Урок математики в 5 классе "Сравнение дробей с разными знаменателями" с применением технологии проблемного обучения
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок математики в 5 классе.

Тема: «Сравнение дробей с разными знаменателями»

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: сформировать у учащихся знания о сравнении дробей с разными знаменателями, умение сравнивать дроби с разными знаменателями.

Планируемые результаты:

Предметные:

знать: алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями;

уметь: сравнивать дроби с разными знаменателями.

Метапредметные:

Познавательные:

- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа

Коммуникативные:

- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы.

Регулятивные:

- составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Личностные:

- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Ход урока:

Организационный этап. Приветствие. Настрой.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Добрый день, ребята. Сегодня урок я хочу начать со слов Томаса Эдисона

 «Гений — одна часть вдохновения и девять частей пота».

- Как вы думаете, почему я решила начать наш урок с этих слов? (Чтобы достичь успеха, необходимо много трудиться)?

Как вы думаете еще почему я написала именно это высказывание? Кто догадался? (В высказывании спрятаны обыкновенные дроби)

- Какие дроби спрятались в этом высказывании? (дроби с одинаковым знаменателем 1/10 и 9/10)

- Перед нами дроби с одинаковым знаменателем. А какие дроби нам еще могут встретиться? (обыкновенные дроби с разными знаменателями)

- Что мы уже умеем делать с обыкновенными дробями? (сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к НОЗ, сравнивать дроби с одинаковым знаменателем или с одинаковым числителем)

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

Давайте вспомним правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями (Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше)

(Из двух дробей с одинаковым числителем больше та дробь, у которой знаменатель меньше)

3. Этап выявления места и причины затруднений

Сравните :

 1) 5/7 и 2/7                       4) 4/5 и 1           7) 2/3 и 4/6

2) 1/3 и 1/5                        5) 1 и 4/8           8) 0,2 и 2/10

3)  5/5 и 1                          6) 1/2 и 5/10       9) 1/3 и 2/5

Возникает вопрос, как сравнить 1/3  и  2/5?

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

-  А вы можете ответить на этот вопрос? (нет, мы не знаем, как можно сравнивать дроби с разными знаменателями и разными числителями.)

А можете ли вы сказать мне, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Сформулируйте тему урока. (Сравнение дробей с разными знаменателями).

Записали число, тему урока в тетради.

А какую цель на сегодняшнем уроке вы поставите перед собой?

 (Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями.)

5. Реализация построенного проекта 

Я предлагаю вам в парах подумать, обсудить и раскрыть нам секрет сравнения дробей с разными знаменателями, сделав записи на листочке.

(Все полученные варианты учащихся фиксируются на доске, идет обсуждение, выбираем правильный из вариантов: с помощью координатного луча, с помощью приведения дробей к общему числителю или к общему знаменателю).

Если этого не происходит, то учитель задаёт наводящие вопросы:

- Какие способы сравнения дробей вам известны?

(Необходимо добиться от детей четкого алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями, данные алгоритмы записываются на доску).

А теперь давайте проверим ваши гипотезы. Раскроем учебник на стр. 65 и прочтем правило.

Кто нам прочтет алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями:

1. Привести дроби к НОЗ,

2.  Сравнить полученные дроби

(та дробь считается большей, если ее числитель больше)

-Как вы думаете, ребята, сможем ли мы теперь выполнить задание, которое вызвало у нас затруднение?

• Записать образец оформления на доске!

Физкультминутка

Ребята, сейчас я буду называть сократимые и несократимые дроби. Если дробь 

сократимая – встать

несократимая – сесть

 целое число – руки поднимаем вверх.

 Итак, начали:  2/3, 2/4,1/6, 5, 5/10, 3,6/2, 15, 2/14, 3/5, 1,10/100

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

А теперь я предлагаю вам поработать у доски и выполнить №5.393

(-Ученики решают у доски № 5.393, используя алгоритм, обращая внимание на проговаривание).

Задача про Винни Пуха: На завтрак он съел 2/5 горшочка с медом, на обед 1/3 горшочка с медом.  Когда он съел больше, на сколько и сколько всего?

7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону   (2 задания – 2 балла)

8. Этап включения в систему знаний и повторения ( 2 балла)

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Итак, ребята, какова была цель нашего урока?

-Мы достигли ее?

-Что мы узнали? Чему научились?

- Как бы вы оценили свою работу на уроке?

- А закончить урок я хочу словами Л.Н. Толстой «Человек подобен дроби. В знаменателе то что он думает о себе, в числителе то что о нем думают другие. Чем больше дробь, тем меньше знаменатель. Я хочу вам пожелать, чтобы ваша дробь равнялась единице!»

Приложение 1

1. Сравните :

 1) 5/7 и 2/7                       4) 4/5 и 1           7) 2/3 и 4/6

2) 1/3 и 1/5                        5) 1 и 4/8           8) 0,2 и 2/10

3)  5/5 и 1                          6) 1/2 и 5/10       9) 1/3 и 2/5

        Вариант 1                                                                      Вариант 2

Сравнить, найти сумму и разность.                            Сравнить, найти сумму и разность.

1.   3/5    8/15                                                                          1. 1/5    6/25

                                                   Д/п    3/7 и 1/3      

Вариант 1                                                                      Вариант 2

Сравнить, найти сумму и разность.                            Сравнить, найти сумму и разность.

1.   3/5    8/15                                                                          1. 1/5    6/25

                                                   Д/п    3/7 и 1/3