Разработка урока с использованием элементов технологии проблемного обучения. Тема урока: Упрощение выражений. 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Этап мотивации

Приветствие обучающихся.

«Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М.В.Ломоносов

Как вы понимаете эти слова?

Отвечают на вопрос, высказывают свое мнение.

II. Этап актуализации

(3 мин)

Мы изучили свойства сложения и умножения, используя эти свойства решите устно заданные примеры, назовите свойство, которое применяется в каждом примере:

А) 27+174+73;

Б) 50∙19∙2;

В) 64+(79+36);

Г) 145∙12+8∙145.

Устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;

III.Этап целеполагания (постановка проблемы)

(2 мин)

В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог):

- если решать пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?

- можно выполнить устно?

- обратите внимание на числа в примере;

-какое можно сделать предположение?

попробуем этот способ найти.

Сформулируйте цель урока.

Итак, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.

Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».

- 3 действия;

-нет;

-есть два одинаковых числа;

-что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом (подобных примеров)

изучить свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах,

IV. Этап открытия нового знания

(12 мин)

Динамическая пауза

Решить задачу:

Для пошива костюмов необходимо купить по 7 метров ткани синего и красного цвета. Ткань синего цвета стоит 150 руб., а красного цвета 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки?

-Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.

-Так как мы получили равные результаты. Какой можно сделать вывод?

Давайте убедимся в верности данного предположения.

Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.

Сделайте вывод.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

Предлагаю записать это свойство с помощью букв.

Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Запишите его с помощью букв.

Для чего мы изучаем свойства умножения?

Гимнастика для глаз.

Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.

Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения:

150∙7+200∙7=2450 (руб.)

(150+200)∙7=2450 (руб.)

что выполняется равенство:

(150+200)∙7=150∙7+200∙7

Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например:

(7+2)∙5=7∙5+2∙5

45=45

Пробуют сформулировать свойство.

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

(а+в)с=ас+вс

(а-в)с=ас-вс

позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.

V.Этап первичного закрепления

(13 мин)

Давайте вернемся к примеру Г) и решим его, используя распределительное свойство.

145∙12+8∙145.

-Этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке

ас+вс=(а+в)с

ас-вс=(а-в)с

Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.

Работа в парах, поисковая деятельность.

145∙12+8∙145=(12+8)145=20∙145=

2900

№ 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

№ 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

VI. Этап включения в систему знаний. (Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой)

(7 мин)

Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.

1. 74∙3+36∙3;
2. 7∙599;
3. 140∙6-40∙6;
4. 83∙7;
5. 34∙5+66∙5.

1. 581;
2. 4193;
3. 300;
4. 500;
5. 600;
6. 4200;
7. 330;
8. 561.

В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа.

Решение примеров записывается в тетради подробно.

Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями:

5 правильных ответов – оценка «5»

4 правильных ответа – оценка «4»

3 правильных ответа – оценка «3»

VII. Этап подведения итогов урока

(3 мин)

Какое свойство мы изучили на уроке?

Можете ли вы его сформулировать?

Для чего применяется это свойство?

Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство?

Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке?

Помогли ли вы своему товарищу во время урока?

VIII. Этап рефлексии и оценивания

Закончите предложение:

Мне было интересно…

у меня получалось…

Я затруднялся….

IX. Этап ознакомления с домашним заданием

№ 564, 567