Признаки делимости
план-конспект урока по математике (5 класс)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создает эмоциональный настрой;

создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

1. Приветствие
2. Организация учащихся во включение в учебную деятельность

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает”.

А мы сегодня не будем скучать, а будем  активны, очень внимательны и собраны. И у нас все получится!, (слайд 1)

Взаимное приветствие, учащиеся настраиваются на работу,  внимательно слушают, отвечают на вопросы.

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения.

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-зафиксировать причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Устная работа

1. Назовите несколько  двузначных чисел,  кратных 3, кратных 6, кратных 33?  
2. Определите, делится ли на 6 произведение (18*253; 1263*48; 12y)
3. Делится ли данная сумма (разность)  нацело на 25? Почему? ( (100 + 50),  (120 + 25), (250 – 50),  (75 – 15)) (слайд 2)

– Что вы использовали при  выполнении заданий? (свойства делимости натуральных чисел)

Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи)

Ребята, на доске записаны числа.  Перепишите их в тетрадь.  

20; 33; 28; 35; 48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500; 1 256 250

 (слайд 3)

1. Подчеркните те числа, которые делятся на 10 без остатка зеленым карандашом. (на выполнение задания дается 10 секунд) (один ученик у доски)

Как вы определили, что число делится на «10»?

2. Подчеркните те числа, которые делятся на 2 без остатка  синим карандашом и те числа, которые делятся на 5 - красным.  (на выполнение задания дается 20  секунд)

(если оказалось, что число подчеркнуто, то подчеркиваем ниже еще раз)

– Успели выполнить второе задание? (Нет)

– Почему? (Не хватило времени)  

– Какие числа успели подчеркнуть? (20; 28; 35; 48; 72;)

– Как вы определяли, что число делится на «2»?,  на «5»? (Делили)

– Почему  же первое задание вы успели быстро выполнить, а второе нет? (знали, что круглые числа делятся на 10)

– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить,  делится число на 2 и делится ли число на 5? (Нет, не знаем).

Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение. Отвечают на вопросы. Определяют тему урока. Записывают тему урока. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности с помощью учителя.  

Знать понятие делителя и кратного натуральному числу.

Знать свойства делимости натуральных чисел, уметь применять их

Четные и нечетные цифры.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

-организовать постановку цели урока;

-создать условия для составления совместного плана действий;

-определить средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

– Как вы думаете, какая, цель нашего урока? (Найти способ быстро определять делится ли число на 2 и делится ли на 5)

– Сформулируйте тему урока. (Способы определения делимости чисел на 2 и на 5).

– Что можно сказать про  последнюю цифру чисел, которые подчеркнуты синим?  (они четные)

– Значит, какое предположение можно сделать? (на 2 делятся числа, оканчивающиеся  четной цифрой)

– Докажем, что это предположение верно для любого натурального числа.

Введем обозначение четырехзначного числа (abcd)

Запишите число в развернутой форме

(1000*a+100*b+10*c+1*d)

Когда это число будет делиться на 2?

(Когда на 2 будет делиться цифра d. т.к.  первое слагаемое делится на 2. т.к. 1000 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 100 делится на 2, третье слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2

Значит число будет делиться на 2, если d будет делиться на 2, а значит d может быть равно 0; 2; 4; 6; 8 )

– Сформулируйте вывод (на 2 делятся те числа, которые оканчиваются четной цифрой)

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание).

– Какое значение имеет  выведенное правило? (помогает быстро определить, делится ли число на 2).

– Это правило  в математике получило название «признак делимости на 2».

– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком? (Да. Так как  по нему мы быстро определяем, делится ли число на 10)

– Теперь попробуем вывести признак делимости на 5. Рассмотрите числа, которые подчеркнуты красным. Что заметили?  (оканчиваются на 0 и на 5) Докажите признак в общем виде.

– Сформулируйте признак деления на 5.

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 5, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание)

– Найдите  числа, которые подчеркнуты тремя чертами. Что можете сказать об этих числах? (делятся и на 10, и на 5, и на 2)

– Какой можно сделать  вывод? (если  число делится на 10, то делится и на 2, и на 5

Физкультминутка (на координацию движений и психологическую разгрузку)

Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой - кончик носа. Выполнить несколько раз.

«Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

Ставят цель урока, формулируют тему урока.

Делают предположения, проводят доказательство. Составляют и проговаривают план действий. Определяют средства достижения цели.

Знать Признаки делимости на 5, на 10, на 2 Уметь применять признаки делимости.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием.

Цели: 

-реализовать построенный проект;

-закрепить новое знание в речи и знаках;

-зафиксировать преодоление возникшего раннее затруднения

Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

№ 610 (устно, по цепочке)

№ 612

1 ряд — а)

2 ряд — б)

3 ряд — в)

(взаимопроверка в парах, затем фронтальная проверка)

№ 614 (обоснуйте и приведите примеры)

Выполнение заданий по  карточкам (самостоятельная работа на закрепление изученного материала)

– Составьте опорный конспект в тетради

Признаки делимости

Выполняют задания на доске и в тетрадях. Работают устно. Работа в парах и индивидуально

Уметь применять признаки делимости

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организуют фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.

–Какую цель мы ставили на уроке?

Достигли ли цели?

– Назовите тему урока.

– Для чего нужны признаки делимости?

– С какими трудностями вы столкнулись на уроке?

– Оцените свою работу на уроке.

Д/з: № 606, № 607, № 608 (устно)

№ 613 (обязательное),

№ 616 (дополнительно – по желанию)

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку Записывают дифференцированное домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия  на уроке  на основе адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.