать разные варианты детей).

Учитель: А мне понравилась такая запись: Д(15) = { 3; 5; 15; 1}. (Учитель пишет на доске, дети – в тетрадях).

Учитель: А теперь запишите делители в порядке убывания. (Один ученик – на доске).

Учитель: Хорошо. Назовите мне сейчас делители числа 20. (Дети называют в любом порядке, учитель записывает их на доске).

Учитель: Запишите их сейчас на математическом языке, располагая в порядке убывания.

(Одного ученика можно вызвать к закрытой части доски или заранее заготовить верную запись: Д(20) = {20; 10; 5; 4; 2; 1}).

Учитель: Попробуйте сделать вывод.

Ученик: Самый наименьший делитель любого числа – это 1, а наибольший – само число.

Учитель: А я еще коечто заметила. Есть парные делители. Как вы думаете, что значит и найдите их.

Ученик: Произведение парных делителей равно самому числу. (Учащиеся приводят примеры парных делителей).

Учитель: А теперь назовите общие делители. Давайте попробуем записать на математическом языке. (Дети предлагают, а учитель записывает на доске и появляется запись: Д(15; 20) = {1; 5}).

Учитель: Хорошо. Молодцы.

Учитель: Так как же называется делимое по-другому?

Ученик: Кратное.

Учитель: Итак, мы нашли кратные числа 3. Попробуйте дать определение кратного.

Ученик: Кратное – это число, которое делится на данное число.

Учитель: А можно еще записать кратные для числа 3?

Ученик: Да.

Учитель: Сколько?

Ученик: Много.

Учитель: Давайте запишем на математическом языке. (Учитель пишет на доске, а дети – в тетрадях : К(3) = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;…}).

Учитель: Посмотрите внимательно и скажите, как получено каждое следующее число?

Ученик: Увеличивается на 3.

Учитель: А сейчас запишите кратные числа 6. (Один человек работает на закрытой части доски или заготовить верный результат заранее К(6) = {6; 12; 18; 24;…})

Учитель: А что можете здесь интересного заметить?

Ученик: Наибольшего числа нет, а наименьшее равно самому числу.

Учитель: Кто попробует записать общие кратные? (Вызвать одного ученика к доске записать общие кратные: К(6; 3) = {6; 12; 18;…}).

Учитель: Итак, с какими понятиями мы сегодня работали?

Ученик: Делители, кратные, общие делители, общие кратные.

Учитель: Так какую же тему урока мы должны записать?

Ученик: Делители и кратные.

Учитель: Запишите ее в оставленной строке. (Учащиеся вписывают тему урока в тетрадях).

Учитель: Мы с вами вместе поработали, а сейчас давайте посмотрим, что вы усвоили. Вам предстоит самостоятельно выполнить задания.

На доске выписаны задания:

1. Найдите:

Д(12) =

Д(16) =

Д(12; 16) =1,2,4

2. Найдите:

К(4) =

К(8) =

Ответы

Д(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 } 2.     К(4) = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;…}

Д(16) = {1; 2; 4; 8; 16 }             К(8) = {8; 16; 24; 32; 40;…}

Д(12; 16) = {1; 2; 4 }                 К(4; 8) = {8; 16; 24;…}

Учитель: Молодцы. Вы сейчас сами поработали и давайте посмотрим, у кого не допущено ни одной ошибки. (Дети поднимают руки). Поставьте себе “5”. У кого допущена одна ошибка? Поставьте себе “4”.

№3.78 Заполнить таблицу (стр.88 )

1)28   2)36  3) 168  4) 40  5)15  6)9450

Учитель: Давайте подведем итог. Что нового узнали на уроке? (Выслушать разные ответы учащихся). Кто еще над чем должен поработать?

Учитель: А сейчас запишем домашнее задание: №3.92, 3.93