Урок математики в 6 классе "Сложение чисел с разными знаками"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема: Сложение чисел с разными знаками
Тип урока: Изучение нового материала
Цели урока:

• Предметные: сформулировать правило сложения чисел с разными знаками; научиться применять это правило при решении примеров и задач.
• Метапредметные: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать и обобщать; формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
• Личностные: воспитывать интерес к математике, аккуратность в вычислениях, умение работать в коллективе.

Оборудование: доска, мел, раздаточные материалы, презентация (при наличии), карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие учащихся.
• Проверка готовности к уроку.
• Создание позитивного настроя на работу.

2. Актуализация знаний (7 мин)

• Устный счёт: примеры на сложение отрицательных чисел и положительных чисел.
• Вопросы для повторения:

• Что такое модуль числа?
• Как сложить два отрицательных числа?
• Как сложить два положительных числа?

• Примеры для устного счёта:

• −5+(−3)=?
• 7+4=?
• ∣−8∣=?
• ∣5∣=?

• Обсуждение: почему нельзя применить известные правила к примерам типа −5+3 или 7+(−2)?

3. Мотивационно-целевой этап (5 мин)

• Постановка проблемы: предложить решить несколько примеров на сложение чисел с разными знаками (−6+9, 4+(−7), −3+3) с помощью координатной прямой.
• Обсуждение результатов: какие трудности возникли? Как можно решить такие примеры без координатной прямой?
• Формулировка темы и целей урока: «Сложение чисел с разными знаками». Учащиеся самостоятельно определяют цели: узнать правило сложения чисел с разными знаками, научиться его применять.

4. Изучение нового материала (10 мин)

• Историческая справка: рассказ об индийском математике Брахмагупте (VII в.), который представлял положительные числа как «имущество», а отрицательные — как «долг»:

• Сумма двух имуществ — имущество: (+x)+(+x)=(+x).
• Сумма двух долгов — долг: (−x)+(−x)=(−x).
• Сумма имущества и долга равна их разности.

• Практическая работа: решение примеров с использованием модели «долг — имущество»:

• Пример 1: −5+8 (имеем долг 5 руб. и получили 8 руб.; после погашения долга останется 3 руб.).
• Пример 2: 6+(−9) (имеем 6 руб. и взяли в долг 9 руб.; останется долг 3 руб.).

• Вывод правила: чтобы сложить два числа с разными знаками:

1. Найти модули этих чисел.
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

• Мнемоническое правило: «При сложении двух чисел ты на знаки посмотри. Если разного названья, победит „сильнейший“ знак. Разность модулей найди ты — и всё время делай так!»
• Примеры с разбором:

• −7+11: ∣−7∣=7, ∣11∣=11, 11−7=4, знак «+» (т.к. ∣11∣>∣−7∣), ответ: 4.
• 2,6+(−4,6): ∣2,6∣=2,6, ∣−4,6∣=4,6, 4,6−2,6=2, знак «−» (т.к. ∣−4,6∣>∣2,6∣), ответ: −2.

• Сверка с учебником: прочитать правило в учебнике, сравнить с выведенным на уроке.

5. Физкультминутка (2 мин)

• Если результат положительный — поднять руки вверх.
• Если отрицательный — присесть.
• Учитель называет примеры: −3+5, 4+(−6), −2+2, 7+(−3).

6. Первичное закрепление (10 мин)

• Решение примеров у доски и в тетрадях (учебник, № 1064, 1–6):

• −4+9=?
• 5+(−8)=?
• −6+6=?

• Работа в парах: составить и решить 3 примера на сложение чисел с разными знаками.
• Проверка решений, обсуждение ошибок.

7. Самостоятельная работа (5 мин)

• Задания:

1. −8+12=?
2. 7+(−10)=?
3. −5+5=?
4. 3,5+(−2,1)=?
5. −21​+43​=?

• Взаимопроверка по готовым ответам.

8. Итоги урока (3 мин)

• Фронтальная беседа:

• Какое правило мы изучили сегодня?
• Какие шаги нужно выполнить, чтобы сложить числа с разными знаками?
• Приведите свои примеры.

• Оценка достижения целей урока.

9. Домашнее задание (2 мин)

• Учебник: § 35, выучить правило.
• Выполнить № 1070 (примеры на сложение чисел с разными знаками).
• Творческое задание: придумать задачу с практическим содержанием, где используется сложение чисел с разными знаками (например, изменение температуры, финансовые операции).

10. Рефлексия (3 мин)

• Учащиеся продолжают фразы:

• «Сегодня я узнал…»
• «Теперь я умею…»
• «Мне было трудно…»
• «Я понял, что…»
• «Моё настроение после урока…»

Опорные схемы для записи в тетради:

• Правило сложения чисел с разными знаками (алгоритм из 3 шагов).
• Мнемоническое правило.
• Примеры с решениями.

Критерии оценивания самостоятельной работы:

• 5 верных ответов — «5»;
• 4 верных ответа — «4»;
• 3 верных ответа — «3»;
• менее 3 верных ответов — требуется дополнительная работа по теме.