Признаки делимости на 3 и на 9.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этап урока.

Деятельность учителя.

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

обучающихся

Планируемые результаты

предметные

универсальные

учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

1.Организационный этап.

Создание положительного эмоционального настроя в классе.

Приветствует учащихся.

Девизом  нашего урока будут слова великого математика Пифагора «Числа правят миром». Откройте тетради и запишите число.

Портреты учёных (слайд)

Приветствуют учителя, настраиваются на работу. Записывают число.

Включение учащихся в деловой ритм урока.

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность; установить тематические рамки

Координирует   деятельность учащихся.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки

Повторение изученного:

( карточка №1)

Приложение 1

1.Признак делимости

 на 10.

2.Признак делимости на5

3.Признак делимости

 на 2

Учащиеся поочереди устно формулируют признаки и приводят примеры.

100,  20, 7900.

90,  105,

564, 908, 750,

Приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3.

Закрепить умение применять признаки делимости на 10, на 5 и на 2 при решении задач, в частности научить учащихся быстро распознавать, какие числа делятся нацело на 10, на 5 и на 2, а какие не делятся.

Коммуникативные уметь совместно договариваться о правилах поведения, общения и следовать им, оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь работать с текстовой информацией Регулятивные: сверять свои действия с целью, исправлять ошибки.

Личностные: проявлять познавательный интерес к

3.Актуализация знаний.

Цель: подготовка мышления обучающихся к построению учебных действий

Заинтересовать учащихся. Подвести к формулированию темы урока и цели.

Известный французский учёный Блез Паскаль, говорил, что величие человека в умении мыслить.

- Сейчас вы сами в этом убедитесь, попробовав самостоятельно открыть признаки делимости на 3, на 9.

Задание:

Не выполняя арифметических действий, выясните, можно ли 846 яблок разложить:

1) в две корзины поровну

2) в пять корзин поровну

3) в три корзины поровну

4) в девять корзин поровну 

-Что вы не смогли сделать? Почему?

-К какому выводу пришли?

Приложение2

-Сформулируем тему урока.

- Запишем тему урока в тетрадях.

-Получить признаки делимости на 3 и на 9.

Из истории:     Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским (ок.1170-ок.1250) Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623-1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел.

Работают с мультимедийной доской. Отвечают, можно ли разложить яблоки поровну, объясняя это признаками делимости.

можно

нельзя

не знаем

не знаем

не знаем правила

Скорее всего есть способы, которые позволяют, не выполняя деления, узнать делится ли число на 3 или на 9.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Записывают тему урока. Формулируют цель и задачи урока.

Применять признаки делимости на 10, на 2 и на 5, распознавать, какие числа делятся нацело на 10, на 2 и на 5, а какие не делятся.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют своё мнение

Познавательные: формулируют тему, цель, задачи рока.

Регулятивные:            в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Личностные: проявлять познавательный интерес к теме.

4. Изучение нового материала.

Цель: установление правильности и осознанности темы.

Для достижения полученной цели составим план действий:

1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9, а которые не делятся на 3, на 9.

2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9, а какие не делятся на 3, на 9.

4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе.

Верность полученного вывода проверяем по учебнику.

Выполним задание на исследование по группам

 (карточка №2)

Приложение 3

Делаем  вывод, заполняя пропуски на карточке №3

Приложение 4

Класс делится на 2 группы, одна  из которых работает над признаком делимости на 3, а  другая – над признаком делимости на 9. Задания учащимся предлагаются на карточках.

Работая в группах, выдвигают в ходе обсуждения гипотезы, проверяют их верность на примерах.

Учащиеся замечают,что сумма цифр  делится на 3, на 9 и число  делится на 3, на 9; сумма цифр  не делится на 3, на 9 и число не делится на 3, на 9. Читают полученный вывод по цепочке.

Работают  с учебником. Читают признаки делимости на 3, на 9.

Развитие вычислительных навыков, вывод признаков делимости на 9 и на 3.

Коммуникативные: взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.

Познавательные: формирование интереса к данной теме

Регулятивные:   планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

 Личностные: проявлять познавательный интерес к теме.      

5.Физминутка.

А сейчас немножко отдохнём и посмотрим панораму «О музейном комплексе «Дорога памяти». который находится на территории парка "Патриот" подмосковной Кубинки

Панорама «О музейном комплексе «Дорога памяти»  по ссылке https://1418museum.ru/about/

6. Закрепление.

Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действий с проговариванием в устной форме.

Работаем по учебнику.

(по слайду) Выполните задание на применение полученных признаков.

1.Из чисел 75,  2243, 1418, 1945, 2644, 1217, 94360, 96, 11694, 960,  80 выпишите те, которые делятся нацело

на 3

2. №73 (устно)

Далее учащимся предлагаются разноуровневые задания.

1 уровень –

 (совместно с учителем), №75 (самостоятельно, два человека работают у доски, остальные в тетради)

2 уровень - №77, 79

3 уровень - №85, 89

Учащиеся работают в тетрадях.

Самопроверка по слайду. Приложение5

Работают поочереди цепочкой, комментируя ответ, под руководством учителя.

Учащиеся определяют уровень заданий, который они способны выполнить.

1 уровень – учащиеся работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3)

2 уровень – учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю.

3 уровень – учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить  изученные признаки в нестандартных ситуациях

Уметь  применять алгоритм  определения делимости чисел на 3 и на 9.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся, согласование усилий по достижению общих целей.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; готовность к преодолению трудностей; способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение объективно воспринимать отметки.

Личностные:

формирование готовности к сотрудничеству, к оказанию помощи.

7. Самостоятельная  работа

Цель:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на применение нового знания;

Выполняем самостоятельную работу  на применение новых знаний;

Карточка №4

Приложение6

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку.

 (по слайду)

Определяют с помощью педагога место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Уметь применять новые знания

Коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Познавательные:

умение  ориентироваться в системе своих  знаний;

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

8.Рефлексия

Цель:

-зафиксировать новое

 содержание урока;

-организовать рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

Зафиксировать новое содержание урока. Организовать рефлексию и самооценку учениками собственные учебные деятельности.

Подведем итоги работы на уроке.

-Какую цель мы ставили? (получить признаки делимости числа на 3 и на9)

-Назовите тему урока.(Признаки делимости числа на 3 и на9)

-Скажите, что нового вы узнали на уроке?

Оцените свою деятельность на уроке ( в тетрадях):

«☺» - я всё понял, у меня всё получилось;

«😐» - не всё получилось, но я доволен своей работой;

«☹» - я хорошо знаю теоретический материал, но на практике у меня не всё получилось;

«?» - мне было очень сложно

-Оценки за урок.

Отвечают на вопросы учителя.

Проговаривают, что узнали нового на уроке.

Регулятивные: уметь излагать в устной форме последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

9. Домашнее задание.

Цель: провести инструктаж по выполнению домашнего задания.

Обеспечивает понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания

Объясняет домашнее задание.

№76. №78, №80

Выучить признаки делимости на 3 и на 9.

Записывают домашнее задание в дневник.

Регулятивные :планировать

решения учебной задачи

Личностные:

проводить самооценку, формировать мотивацию к закреплению.

число

сумма цифр

делится ли сумма цифр числа  на 3

делится ли число на 3

 21

 52

54

11

Гипотеза:

1245

число

сумма цифр

делится ли сумма цифр числа  на 9

делится ли число  на 9

63

41

27

60

Гипотеза:

5436