Решение задач с помощью пропорции.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок – игра.

Урок в 6 классе по теме: Решение задач с помощью пропорции.

Цель урока:

• повторить и закрепить правила решения задач на прямиую и обратную пропорциональности;
• проверить умение учащихся решать задачи на данную тему;
• проверить умение находить член пропорции

Задачи урока:

обучающая: повторить и закрепить понятие «пропорция», систематизировать знания по теме;

воспитывающая: воспитывать ответственность, организованность, трудолюбие, аккуратность

развивающая: развивать познавательный интерес учащихся, желание познавать новое

Методы: словесный, наглядный, практический.

Тип урока: комплексного применения знаний, умений и навыков

Оборудование урока: мультимедиа, презентация Power Point

План урока:

1. Организационный момент
2. Вступительное слово учителя
3. Устная работа
4. Решение задач
5. Физкультминутка
6. Решение задач (продолжение)
7. Самостоятельная работа
8. Итог урока
9. Домашнее задание.

Ход урока.

#1054;рганизационный момент.

#1042;ступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок-путешествие.

Слайд №1

А про какой стране мы будем путешествовать, узнаем, разгадав ребус.

Слайд№2

Это слово «пропорция» и путешествовать мы будем по стране «Пропорция».

Тема урока: (записать в тетрадь)Решение задач с помощью пропорции.

Слайд №3

Цель урока: Проверить умение находить неизвестный член пропорции и решать задачи с помощью пропорции.

Данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. Путешествуя сегодня, мы встретимся с людьми различных профессий, с различных предприятий, познакомимся с продукцией этих предприятий, ведь задачи, решения которых сводятся к составлению пропорции, встречаются у людей любой профессии.

Поэтому девиз нашего урока: ЧЕМ БОЛЬШЕ Я ЗНАЮ, ТЕМ БОЛЬШЕ УМЕЮ

Слайд №4

План путешествия: Слайд№5

1. Край математических знаний
2. Станция «Хлебокомбинат»
3. Станция «Строительная»
4. Станция «Сахарный завод»
5. Математическая таможня (с/р)

Итак, в путь!

#1059;стная работа.

Край математических знаний Слайд №6

Устная работа.

#1050;россворд. Решите кроссворд и вы узнаете, что означает слово «пропорция»

Слайд№7

1. Частное двух чисел. (отношение)

2. Равенство двух отношений. (пропорция)

3. Члены а и d пропорции а:b = c:d называются… (крайние)

4. Члены b и с пропорции = называются… (средние)

5. Часть прямой. (отрезок)

6. Результат деления . (частное)

7. Результат сложения. (сумма)

#1050;акие из данных равенств являются пропорциями? Слайд№8

Вопросы: Почему первое равенство не является пропорцией?

Как проверить, что второе равенство является пропорцией?

3. Верните в окошко «сбежавшее» число, чтобы получилась верная пропорция

Слайд№9

Вопросы: - прочитайте пропорцию

- проверьте верна ли пропорция двумя способами

- назовите крайние и средние члены

4. Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции: слайд№10

25∶3=3∶у

у=

у=25

Вопросы: - как найти неизвестный крайний член пропорции? (нужно найти

произведение средних членов и разделить на известный крайний)

- Найдите правильный ответ ()

Учитель: так как следующие станции связаны с решением задач практического характера, давайте вспомним:

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

- Какие величины называются обратно пропорциональными?

#1056;ешение задач.

Следующий пункт путешествия:

Станция «Хлебокомбинат» Слайд №11

Решает ученик у доски, остальные в тетрадях.

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

Решение. Пусть х кг муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.

1кг – 1,4 кг

Х кг – 2100 кг

= ,

Х = 1500.

Ответ: 15 ц.

Учитель. Итак. Где мы побывали ? О какой профессии вы узнали из этой задачи?

#1060;изкультминутка.

Ребята, давайте с вами отдохнем.

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуть, разогнуться,

Три - в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть

Продолжаем решать задачи

#1056;ешение задач (продолжение).

Станция «Строительная» Слайд №12

Один ученик решает на откидной доске, остальные самостоятельно в тетрадях.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . За какое время закончат эту же работу 15 каменщиков, считая, что все они будут работать с одинаковой производительностью?

Решение. Пусть за х дней каменщики закончат работу.

5 кам. - 9 дн.

15 кам – х дн.

= .

х = 3.

Ответ: 3 дня.

Вопрос к классу: - Каким свойством пользовались при решении задачи? (свойством обратно пропорциональных величин)

- Сформулируйте.(если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины)

- В какой организации мы с вами побывали?

- Чем занимается эта организация?

- С какой профессией мы познакомились?

Станция «Сахарный завод» Слайд №13

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?

Решение. Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы.

50 т – 100%

х т – 18,5%

=

х = 9,25.

Ответ: 9,25 т.

Учитель. - Где мы с вами побывали?

- Какой продукт там изготавливается?

- Из чего получается сахар?

Мы подошли к последнему пункту нашего путешествия и чтобы его пройти нужно решить самостоятельную работу.

#1057;амостоятельная работа.

Математическая таможня Слайд №14

Самостоятельная работа с последующей проверкой, ответы спроецировать на экран.

Слайд №15

Ответы:

#1048;тог урока.

1. С какими профессиями мы познакомились на уроке?
2. Что такое пропорция?
3. Сформулируйте основное свойство пропорции?
4. Какие величины называются прямо пропорциональными?
5. Какие величины называются обратно пропорциональными?

#1044;омашнее задание Слайд №16

Придумайте дома две новые станции, две задачи и решите их.

А закончим урок словами С. Маршака: Слайд №17

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

С. Маршак

Резерв.

1. Переставьте буквы в словах так, чтобы получились слова, связанные с математикой. Слайд №18

ТИР три

СЛЮП плюс

СОЛИЧ число

2. Найдите общую час трех слов, которая состоит из 2 букв. Слайд № 19

Ответ: ВА