Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Степень числа. Квадрат и куб числа».
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Тип урока

Урок открытия новых знаний и первичного их закрепления.

Цель урока

•Создать условия для усвоения учащимися понятий «степень числа», овладения умениями и навыками выполнять действия со степенями.

•Развивать наблюдательность, внимание, быстроту мышления.

•Воспитывать чувства товарищества, коллективизма, внимательности к одноклассникам.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: научить правильно читать и записывать степень числа, научиться выполнять порядок действий в выражении, содержащем степень

Личностные: уметь осуществлять самооценку, контролировать процесс и результат математической

деятельности
Метапредметные: 
регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; развитие познавательных интересов учащихся; умение обрабатывать информацию.
коммуникативные – уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; участвовать в коллективном обсуждении проблем
познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке);

Методы и формы обучения

Фронтальная и индивидуальная, работа в парах (группах), частично-поисковые, наглядно-демонстрационный.

Основные понятия и термины

Степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат и куб числа

Учебное оборудование:

Мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:

Презентация «Степень числа. Квадрат и куб числа».

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предмет-ные

Универсальные учебные действия (УУД)

I. Эмоциональная, психологическая подготовка к началу урока. Мотивация к учебной деятельности.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку

 (рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих;  мобилизация внимания.

  Здравствуйте, ребята!

Проверьте все ли у вас готово к уроку. 

           Нам урок пора начать.

           Пришло время вычислять.

           И на трудные вопросы

           Вы ответ сумейте дать.

А трудных вопросов сегодня будет много. И это вопросы на вычисление, на определение порядка действий при нахождении значения выражения.

Демонстрируют готовность к уроку. Слушают учителя. Отчет старосты класса об

 отсутствующих учениках на уроке.

Уметь читать математи-ческие записи чисел, записы-вать числа под диктовку

Регулятивные: научиться контролировать свои действия.

II. Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи

Совершенствовать вычислительные навыки, повторить правила выполнения действий над числами.

А можно ли произведение одинаковых множителей записать короче?
5 * 5 * 5 * 5 =?
Чтобы узнать ответ на этот вопрос нужно постараться и показать как мы хорошо умеем работать на уроке.

Ребята давайте с вами вспомним, что главное в математике это умение считать, вот и мы сейчас с вами потренируемся в счете, проверим ваши знания, выявим пробелы в знаниях и поможем их исправить.

Устный счет

1. 9 + 19 =                
2. 34 + 7 =
3. 55 – 12 =
4. 63 + 8 =
5. 120 – 35 =
6. 141 + 17 =
7. 202 – 23 =
8. 319 + 12 =

Фронтальный опрос учащихся. Ответы проверяем: использование анимации - появление верных ответов. (слайд 2)

Слушают учителя и выполняют, отвечают на вопросы  

Ответы учащихся (поочередно)

Ответы учащихся:

действие в скобках, умножение, деление, и вычитание.

Знать правила

Арифме-тических

действий

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других, аргументиро-вать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последователь-ность действий на уроке

III. Мобилизующий этап        Формулировка темы урока.

Подготовка учеников самостоятельно определить и сформулировать тему урока. Организует постановку цели урока, составление совместного плана действий.

Найдите сходство и различие в примерах.

Разбейте выражения на группы и укажите принцип разбиения (разбейте выражения на две группы так, чтобы примеры каждой группы имели общий признак, были похожи друг на друга и укажите, что объединяет примеры каждой группы). (слайд 3)

Ребята, давайте вспомним как можно записать сумму одинаковых слагаемых короче?
4 + 4 + 4  = ?     Правильно в виде произведения 4*3

Каким действием можно заменить умножение?    5 • 5 • 5 • 5 =

Ответ на этот наш вопрос из начала урока следующий:

Французский математик Рене Декарт предложил способ записи произведения нескольких одинаковых множителей 5 · 5 · 5 · 5 = 5^4
Запись 5^4  читают «пять в четвёртой степени»

Ребята, а как Вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке?

Верно. Итак, тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа». Откройте тетради: запишите дату и тему урока (слайд 8)

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план достижения цели

Знать равенство степени произве-дению одинако-вых множите-лей  

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу

IV. Усвоение новых знаний

Ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа; научить читать степень; научить возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.

Введение понятия квадрата и куба числа. Простейшие примеры на вычисление квадрата и куба числа.

В течение объяснении темы необходимо заполнять рабочую карту ученика.

Работа с новыми понятиями (слайд 9)

Ребята, а что показывает показатель степени? Основание степени?

Как же читается степень? (слайд №10-11)

Ребята, вы обратили внимание, что появился еще один  способ чтения чисел во второй и третьей степени? Что

72 читается  «семь во второй степени» или «семь в квадрате», а 103 читается « десять в третьей степени» или «десять в квадрате».

 (слайд 11)

Что же называется квадратом и  кубом  числа?

В Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках.

Они рисовали многоугольники и обкладывали их камнями, затем подсчитывали количество камушков.

Решить задание в рабочей тетради (слайд 14).

Порядок выполнения действий в выражениях со степенями (слайд 15)

Показатель показывает сколько множителей было взято, а основание – чему равен каждый множитель

Учащиеся читают выражения по образцу

Учащиеся записывают 7*7 =  72 = 49

10*10*10  =  103=1000

Знать понятие степени числа, квадрата и куба числа; уметь читать степень; возводить число в степень

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке).

Физкультминутка

Организует выполнение упражнений

Выполнение упражнений для головы, туловища и рук

Регулятивные: Осуществляют контроль своей деятельности и деятельности партнера

V. Первичное закрепление темы

Организует формирование навыка применения новых знаний на практике

А сейчас ребята нужно настроиться на более серьезную работу. Здесь уже нужно вспомнить все правила.

По очереди выходят к доске и решают примеры со слайдов (17-18).

Выполняют задания в карточках.

Знать определе-ние степени, правиль-но читать, делать подсчёт и записы-вать степень

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке).

Самостоятельная работа

Учитель организует работу учеников

Ну вот ребята мы с вами всё освоили, а теперь проверим на сколько прочно вы это запомнили в ходе выполнения самостоятельной работы в парах

Раздаю карточки, и решаем.

«ДВА В ЧЕТВЁРТОЙ СТЕПЕНИ»
1)

2)

«ПЯТЬ В КУБЕ»
1)

2)

«ВОСЕМЬ В КВАДРАТЕ»
1)

2)

После всех примеров из Рабочего листа и карточек-заданий, ставим самостоятельно себе оценку. Критерии:

                                       6 заданий – «5»,

                                       4 задания – «4»,

                                       2 задания – «3»,

                                       1 задание – «2».

Сколько у нас сегодня «5», «4»???

Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль.

Уметь читать степень числа и находить его значение

Коммуникативные: уметь работать самостоятельно

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

Вопросы для закрепления, изученного материала (слайд 20)

1.  Как называется запись 3^7?  (степенью)

2.  Как называется запись 3, запись 7?

3.  Правильно прочитайте название степеней

-Подведем итог работы на уроке.

-Расскажите, чему вы научились на уроке.

Итак, ребята, что вам понравилось на уроке? В ходе выполнения каких упражнений у вас возникали трудности?

Домашнее задание: п. 17

№ 3.325, 3.326, 3.327

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать

 правильность выполнения своих действий. Личностные: уметь осуществлять самооценку