материалы по теме "Группировка данных" 7 класс
учебно-методический материал по математике (7 класс)

Группировка данных

Когда данных много, и они почти не повторяются, обычные диаграммы непригодны. В таких случаях для наглядного представления и изучения изменчивости данных строят гистограмму – диаграмму частот. Данные группируются по величине, вычисляется частота (доля) данных в каждом интервале группировки, и уже по найденным частотам строится столбиковая диаграмма.

Ниже приведены результаты 25 измерений напряжения (в вольтах) в бытовой электросети. Все измерения были сделаны днём в случайно выбранные моменты времени. Ранее уже говорилось о том, что напряжение в сети подвержено случайной изменчивости в силу многих факторов.

Сгруппируйте данные с шагом, равным 2. Заполните таблицу:

Постройте диаграмму. На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной – количество, сколько раз фиксировалось напряжение из каждого интервала. 

Постройте гистограмму (гистограмма – диаграмма частот. На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной -  частоту для каждого интервала. 

Домашнее задание

Ниже приведены результаты 25 измерений напряжения (в вольтах) в бытовой электросети. Все измерения были сделаны днём в случайно выбранные моменты времени. Ранее уже говорилось о том, что напряжение в сети подвержено случайной изменчивости в силу многих факторов.

Сгруппируйте данные с шагом, равным 3. Заполните таблицу:

Постройте диаграмму. На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной – количество, сколько раз фиксировалось напряжение из каждого интервала. 

Постройте гистограмму (гистограмма – диаграмма частот. На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной -  частоту для каждого интервала. 

Урок 2. Выборка

Пример 1

Пользуясь таблицами 46 и 47, найдите:

а) сколько примерно времени на протяжении суток напряжение в сети превышает 220 В;

б) сколько примерно времени на протяжении суток напряжение в сети отклоняется от 220 В не более чем на 3 В;

в) среднее выборочное значение.

Пример 2

а) Пользуясь таблицей 32, определите, сколько процентов из них имеют массу менее 49 г?

б) Оцените, сколько примерно батончиков массой менее 49 г содержится в 500 коробках, если в каждой коробке 12 батончиков.

в) Сгруппируйте массы батончиков с шагом, равным 0,5 г (получим интервалы значений 48,1-48,5; 48,6-49,0; 49,1-49,5 и т.д.). Заполните таблицу частот, постройте гистограмму (диаграмму частот).

Домашнее задание

Группировка данных. Урок 3

Задание 1.

На гистограмме представлены данные по результатам интернет-тестирования по

математике учащихся 7-ых классов.

Пользуясь гистограммой, найдите:

а) число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов;

б) определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество

учащихся;

в) общее число учащихся.

г) определите шаг группировки.

Задание 2.

Перед вами таблица изменения температуры воздуха в течении месяца.

Сгруппируйте данные в интервалы с шагом 40С и вычислите их частоты, округляя до сотых. Заполните таблицу 2:

Постройте  гистограмму.

По гистограмме определите область концентрации значений (диапазон, который имеет большее количество попаданий).

Вычислите среднее значение температуры воздуха, используя данные таблицы 2. (9,67)

Домашнее задание:

При измерении роста призывников получены следующие данные:

176, 155, 188, 158, 178, 182, 163, 164, 161,181,

179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 166,

167, 168, 168, 168, 169, 169, 169,167, 183, 169,

186, 171, 172, 173, 174, 192, 174, 184, 174, 182,

174, 170, 171, 173, 170, 179, 175, 175, 176, 177,

177, 183,177, 163, 178, 178, 176, 177, 178, 179,

177, 176, 189, 168, 181, 182, 168, 182, 186, 169,

187, 162, 188, 156, 173, 194, 173, 193, 172, 175,

171, 178, 183, 172, 176, 183, 180

Сгруппируйте данные в интервалы с шагом 5 см и вычислите их частоты, округляя до сотых. Заполните таблицу:

Постройте гистограмму, характеризующую распределение призывников по росту.

Домашнее задание:

Маша очень любит общаться в социальных сетях. Девочка каждый день записывала количество потраченных Гб в течении месяца:

1,5Гб; 0,9Гб; 5Гб; 3,4Гб; 0,31Гб; 1,3Гб; 2,4Гб; 4,56Гб; 4,6Гб; 3,1Гб; 0,5Гб; 1,9Гб;

0,7Гб; 1,4Гб; 0,33Гб; 1,35Гб; 2,3Гб; 3,56Гб; 2,65Гб; 4,1Гб; 0,24Гб; 0,7Гб; 5Гб; 3,18Гб; 2,31Гб; 4,3Гб; 2,4Гб; 4,5Гб; 4,33Гб; 1,8Гб.

Сгруппируйте количество потраченных Гб за день в интервалы с шагом 1Гб и вычислите их частоты, округляя до сотых. Заполните таблицу:

Постройте гистограмму.

Заполните пропуски: наибольшее количество дней Маша тратила от ___ до ___ Гб.

Группировка данных. Урок 3

Задание 1.

На гистограмме представлены данные по результатам интернет-тестирования по

математике учащихся 7-ых классов.

Пользуясь гистограммой, найдите:

а) число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов;

б) определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество

учащихся;

в) общее число учащихся.

г) определите шаг группировки.

Задание 2.

Перед вами таблица изменения температуры воздуха в течении месяца.

Сгруппируйте данные в интервалы с шагом 40С и вычислите их частоты, округляя до сотых. Заполните таблицу 2:

Постройте  гистограмму.

По гистограмме определите область концентрации значений (диапазон, который имеет большее количество попаданий).

Вычислите среднее значение температуры воздуха, используя данные таблицы 2.

Группировка данных

Ниже приведены результаты 25 измерений напряжения (в вольтах) в бытовой электросети. Все измерения были сделаны днём в случайно выбранные моменты времени. Ранее уже говорилось о том, что напряжение в сети подвержено случайной изменчивости в силу многих факторов.

1. Сгруппируйте данные с шагом, равным 3. Заполните таблицу:

2. Постройте диаграмму. На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной – количество, сколько раз фиксировалось напряжение из каждого интервала. 

3. Постройте гистограмму (гистограмма – диаграмма частот). На горизонтальной оси отметьте интервалы напряжений, на вертикальной -  частоту для каждого интервала. 

                         Диаграмма                                                            Гистограмма