Презентация по теме логарифмы
презентация к уроку по математике (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b .

Слайд 3

b > 0 a > 0, a ≠1 b = a c с = log a b Примеры: log 2 16=4 , log 4 2=1/2, , log 0,25 4= . Определение логарифма

Слайд 4

При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

Слайд 5

Виды логарифмов Десятичные Обыкновенные Натуральные

Слайд 6

Примеры

Слайд 7

Запишите в виде логарифмического равенства: (по определению); (по определению);

Слайд 8

Найдите число x

Слайд 9

Найдите число x

Слайд 10

Вычислите

Слайд 11

Вычислите

Слайд 12

Особые логарифмы Десятичные логарифмы (по основанию 10 ) Натуральные логарифмы (по основанию е )

Слайд 13

Пример

Слайд 14

Свойства десятичных логарифмов:

Слайд 15

Пример

Слайд 16

Вычислите устно значения логарифмов:

Слайд 17

Найдите число х.

Слайд 18

Свойства логарифмов

Слайд 19

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО ( где b>0,a>0 и a ≠ 1)

Слайд 21

Свойства логарифмов

Слайд 22

Вычислите: 6 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 23

Вычислите: 0 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 24

Вычислите: 1 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 25

Вычислите: 40 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 27

Вычислите:

Слайд 29

Свойства логарифмов

Слайд 30

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей

Слайд 31

Свойства логарифмов т. е. логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей (взятых по тому же основанию). log 6 2 + log 6 3= log 6 ( 2 ∙ 3 ) = log 6 6=1

Слайд 32

Вычислите: 2 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 33

Вычислите: log 18 2 + log 18 9 log 4 8 + log 4 32 log 32 2 + log 32 2 lg 40 + lg 25 1 4 0, 2 3

Слайд 34

2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя

Слайд 35

Свойства логарифмов

Слайд 36

Вычислите: – 1 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 37

Вычислите: – 2 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 38

Вычислите: 6 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е. в ы х о д

Слайд 39

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания

Слайд 40

4. Логарифм, у которого основание в степени

Слайд 41

Формула перехода к новому основанию: Из этой формулы следует равенство:

Слайд 42

Вычислите: 2 Решение Воспользуемся свойством логарифмов: , т. е.

Слайд 43

Свойства логарифмов

Слайд 45

Вычислите: 3 4 16 0,01

Слайд 46

Примеры

Слайд 47

Вычислите: 1 2 3 2 0,5

Слайд 48

Преобразование логарифмических выражений

Слайд 49

Преобразование логарифмических выражений

Слайд 52

Справочная информация.