Тема самообразования: «Математические методы в решении физических  задач: от  теории к практике» 2026г.
статья по математике

Работа по методической проблеме

«Математические методы в решении физических задач: от   теории к практике»                                                                                      

учителя МБОУ Олорская С.О.Ш»  Емельяновой Л.Ф

  Тема, над которой я работаю, - это «Математические методы в решении физических задач: от теории к практике». Данная тема выбрана в связи с подготовкой учащихся к ГИА и ведением ФГОС,  т к.  учащиеся должны уметь работать с математическими методами при решения физических задач..  В последнее время общество предъявляет особые требования к системе физических и математических знаний         Физика и математика тесно связаны между собой. Физика изучает     законы природы, а математика предоставляет универсальный язык    для их описания и инструмент для расчётов.                                                                1. Зачем физике математика? 

Физика описывает реальный мир через:величины (скорость, сила,      энергия);зависимости между величинами (например, путь зависит    от времени); законы (закон Ома, закон всемирного тяготения).  

Математика позволяет:                             записать эти зависимости в виде формул;вычислить неизвестные      величины; предсказать результат эксперимента;                                                  построить графики и модели.                                                     2. Основные математические методы в физике

2.1. Арифметические расчёты                                        

Самый простой метод - вычисления с числами. Используется, когда нужно найти значение  по готовой формуле.                                                                                 Пример задачи:
Дано: масса тела m=5 кг, ускорение свободного падения g=9,8 м/с2.
Найти: силу тяжести F.                                                                                      

Решение:
F=m⋅g=5⋅9,8=49 Н.                                  

2.2. Алгебраические преобразования Когда нужно выразить одну величину через другие или решить уравнение.  

Пример:   A = mgh,  m =                                                                    2.3. Геометрические методы  Геометрия помогает решать задачи на:векторы (сложение сил, скоростей) ;углы (отражение света, наклон плоскости);площади и    объёмы (давление, плотность).      Пример: равнодействующая двух сил, приложенных под углом,       находится по теореме косинусов.

2.4. Графический метод

Построение графиков позволяет:визуализировать зависимость (например, v(t) — скорость от времени); найти скорость по графику пути (тангенс угла наклона);  определить работу по графику силы.

Пример: график S(t) для равномерного движения -прямая линия , для равноускоренного — парабола.

2.5. Пропорции и проценты

Часто встречаются в задачах на:КПД (η=Aзатр : Aполезн *100%); разбавление растворов; масштабирование.

Пример:  Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором  — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

Решение. Пусть первый сплав взят в количестве x кг, тогда он будет содержать 0,6x кг меди, а второй сплав взят в количестве y кг, тогда он будет содержать 0,45y кг меди. Соединив два этих сплава, получим сплав меди массой x + y, по условию задачи он должен содержать 0,55(x + y) меди. Следовательно, можно составить уравнение:

Выразим x через y, получим, что Следовательно, отношение, в котором нужно взять сплавы, Ответ 2:1

3. Пошаговый алгоритм решения физической задачи

Прочитать условие и выделить данные (что дано, что найти).

Записать формулы, связывающие величины.

Перевести единицы в СИ (метры, килограммы, секунды).

Выполнить расчёты (арифметика, алгебра).

Проверить ответ на реалистичность (например, скорость автомобиля не может быть 1000 м/с). Записать ответ с единицами измерения.

4. Типичные ошибки и как их избежать

Неправильные единицы — всегда проверяйте СИ.  Округление — сохраняйте 2–3 значащие цифры.