Контрольная работа «Вероятность. Условная вероятность», 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс)

Контрольная «Вероятность. Условная вероятность». Вариант 1

1. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
2. В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта.
3. Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.
4. В коробке лежит 4 красных, 5 синих и 3 зеленых карандаша. Из коробки случайным образом последовательно достают два карандаша. Найдите вероятность того, что сначала достанут красный, а потом зеленый карандаш.
5. Два завода выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. 30% этих стекол выпускает первый завод,   остальные — второй. В среднем 10% продукции первого завода и 20% продукции второго  завода поступают в торговую сеть «Автолекарь».

а) Изобразите дерево описанного случайного опыта, подпишите в нем вероятности.

б) Найдите вероятность того, что произведенное стекло для автомобильных фар попадет в торговую сеть «Автолекарь».

Контрольная «Вероятность. Условная вероятность». Вариант 2

1. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 5 с карамелью, 3 с орехами и 2 без начинки. Коля наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки.
2. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
3. Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.
4. В коробке лежит 12 черных и 6 белых шаров. Найдите вероятность того, что сначала достанут черный, а затем белый шар.
5. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна 0,9. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. 
   а) Изобразите дерево описанного случайного опыта, подпишите в нем вероятности.
   б) Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Контрольная «Вероятность. Условная вероятность». Вариант 3

1. В магазине одежды продаются 20 курток: 5 красных, 7 синих и 8 зелёных. Покупатель выбирает одну куртку наугад. Найдите вероятность того, что выбранная куртка будет синей.
2. В партии из 150 лампочек 10 оказались неисправными. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампочка из этой партии будет исправной.
3. В библиотеке на полке стоит 30 книг, из которых 12 книг — романы. Студент берёт одну книгу наугад. Какова вероятность того, что ему попадётся роман?
4. В коробке лежит 4 красных, 5 синих и 3 зеленых карандаша. Из коробки случайным образом последовательно достают два карандаша. Найдите вероятность того, что сначала достанут синий, а потом красный карандаш.
5. Два цеха производят одинаковые детали. Первый цех выпускает 40% всех деталей, а второй — остальные. Известно, что 5% деталей первого цеха и 2% деталей второго цеха оказываются бракованными.
   а) Изобразите дерево описанного случайного опыта, подпишите в нём вероятности.
   б) Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Контрольная «Вероятность. Условная вероятность». Вариант 4

1. В коробке лежат 10 одинаковых на вид шоколадок: 4 с орехами, 3 с изюмом и 3 без начинки. Ребёнок наугад выбирает одну шоколадку. Найдите вероятность того, что он выберет шоколадку без начинки.
2. На контрольной работе по математике 50 вопросов, из которых 10 вопросов ученик не знает. Найдите вероятность того, что ученику попадётся вопрос, который он знает.
3. В кинотеатре 50 мест, из которых 20 мест находятся в зоне с хорошим обзором. Зритель случайно выбирает место. Какова вероятность того, что ему достанется место с плохим обзором?
4. В коробке с новогодними игрушками лежит 10 золотых и 3 серебряных шара. Какова вероятность, что последовательно достанут сначала золотой, а затем серебряный шар?
5. На фабрике производят лампочки. Вероятность того, что лампочка окажется неисправной, равна 0,03. Перед отправкой каждая лампочка проходит проверку. Вероятность того, что неисправная лампочка будет забракована, равна 0,8. Вероятность того, что исправная лампочка будет ошибочно забракована, равна 0,02.
   а) Изобразите дерево описанного случайного опыта, подпишите в нём вероятности.
   б) Найдите вероятность того, что выбранная лампочка будет забракована при проверке.