Метод проектов на уроках математики
статья по математике

Проектно-исследовательское обучение

Проектно-исследовательское обучение является одной из наиболее активных форм обучения.  Значительно оживляя процесс восприятия нового, через сознательную деятельность учащихся, через обучение в действии. А полученные в деятельности знания остаются прочными и долговременными.

В процессе проектной деятельности в целом и исследовательской в частности учащиеся овладевают навыками наблюдения, экспериментирования, сопоставления и обобщения фактов, при этом в процессе ее выполнения происходит усвоение методов и стиля мышления, свойственных математике, воспитание осознанного отношения к своему опыту, формирование черт творческой деятельности и познавательного интереса к различным аспектам математики.

Для чего нужен метод проектов?

Метод проектов в системе образования нужен, чтобы помочь учащимся приобретать знания и навыки в процессе решения практических задач или проблем.

Основная цель метода проектов — предоставить обучающимся возможность самостоятельного приобретения знаний в процессе решения задач, которые требуют интеграции знаний из различных предметных областей. 
Задачи метода проектов

• Научить учащихся самостоятельному, критическому мышлению.
• Размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы.
• Принимать самостоятельные аргументированные решения.
• Научить работать в команде, выполняя разные социальные роли
• Сформировать навыки передачи и презентации полученных знаний и опыта.

Использование метода проектов на уроках математики имеет свои особенности, которые следует учитывать для эффективной реализации:

• Проекты в математике должны быть связаны с реальными жизненными ситуациями или проблемами, чтобы учащиеся видели практическую ценность математических знаний.
• Проекты должны быть организованы таким образом, чтобы включать элементы других предметов, что позволит учащимся видеть связь математики с другими областями знаний.
• Необходимо учитывать разнообразие уровня подготовки и интересов учащихся, предлагая им различные варианты проектов или задач для выполнения.
• Учителю нужно обеспечить поддержку и руководство учащимся на всех этапах выполнения проекта, чтобы помочь им развить необходимые навыки и способности.
• Оценка проектов в математике должна быть объективной и основанной на заранее определенных критериях. Рекомендую учитывать как качественные, так и количественные аспекты выполненной работы.
• После завершения проекта важно провести обсуждение и анализ результатов, чтобы учащиеся могли осознать свои успехи и ошибки, а также выделить уроки для будущих проектов.

Учитывая эти особенности, метод проектов на уроках математики может стать мощным инструментом для развития учебных и познавательных способностей учащихся, а также повышения их мотивации и интереса к изучению математики.

Использование метода проектов на уроках математики имеет как свои преимущества, так и недостатки.

Преимущества

• Связь с реальной жизнью. Вместо отвлечённых знаний ученики получают опыт решения конкретных проблем.
• Комплексный подход. В процессе работы над проектом ученики проводят исследования, собирают информацию из разнообразных источников и привлекают уже имеющиеся у них знания и навыки.
• Развитие мышления. Разрабатывая план проекта, школьники развивают логику, умение критически мыслить и отстаивать свою точку зрения.
• Мультипредметность. Работа над проектом включает информацию из разных учебных дисциплин.
• Результативность. Проектное обучение даёт ученикам возможность не только приобрести ценные навыки, но и создать что-то действительно полезное.

Недостатки

• Могут возникнуть проблемы с неравномерным распределением обязанностей в команде, что может привести к конфликтам.
• Если критерии оценки не определены заранее или неоднозначны, то оценка проектов может быть сложной
• Если проекты будут слишком сложными для определенных учащихся, то это  может вызвать чувство неуверенности или отчаяния.

Метод проектов – это такой способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс: он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность. Методу проектов можно найти применение на любых этапах обучения, в работе с учащимися разных возрастных категорий и при изучении материала различной степени сложности.

Целесообразно начинать работу по методу проектов с младшими школьниками (5-7 класс). Это связано с тем, что в этом возрасте дети более открыты всему новому, любят экспериментировать. Абсолютное большинство пятиклассников стараются выполнить свою работу добросовестно, чтобы не подвести свою группу.

Классификация проектов по продолжительности.

Мини-проекты – 1 урок или менее урока.

• Краткосрочные – 4-6 уроков.
• Недельные проекты.
• Годовые проекты.

Начинать работу в 5-6 классов лучше с выполнения мини-проектов.

Требования к учебному мини-проекту:

• Наличие социально значимой задачи (проблемы) – исследовательской,      информационной, практической.
• Выполнение проекта начинается с планирования действий по решению проблемы (с проектирования самого проекта).
• Результатом работы над проектом является определенный продукт.
• Подготовленный продукт должен быть представлен всему классу.

Особое внимание следует уделить формированию умений грамотно представлять и защищать проект.

Наибольшая продуктивность метода проектов достигается на уроках «открытия нового знания», где ученикам предлагается при выполнении действий обнаружить несоответствие имеющихся у них знаний поставленной задаче, выявить проблему и в результате поисковой исследовательской деятельности вывести и сформулировать новые правила.

Примеры проектов на уроке математики в старшей школе

1. Исследовательские проекты:

Анализ данных. Ученики могут выбрать интересную тему для исследования, собрать данные, провести статистический анализ и сделать выводы на основе полученных результатов. Например, они могут исследовать зависимость между количеством часов сна и успеваемостью в школе.

Математика в спорте. Ученики могут исследовать математические аспекты спортивных игр, такие как статистика, вероятность, оптимизация стратегий и др. Они могут провести анализ данных о спортивных событиях или создать математическую модель игрового процесса.

Математика и экология. Ученики могут исследовать какой вклад математика вносит в экологию и показать практическое применение математики в вопросах экологии окружающей среды

2. Проекты по моделированию.

 Учащиеся создают модели задач или явлений с использованием компьютерных программ или материалов из реального мира. В старшей школе можно проводить увлекательные проекты по моделированию, чтобы помочь ученикам понять, как математика используется для анализа и решения реальных проблем.

Моделирование популяционной динамики. Ученики могут изучать различные модели роста и снижения популяции животных или людей. Они могут создать математическую модель, учитывающую факторы, влияющие на популяцию, такие как рождаемость, смертность, миграция и т.д.

Моделирование распространения эпидемий. Ученики могут изучать модели распространения инфекционных заболеваний, такие как SIR-модель. Они могут исследовать, как изменение параметров модели влияет на характер эпидемии и какие меры можно принять для ее контроля.

Моделирование также поможет ученикам лучше понять важность математики в решении различных задач и задач в реальном мире.

3. Проекты-головоломки

Ученики работают в группах над решением сложных математических задач или задач с нестандартными условиями.

Преимущества использования метода проектов на уроке математики включают в себя повышение мотивации учащихся, развитие их творческих способностей, улучшение коммуникативных навыков и способности применять математические знания на практике.

Использование метода проектов на уроке математики может быть эффективным инструментом для обучения и контроля знаний учащихся, способствующим развитию их математического мышления и навыков.

Хорошие результаты дает метод проектов при обобщении и систематизации полученных знаний и подготовки к контрольной работе. Ученики с интересом и увлечением составляют примерные варианты предстоящей контрольной работы.

Универсально эффективных или неэффективных методов не существует.

Все методы обучения имеют свои сильные и слабые стороны, и поэтому в зависимости от целей, условий, имеющегося времени необходимо их оптимально сочетать. В целом, метод проектов на уроках математики имеет много преимуществ, которые могут значительно обогатить учебный процесс и развитие учащихся. Однако необходимо учитывать недостатки и подходить к реализации проектов в математике с учетом специфики предмета и потребностей учащихся.

В своей практике я начинаю выполнять с учениками творческие и исследовательские проекты с 5 класса. Первые проекты по математике мои учащиеся выполняют в 5 классе по теме «Натуральные числа», изучая проценты, выполняют творческие работы: «Моя школа в цифрах и процентах», «Наш семейный бюджет в процентах», «Мой класс и проценты». В 6 классе учащиеся выполняют проект по теме «Координатная плоскость. Этот краткосрочный проект позволяет осуществить интеграцию математики, информатики и ИЗО, т.е. учащиеся, научившись выполнять построение точек на бумаге, осваивают умение работать с электронными пособиями, самостоятельно рисуют эскиз рисунка и затем строят его, использую компьютерную программу. Даже ученики с пониженной мотивацией к изучению математики с удовольствием выполняют подобные задания, испытывая радость успеха.

В 7 классе учащиеся выполняют краткосрочные проекты, направленные на формирование интереса к новому для них предмету геометрия и проектную деятельность по темам «Треугольник», «Жизнь и деятельность Пифагора» рассчитанным на целый год. Некоторые задания выполнялись учащимися в виде наглядного пособия по геометрии или в виде презентации о жизни и деятельности Пифагора.

Практика работы в школе убеждает, что исследовательская деятельность учащихся может быть освоена только в действии и это действие должен направлять учитель. Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность. Урок алгебры 8 класс, тема «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида у=ах2, у=ах2+n, у=а(х-m)2 часть класса получает задание построить графики функций у=х2, у=х2-3, у=х2+5. Другие строят графики функций у=х2, у=(х-3)2, у=(х+5)2. Затем учащиеся демонстрируют, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить новую параболу, достаточно её передвинуть вдоль одной из осей; проверяют эту гипотезу и доказывают. В 8 классе нужно помочь учащимся развивать исследовательские умения: выявление проблемы, построение гипотез, сбор информации, выделение главного, анализ, обобщение. Учащиеся в этом возрасте уже могут выполнять проекты, носящие исследовательский характер. По времени такие проекты относятся к долгосрочным, работа может идти в течение нескольких месяцев или года. Одни из предложенных тем были «Симметрия вокруг нас», «Уравнения и неравенства с модулем».

Выбор формы продукта проектно-исследовательской деятельности – важная организационная задача участников проекта. От её решения в значительной степени зависит, насколько выполнение проекта будет увлекательным, защита проекта – презентабельный и убедительный, а предложенные решения – нужными для решения выбранной социально значимой проблемы. Мои ученики представляют результаты своей проектно-исследовательской деятельности в форме: доклада, обзора, отчета, подборки задач, публикации, реферата, презентации , стенгазеты, чертежа. Проекты в старших классах учащиеся выполняют в основном в виде творческих работ (реферат или учебно-исследовательская работа). Наиболее ценны, на мой взгляд, практико-ориентированные проекты, которые отличаются четко обозначенным с самого начала результатом деятельности участников проекта, ориентированы на социальные интересы какой-то группы людей или самых участников. Примером может быть проект «Поверхности многогранников», выполненный учениками 10 класса при изучении одноименной темы.

Организуя уроки подобным образом, что изменилась моя функция: не учитель транслятор, а  координатор учебной деятельности учащихся. Через уважительное и доброжелательное отношение к детям (независимо от их успехов) обеспечиваю интерес и мотивацию к накоплению знаний, повышение качества обучения. Мой  опыт убеждает, что выполняя учебные проекты в 5–8 классах, обучающиеся приобретают достаточный опыт, чтобы перейти к работе над самостоятельными персональными проектами. Персональный проект - это самостоятельная работа, осуществляемая учащимся на протяжении длительного периода, возможно в течение всего учебного года.