Урок по теме: "Сложение отрицательных чисел" (6 класс)
план-конспект урока по математике (6 класс)

Класс: 6 класс.

Тема урока: Сложение отрицательных чисел.

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичное закрепление новых знаний.

Цель урока: познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами.

Задачи:

1) Образовательные: способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом; начало работы по отработке умений и навыков его применения.

2) Развивающие: развитие навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, математической грамотности и умения анализировать, обобщать.

3) Воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний, воспитание активности, умения общаться, воспитание общей культуры.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: понимать, как складываются отрицательные числа. Уметь рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, приводить примеры. Познакомиться с историческим материалом по теме.

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; осуществлять контроль правильности своих действий;

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения занятия, учебник «Математика 6», авторы Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др.

Ход урока.

1. Организационный момент. (1 мин)

Проверяется готовность учащихся к уроку. Объявления темы урока, постановка цели и задач.

2. Актуализация знаний. (7 мин)

Фронтальная беседа:

На доске записаны числа : -8; -23; -1,3; -0,6

- что за числа записаны на доске? (отрицательные)

- как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус)

- какие действия вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой)

1. Выполните действие (выполняют, затем озвучивают свой ответ):

│-2,3│ +│ 4│=…; │ 6,12│ -│ -5,9│ =…

│ 5,23│ +│ -4,3│=…; │ -9, 56│-│0│=

2. Используя координатную прямую, найдите сумму записанных на доске чисел (выполняют, затем озвучивают свой ответ): -4 + (-2); -1+ (-4); 2 + (-6); -3 + 5; 0 + (-3); -2 + (-6).

3. На доске записаны числа: 15; -13; 0; 5,7; -7¾; -18; 702; 9⅔; -0,5; 9.

Из данных чисел выберите:

а) положительные числа;

б) числа <0;

в) числа, модули которых больше 10;

г) отрицательные числа, модули которых меньше 9;

д) противоположные числа.

3. Изучение новой темы. (25 мин)

1)Историческая справка. Индийский ученый Брахмагупта поначалу словесно формулировал правила действия над числами. Высказывания Брахмагупты:

«Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма двух нулей есть ноль».

Как вам кажется, в каком из высказываний идет речь о сложении отрицательных чисел? Правильно, в третьем высказывании.

«Сумма двух долгов есть долг».

Где можно встретить отрицательные числа в обычной жизни?

- долг

- расход

- баланс

- мороз

- проигрыш

- глубина

А сейчас разберем задачу.

Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин осенью ничего не собрал со своего поля. А впереди зима. И пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал еще 7 мешков риса с условием вернуть весь долг с 10% надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать крестьянин? Решение:

Мы можем решить задачу без знаний об отрицательных числах.

Но мы будем говорить на языке отрицательных чисел.

1. Как обозначим долги крестьянина?

Правильно, -3 и -7.

2. Как узнать, сколько теперь должен крестьянин?

Правильно, к -3 + (-7) = -10

3. Как найти 10% ?

Правильно, разделить на 10.

4. Какую же надбавку должен еще крестьянин?

Правильно, 1мешок, а на языке отрицательных чисел – это -1.

5. Сколько должен отдать бедняк богачу?

Правильно 11 мешков, а на языке отрицательных чисел это выглядит так:

-10 + (-1) = -11.

6. Как же складывали мы числа в этих двух примерах? Что вы заметили? Правильно, мы сложили модули и перед результатом поставили знак минус.

2) Объяснение нового материала.

#1044;авайте проверим, с помощью правила, которое мы получили и запишем в тетрадь.

-6 + (-5) = - (6+5) = -11

-1 + (-8) =- 9

- 4 + (-3) = -7

2. И так, какие числа являются слагаемыми?

3. Какое число является суммой?

#1057;формулируйте правило сложения отрицательных чисел.

Правило сложения отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• сложить их модули.
• поставить перед полученным числом знак «-»;

Пример -2 + (-3) = - (2 + 3) = -5.

3) Закрепление нового материала.

1. №1044 (учебник «Математика 6», Н.Я. Виленкин): В первую половину ночи температура изменилась на , во вторую – на . На сколько градусов изменилась температура за ночь?

2. № 1045 (а, в, д, ж, и, л)

3. №1048: Найдите значение выражения:

А) (-0,251 + (- 0,37) +(-0,2 + (-0,152))

Б) ()+().

4. Закрепление темы. (7 мин)

Самостоятельная работа «Математическое поле чудес».

Необходимо решить все примеры, и заполнить таблицу.

Примеры записаны на доске, на против каждого примера стоит буква алфавита или символ.

1) -8+(-12) = -20 М

2) -5,8 + (-1,8) = -7,6 ПРОБЕЛ ИЛИ « - »

3) -2 + (-3,7) = -5,7 Ы

4) -59 +(-27) = -86 К

5) -16,4 + (-0,08) = -16,48 В

6)-7 + (-12) + 9 = -10 О

7) -3,74 + (-1,74) = -5,48 А

8) -4,3 + (-5,4)+ (-2,6) = -12,3 Д

9) -50 + (-37) + (-3) = -90 Л

10)
Ц

11)
!

Давайте теперь заполним нашу таблицу буквами и посмотрим, что получится.

5. Подведение итогов урока. (5 мин)

1. Вспомните цели и задачи урока, достигли ли мы данной цели? Давайте, еще раз проговорим правило сложения отрицательных чисел.
2. В чём были трудности на уроке, какие моменты урока наиболее понравились?
3. Выставление отметок за урок.

6. Домашнее задание. (1 мин)

1) № 1045 (б, г, е, з, к, м)

2) № 1057 : Найдите значение выражения:

а) (-3,25 + (-)) + (-);

б) () + (-1,85 + (-1,35)).

3) № 1053 (на повторение): На координатной прямой отмечены точки A(x) и B (y). Найдите координату середины C отрезка AB, если:

а ) х = 4, у = 8; б ) х = -2, у = -4; в ) х = -3, у = 5.