Урок на тему "Умножение рациональных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока математики в 6 классе

Тема: Умножение рациональных чисел
Тип урока: Открытие нового знания
УМК: «Алгоритм успеха» (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Цели урока:

• Предметные: сформулировать правило умножения чисел с разными знаками и отрицательных чисел; научиться применять эти правила при решении заданий.
• Метапредметные: развивать умение ставить цель, планировать деятельность, анализировать и сравнивать.
• Личностные: воспитывать аккуратность, трудолюбие, самостоятельность.

Ход урока:

1. Организационный момент (2–3 мин)

• Приветствие учащихся.
• Проверка готовности к уроку.
• Создание позитивного настроя:

«Тех, кто готов работу начать,
Улыбки свои я прошу показать!
Все готовы? Тогда повторяем,
Систематизируем, изучаем и обобщаем.
Итак, начинаем!»

2. Мотивационно-целевой этап (5–7 мин)

• Устный счёт: предложить решить несколько примеров на сложение и вычитание рациональных чисел.
• Зашифрованное задание: решить примеры, расставить ответы в порядке убывания и расшифровать тему урока.
• Обсуждение:

• Почему возникли затруднения с некоторыми примерами?
• Какая тема урока?
• Какие цели поставим? (Узнать правила умножения рациональных чисел, научиться их применять.)

• Запись темы урока в тетради.

3. Актуализация знаний (5 мин)

• Вопросы для повторения:

• Что такое рациональные числа?
• Как сложить два отрицательных числа?
• Как найти сумму чисел с разными знаками?

• Примеры:

• −5+(−3)=?
• 7+(−4)=?

4. Открытие новых знаний (10–12 мин)

• Задача-подсказка: представить умножение как сложение одинаковых слагаемых:

• 3⋅4=3+3+3+3=12
• −3⋅4=(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12

• Вывод правила для чисел с разными знаками: чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «−».

• Пример: −2⋅5=−(2⋅5)=−10

• Задача для отрицательных чисел: рассмотреть пример −3⋅(−4).
• Вывод правила для отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули.

• Пример: −3⋅(−4)=3⋅4=12

• Мнемоническое правило («друзья и враги»):

• Друг моего друга — мой друг: (+)⋅(+)=(+)
• Друг моего врага — мой враг: (+)⋅(−)=(−)
• Враг моего друга — мой враг: (−)⋅(+)=(−)
• Враг моего врага — мой друг: (−)⋅(−)=(+)

• Сверка с учебником (§ 37): прочитать правила, сравнить с полученными выводами.

5. Физкультминутка (2 мин)

• Если число положительное — поднять руки вверх.
• Если отрицательное — развести руки в стороны.
• Учитель называет числа: 5, −3, 0, −7, 10.

6. Первичное закрепление (10 мин)

• Решение примеров у доски и в тетрадях (учебник, № 1024, 1–6):

• −4⋅12=?
• 8⋅(−3)=?
• −5⋅(−4)=?

• Работа в парах: составить и решить 3 примера на умножение рациональных чисел (с разными знаками и двух отрицательных).
• Проверка решений, обсуждение ошибок.

7. Самостоятельная работа (5 мин)

• Задания:

1. −6⋅7=?
2. −9⋅(−2)=?
3. 0,5⋅(−8)=?
4. −21​⋅(−4)=?

• Взаимопроверка по готовым ответам.

8. Итоги урока (3 мин)

• Фронтальная беседа:

• Какое правило мы изучили для умножения чисел с разными знаками?
• Как умножить два отрицательных числа?
• Приведите свои примеры.

• Оценка достижения целей урока.

9. Домашнее задание (2 мин)

• Учебник: § 37, выучить правила.
• Выполнить № 1034 (примеры на умножение рациональных чисел).
• Творческое задание: придумать задачу с практическим содержанием, где используется умножение отрицательных чисел.

10. Рефлексия (3 мин)

• Притча о мудреце и учениках: «Один мудрец спросил учеников: „Что вы узнали сегодня? Что у вас получилось? Что было трудно?“ Подумайте и ответьте на эти вопросы».
• Учащиеся продолжают фразы:

• «Сегодня я узнал…»
• «У меня получилось…»
• «Теперь я могу…»
• «Было трудно…»
• «Мне надо…»

Дополнительные материалы:

• Опорные схемы в тетради:

• (+)⋅(+)=(+)
• (+)⋅(−)=(−)
• (−)⋅(+)=(−)
• (−)⋅(−)=(+)

• Памятка:

1. Определить знаки множителей.
2. Умножить модули чисел.
3. Поставить знак результата по правилу.