МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ по математике по теме "КОНУС"
методическая разработка по математике (10, 11 класс)

Улан-Удэнский институт железнодорожного транспорта -

филиал ФГБОУ ВПО «ИрГУПС»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

открытого занятия по математике

по теме «КОНУС»

Улан-Удэ

2019

Автор - Стогова О.О., преподаватель первой квалификационной категории

Улан - Удэнского колледжа железнодорожного транспорта

Рецензенты –– Мартынова Т.Ю., преподаватель высшей квалификационной категории Улан-Удэнского колледжа железнодорожного транспорта, методист.

Пояснительная записка

Данное занятие рассматривается в разделе курса стереометрии «Тела вращения» и является вторым занятием по теме «Конус». Эта тема помогает дальнейшему развитию пространственного представления и изобразительных умений; логического мышления и речи; умения проводить систематизацию.

В ходе занятия формируется и совершенствуется математический язык (словесный, символический, графический); качества личности, необходимые для жизни в современном мире (ясность, точность мысли, интуиция); отношение к математике как к части общечеловеческой культуры. На занятии ведется повторение определений основных элементов конуса, формул площади боковой поверхности, площади основания, площади полной поверхности  и объема конуса, рассматриваются виды сечений конуса разными плоскостями с опорой на ранее изученный материал;  показывается связь между элементами конуса в процессе решения задач по готовым чертежам, а также связь темы с внешним миром. Последнее является важным звеном в сознательном восприятии учебного материала. Для обеспечения оптимального взаимодействия между преподавателем и студентами на занятии предусмотрены: организация проблемного диалога; использование «готовых» знаний; применение обучающих серий; использование кроссворда, моделей и таблиц; компьютерная презентация; самостоятельная работа; работа в парах; в группе,  само- и взаимоконтроль и  компьютерное тестирование.

Для поддержания интереса и устойчивой концентрации внимания предусмотрена смена видов деятельности: фронтальная работа – учебный диалог; индивидуальная работа – работа у доски; компьютерная презентация – знакомство с новым материалом и новыми  понятиями; самостоятельная работа – закрепление материала; работа в парах и  в группах – решение задач; компьютерная презентация – связь с реальным миром.

Контроль над деятельностью студентов в ходе занятия осуществляется со стороны преподавателя, предусмотрены самоконтроль, самооценивание и взаимооценивание.

Технологическая   карта  занятия

Дисциплина:  математика         группа  CТ-125

Преподаватель:  Стогова Ольга Олеговна

Тема:  Конус

Тип занятия: комплексное применение знаний и умений

Вид/ Форма:  занятие-практикум/ фронтальная, групповая, индивидуальная, парная.

Цель:

Образовательная обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме и продолжить применение  знаний при решении задач.

Развивающая: развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, пространственное восприятие, познавательный интерес, математически грамотную речь, прививать любовь и бережное отношение к природе;

Воспитательная: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность, усидчивость.

 Применяемые методы, педагогические технологии:

информационно – иллюстративный; проблемный диалог; метод «неоконченных решений», самостоятельная работа, элементы информационных технологий.

В результате проведения занятия формируются следующие компетенции:  

-Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения  профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

-Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

-Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного роста.

-Самостоятельно определять задачи профессионального и личного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение профессионального и личностного развития.

После изучения данной темы студент должен

Знать:  виды конусов, их элементы, свойства, основные формулы площадей треугольника, круга, полной поверхности конуса, боковой поверхности и формулу объема.

Уметь: находить  и изображать основные  элементы конуса, вычислять объем и площадь полной и боковой поверхности конуса, строить простейшие сечения конуса,  вычислять площади этих сечений.

Обеспечение занятия:         

1. ТСО, раздаточный материал и наглядные пособия:

Модели  конусов, презентации по теме, лист самооценки (для каждого студента),  плакат с кроссвордом,   тест для самостоятельной работы, персональные компьютеры, мультимедийный  пректор, ноутбук, раздаточный материал.

2.Используемая литература:

Дадаян А.А Математика: Учебник-М., 2003 г.

Атаносян В.Ф. и др. Геометрия: Учеб для 10-11кл-М.: Просвещение, 1997г,

Комарова В.В.   Геометрия, экзаменационные вопросы и ответы. Учебное пособие.

Мотивационный компонент занятия: осознание значимости изучаемого материала, включение студентов в учебную деятельность, необычные элементы обучения, осознанное стремление работать вместе с другими, хорошо и быстро получать нужный всем результат

Междисциплинарные связи: геометрия, алгебра

Внутри дисциплинарные связи:

Структура занятия:

1. Организационный  этап (2мин.)

- приветствие, работа с журналом

-сообщение темы, целей, постановка учебных задач

- мотивация

2.   Основной этап  ( 24мин.)

1. Актуализация знаний ( мин)   

      - проверка домашнего задания(7мин);

      -  интеллектуальная разминка(разгадывание кроссворда)(работа в паре)(7);

      -  проверка теоретических знаний и формул по теме конус.

( работа в паре)(10м)

2. Знакомство с  дополнительным  материала.(10мин)

-  с помощью презентации «Дополнительная информация о конусе»,

    рассматриваем о конусах в природе и других науках

      -  решение  проблемной ситуации;

3. Этап  закрепление материала (35  мин.)

     -  индивидуальная работа, решение практических задач

         (у доски разбор 3 задач)

     -  групповая работа ( решение задач на нахождение  элементов конуса,

       вычисление объема и площадей полной и боковой поверхности конуса)(15)

     -  проверка  групповой работы.(5)

4. Компьютерная проверка усвоенных  знаний(15)

-    тестовое задание

3. Заключительный этап ( 4мин.)

        - Рефлексия

        - Домашнее задание

        - Итог занятия.

Тема:  Конус

Тип занятия: комплексное применение знаний и умений

Вид/ Форма:  занятие-практикум/ фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная.

Цель:

Образовательная обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме и продолжить применение  знаний при решении задач.

 Развивающая: развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, пространственное восприятие, познавательный интерес, математически грамотную речь, прививать любовь и бережное отношение к природе;

  Воспитательная: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать             внимание, аккуратность, усидчивость.

Применяемые методы, педагогические технологии:

Коммуникативный, информационно – иллюстративный; проблемный диалог; метод «неоконченных решений», самостоятельная работа, элементы информационных технологий, систематизирующий и контрольный .

Ход занятия.

I. Организационный этап.

1) Сообщаю тему, цель занятия и  основные задачи (слайды 1,2)

Тема нашего занятия «Конус». На уроке мы должны систематизировать знания по этой теме, продолжить решения задач, рассмотреть нестандартные, практические задачи.

Я надеюсь на ваше внимание и активность на уроке. Откройте тетради, запишите число, тему. Раздаются листы с таблицей.

Подпишите  листы самооценки, обратите  внимание на оцениваемые вами этапы занятия.

Таблица самооценки студента Ф И:

Оценить работу на занятии по пятибалльной системе, по следующим этапам:

II. Основной этап.

2)Проверка домашней  работы.

Домашнее задание состоит из двух номеров, включающих вопросы теории и двух номеров с практическим  применением теории при решении задач. Ребята, проверив домашнюю работу, в таблицу  поставили  первую оценку.

Материал домашней работы:

15.1. Выберите верное утверждение.

1. Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны;
2. прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса;
3. разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент;
4. площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую;
5. сечение конуса, проходящее через  ось, есть круг.

15.2.Выберите неверное утверждение.

1. Конус может быть получен в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
2. прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса;
3. площадь боковой поверхности конуса может быть вычислена по формуле Sбок=πR(R+L);
4. осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция;
5. конус называется равносторонним, если его осевое сечение- правильный треугольник.

15.3.Образующая конуса, равна 8см, наклонена к плоскости основания под углом 300.Найдите площадь осевого сечения конуса.  а) 2 см2; б) 4 см2; в) 16 см2;  г) 8 см2;д) 32 см2.

15.4.Образующая конуса, равная 4см. наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь осевого сечения конуса. а) 8 см2; б)  см2; в) 16 см2;  г)4 см2;д) 2 см2.

3)Интеллектуальная разминка: 

разгадывание кроссворда, состоящего из вопросов на знание определений геометрических фигур и их элементов.

Работа выполняется в паре,  осуществляется на листах и затем проверяется на большом плакате. Выполненная работа проверяется взаимопроверкой.

Материал  для интеллектуальной разминки:

По горизонтали:

1)Геометрическое тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки. Точка называется центром, а данное расстояние – радиусом.

2)Сторона (или грань). Геометрической фигуры(или геометрического тела), перпендикулярная  высоте.

3)Многогранник, который состоит из плоского многоугольника- основания, точки, не лежащей в плоскости основания- являющаяся вершиной , и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

По вертикали:

4) Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины.

5)Сторона грани  геометрической  фигуры.

6)Перпендикуляр опущенный из точки в центр основания.

7)Геометрическое тело, состоящее из круга-основания; точки - не лежащей в плоскости этого круга -  вершины; и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

Ответы:

4)Проверка теоретических знаний «Найди пару»

Данное задание  выполняется по теме «Конус», осуществляется так: для определения или формулы найти  продолжение. Выполненная работа проверяется взаимопроверкой, с выставлением оценки в таблицу самооценки.

5) Дополнительная информация о конусе. 

Где в жизни, на практике, в природе, встречаются  предметы конической

      формы, которые  могут использоваться  в повседневной жизни, а так  же  в

      каких  областях других наук используется понятие   конуса  (использование

      презентации, приложение 2). По данному вопросу слово предоставляется

     Насте Шварцбаум.

Дополнительная информация о конусе.

1. В переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
2. В биологии верхушку побега и корня растений   состоящую из клеток образовательной  ткани, называют «конусом   нарастания». Деление клеток «конуса нарастания» обеспечивает рост стебля и корня в длину. Этот рост сопровождается ветвлением.
3. «Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2 - 16 см). Конусов свыше 500 видов. Укус конусов болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используют для изготовления украшений и сувениров.
4. «Конус выноса» -  понятие в геологии. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенных горными реками на предгорную равнину.
5. Конусообразный угол, вырезанный в шаре, называется «телесный угол» и используется в физике. Если в этот угол поместить  источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен.

6. Фламинго из песка строят гнезда в виде усеченного конуса и в верхнем основании делают углубление, в которое откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода. Если засушливым, то более низкими.

7. Гром, гроза, молния. Эти явления природы хорошо нам знакомы. По статистике наЗемле ежегодно гибнет от разрядов молний     6 человек на 1000000 жителей  Больше всего гроз бывает в Индонезии и Центральной Америке. Здесь число дней в году с грозами превосходит 200. И именно здесь чаще всего погибают от разрядов молний. Для предохранения зданий, промышленных сооружений от разрушительного действия молнии ставится молниеотвод, или, как его называют, громоотвод, в результате чего образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод,  тем больше объем такого конуса.

6)Решение практических задач.

I) Задачи с практическим применением в жизни.  

Индивидуальная работа трех студентов у доски.

Карточка 1

Решает Красикова Клава (рис представлен на слайде 3, приложение1)

1. Вычислите высоту молниеотвода, если радиус защищенного круга 60м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 градусов.

Карточка 2

Решает Савельева Лиза(рис представлен на слайде 4, приложение1)

2.Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 3м и образующая  5м. Сколько потребуется грузовиков, чтобы перевезти  щебень, уложенный в кучу?

(Плотность щеб.1500 г/;  грузоподъемность  машины-8т)

 Карточка 3

Решает Шурыгин Георгий(рис представлен на слайде 5, приложение1)

3.На железнодорожной станции насыпана конусообразная куча угля; ее высота  6м, уклон 1:1,5.Сколько потребуется вагонов для перевозки этого угля, грузоподъемность вагона 25т, плотность угля 1300кг/.

 Студенты с объяснением и полной записью выполняют задания.

II) Групповая работа по решению задач.

 Три вида карточек, с двумя задачами, проверка осуществляется с помощью заготовленной презентации с готовым решением к каждой задаче. Преподаватель комментирует решение каждой задачи , отвечает на вопросы студентов(приложение1,слайды 6,7,8). Выполненное задание студенты проверяют самостоятельно, оценивают и заносят результаты в таблицу самооценки.

Материалы для работы в группах:

7)Компьютерное тестирование студентов. 

Оценивание работы осуществляет компьютер. Результат ребята заносят в таблицу самооценки.

III. Заключительный этап 

Домашнее задание

 Итог занятия: ребята  подсчитав средний результат по четырем этапам, получают оценку за занятие.      Кто поставил себе за  работу на уроке отлично? Хорошо?    Кто считает, что ему надо еще повторить этот материал?

Отличившимся студентам выставляется по две оценки. 

Заключительное слово преподавателя:

У Яна Амоса Коменского есть такое высказывание:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил ничего к своему образованию».

Я надеюсь, что вы сегодня испытали 1,5 часа счастья!

Материалы  используемые в компьютерном тестировании

Вариант1

1.Образующая конуса равна 10см, радиус равен 6 см. Высота конуса равна:

а) 16см;  б) +8см;  в) 12см;  г) 7см.

2.Образующая конуса равна 2 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б)+ R= H= 2 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 8см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  +R=4см  H= 4см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 10см, длина его высоты 5см.Длина образующей равна:

а) + L=5см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 2см.

5.Высота конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а) + S=36см2 ; б)  S=30см2;  в)  S=56см2 ; г)  S=16см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 26см, радиус равен 24см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 10см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Вариант2

1.Образующая конуса равна 5см, радиус равен 3см. Высота конуса равна:

а) 16см;  б) 8см;  в) 12см;  г) +4см.

2.Образующая конуса равна 5 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б)+ R= H= 5 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 10см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а) + R=5см  H= 5см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 12см, длина его высоты 6см.Длина образующей равна:

а)+L  =6см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 2см.

5.Высота конуса равна 8см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а)  S=36см2 ; б)   S=30см2;  в)  S=56см2 ; г) )  +S=32см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 10см, радиус равен 6см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 8см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Вариант3

1.Образующая конуса равна 26см, радиус равен 10см. Высота конуса равна:

а) 24см;  б) 8см;  в) 12см;  г) 5см.

2.Образующая конуса равна 7 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б) R= H= 7 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 12см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=6см  H= 6см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 18см, длина его высоты 6см.Длина образующей равна:

а)L  = 8см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 3см.

5.Высота конуса равна 10см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а)+  S=100см2 ; б) )  S=30см2;  в) )  S=56см2 ; г) )  S=64см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 5см, радиус равен 4см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 4см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Вариант1

1.Образующая конуса равна 10см, радиус равен 6 см. Высота конуса равна:

а) 16см;  б) +8см;  в) 12см;  г) 7см.

2.Образующая конуса равна 2 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б)+ R= H= 2 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 8см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  +R=4см  H= 4см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 10см, длина его высоты 5см.Длина образующей равна:

а) + L=5см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 2см.

5.Высота конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а) + S=36см2 ; б)  S=30см2;  в)  S=56см2 ; г)  S=16см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 26см, радиус равен 24см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 10см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Вариант2

1.Образующая конуса равна 5см, радиус равен 3см. Высота конуса равна:

а) 16см;  б) 8см;  в) 12см;  г) +4см.

2.Образующая конуса равна 5 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б)+ R= H= 5 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 10см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а) + R=5см  H= 5см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 12см, длина его высоты 6см.Длина образующей равна:

а)+L  =6см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 2см.

5.Высота конуса равна 8см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а)  S=36см2 ; б)   S=30см2;  в)  S=56см2 ; г) )  +S=32см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 10см, радиус равен 6см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 8см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Вариант3

1.Образующая конуса равна 26см, радиус равен 10см. Высота конуса равна:

а) 24см;  б) 8см;  в) 12см;  г) 5см.

2.Образующая конуса равна 7 , угол при вершине конуса равен 900, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=3см  H=5см; б) R= H= 7 см;  в) R=12см; H=7см; г) R=7cм H = 5см.

3.Образующая конуса равна 12см, угол при вершине конуса равен 1200, тогда радиус и высота конуса равны:

а)  R=6см  H= 6см; б) R=5см H= 6 см;  в) R=10см; H=8см; г) R=3cм H = 9см.

4.Диаметр основания конуса 18см, длина его высоты 6см.Длина образующей равна:

а)L  = 8см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 3см.

5.Высота конуса равна 10см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а)+  S=100см2 ; б) )  S=30см2;  в) )  S=56см2 ; г) )  S=64см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 5см, радиус равен 4см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= 4см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Для тренировки

 4.Диаметр основания конуса 16см, длина его высоты 8см.Длина образующей равна:

а)L  = 8см ; б) L= 6 см;  в)  L=8см; г) L = 2см.

5.Высота конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Площадь осевого сечения конуса равны:

а)  S=16см2 ; б) )  S=30см2;  в) )  S=56см2 ; г) )  S=64см2.

6.  АВС-равносторонний, образующая конуса равна 12см, радиус равен 10см.Длина высоты конуса и ОК равны:

а)  ОК=см  H= см; б) ОК=5см H= 16 см; в) ОК=15см; H=18см; г) ОК=13cм H = 16см.

Задания для 1 группы:

Задания для 2 группы:

Задания для 3 группы:

1.Сообщение темы, плана, цели, задач. Я надеюсь на ваше внимание и активность на уроке. Подписали листы самооценки, обратите  внимание на оцениваемые этапы занятия.

2.Проверка дом раб. Поставили оценку.

3.Интеллектуальная разминка (разгадывание кроссворда) сначала  в паре затем общая проверка на плакате.

4.Проверка теоретических знаний (Соедините начало определения или формулы с его продолжением) Результат в виде пары чисел.

5.Где в жизни,  в природе, встречаемся мы с понятием – конус? Об этом нам расскажет Настя Швацбаум.

6.Решение практических задач: 1)у доски работают:

1.Клава Красикова

2. Савельева Лиза

3.Шурыгин Гоша

2) Групповая работа по решению задач(  карточки  3 видов)

3)Проверка решения

7. Решение тестового задания(индивидуальная работа)

9. Подведение итога занятия, дом раб.

У Яна Амоса Коменского есть такое высказывание:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил ничего к своему образованию».

Я надеюсь, что вы сегодня испытали 1,5 часа счастья!

Решение:

Задания для 1 группы:

Задания для 2 группы:

1. Задания для 3 группы:

Индивидуальное задание.

1. Вычислите высоту молниеотвода, если радиус защищенного круга 60м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 градусов.

Решение:

2. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 3м и образующая  5м. Сколько потребуется грузовиков, чтобы перевезти  щебень, уложенный в кучу?

(Плотность щеб.1500 кг/;грузоподъемность машины-8т)

Решение: H= 4; V=; m= V  m= 12;  n = m : 8= 56,520т : 8т = 7 машин

3. На железнодорожной станции насыпана конусообразная куча угля; ее высота  6м, уклон 1:1,5.Сколько потребуется вагонов для перевозки этого угля, грузоподъемность вагона 25т, плотность угля 1300кг/.

Решение: R= 1,5; V=; m= V  m= 162;  n = m : 8= 661,284т : 25т = 26,5.

Ответы на кроссворд

Таблица самооценки

Оценить работу на уроке по пятибалльной системе, по следующим этапам:

По горизонтали:

1)Геометрическое тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки. Точка называется центром, а данное расстояние – радиусом.

2)Сторона (или грань). Геометрической фигуры(или геометрического тела), перпендикулярная  высоте.

3)Многогранник, который состоит из плоского многоугольника- основания, точки, не лежащей в плоскости основания- являющаяся вершиной , и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

По вертикали:

4) Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины.

5)Сторона грани  геометрической  фигуры.

6)Перпендикуляр опущенный из точки в центр основания.

7)Геометрическое тело, состоящее из круга-основания; точки - не лежащей в плоскости этого круга -  вершины; и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

                    Технологическая   карта  урока

 Дисциплина:  математика         группа  CТ-125

Преподаватель:  Стогова Ольга Олеговна

Тема:  Конус

Тип занятия: комбинированное

Вид/ Форма:  занятие-практикум/ фронтальная, групповая, индивидуальная, парная.

Цель:

1. Образовательная обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме и продолжить применение  знаний при решении задач.
2.  Развивающая: развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, пространственное восприятие, познавательный интерес, математически грамотную речь, прививать любовь и бережное отношение к природе;
3.   Воспитательная: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать             внимание, аккуратность, усидчивость.

После изучения данной темы студент должен

Знать:  виды конусов, их элементы, основные формулы

Уметь: находить его элементы, вычислять объем и площадь полной и боковой поверхности конуса.

Обеспечение занятия:         

1. ТСО, раздаточный материал и наглядные пособия:

Модели  конусов, презентации по теме, лист самооценки(для каждого студента),  плакат с кроссвордом,   тест для самостоятельной работы, персональные компьютеры, мультимедийный  пректор, ноутбук, раздаточный материал.

2.Используемая литература:

Дадаян А.А Математика: Учебник-М., 2003 г.

Атаносян В.Ф. и др. Геометрия: Учеб для 10-11кл-М.: Просвещение, 1997г,

Комарова В.В.   Геометрия ,экзаменационные вопросы и ответы. Учебное пособие.

Мотивационный компонент занятия: осознание значимости изучаемого материала, включение студентов в учебную деятельность, необычные элементы обучения.

Междисциплинарные связи: геометрия, алгебра

Внутри дисциплинарные связи:

Структура занятия:

1. Организационный  этап (2мин.)

- приветствие, работа с журналом

-сообщение темы, целей, постановка учебных задач

- мотивация

2.   Основной этап  ( 24мин.)

1. Актуализация знаний ( мин)   

      - проверка домашнего задания(7мин);

      -  интеллектуальная разминка(разгадывание кроссворда)(работа в паре)(7);

      -  проверка теоретических знаний и формул по теме конус.

( работа в паре)(10м)

2. Знакомство с  дополнительным  материала.(10мин)

-  с помощью презентации «Дополнительная информация о конусе»,

    рассматриваем о конусах в природе и других науках

      -  решение  проблемной ситуации;

3. Этап  закрепление материала (35  мин.)

     -  индивидуальная работа, решение практических задач

         (у доски разбор 3 задач)

     -  групповая работа ( решение задач на нахождение  элементов конуса,

       вычисление объема и площадей полной и боковой поверхности конуса)(15)

     -  проверка  групповой работы.(5)

4. Компьютерная проверка усвоенных  знаний(15)

-    тестовое задание

3. Заключительный этап ( 4мин.)

        - Рефлексия

        - Домашнее задание

        - Итог занятия.