Открытый урок по теме «Задачи на составление уравнений. Применение технологии проблемного обучения в ходе организации групповой работы на уроке», математика 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

«Задачи на составление уравнений.

Применение технологии проблемного обучения

в ходе организации групповой работы на уроке»                

     тип урока: урок отработки навыков

Цели:

• образовательные: повторить правила решения уравнений; учиться решать текстовые задачи разных типов  способом составления уравнений.
• развивающие: развитие мышления, учебного самоопределения, формирование рефлексивных способностей, формирование умения работать в команде, навыков организаторской работы,

• воспитательные: воспитание чувств товарищества, ответственности, сотрудничества

Ход урока:

1. Организационный момент: приветствие, пожелание успехов в работе; особенности организации работы- групповая работа, раздаточный материал
2. Фиксация затруднений решения уравнений, выход из них .Самоопределение к деятельности:

• Найти ошибки в решении уравнения
• Фиксация затруднений : Правила решения уравнений ( проговаривание во внешней речи)П1(раскрытие скобок),П2(приведение подобных слагаемых),П3(перенос слагаемых через равенство),П4(умножение, деление уравнения на число) ,В (слайд2)
• Классификация уравнений по способу решения У1(умножение и деление обеих частей уравнения на число),У2(перенос слагаемых через равенство),У3( пропорция) (слайд 3)
• Групповая работа : решение уравнений парами с перекрестной проверкой, запись ответов групп на маркерной доске ( группа- У1,У2,У3)
• Расшифровка темы урока «Задачи на уравнения»( слайд 4)

3. Актуализация.(слайд 5-8)

• Классификация базовых текстовых задач, решаемых с помощью уравнений: «на изменение величины», «на формулу умножения», «на части», «на составление пропорции».
• Задание фронтальное: придумать задачу по краткой записи решения. Оформление решения: введение переменной, выражение величин задачи через X (в таблице), составление уравнения .

4. Физкультминутка.
5. Решение задач по группам. Самопроверка.

• Распределение задач по группам. Выбрать из списка задач задачу нужного типа. (слайд 9)
• Решение задач( 1 группа-1 задача)
• Защита решения у доски. Голосование ( «согласен»/ «не согласен» участникам группы).Дополнительные задании по карточкам некоторым участникам этой группы
• Запись решения с доской остальными учащимися.
• В итоге: у каждого решено не менее 4-х задач.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

• Правила решения уравнений
• Классификация уравнений, сводящихся к линейным по способу решения
• Классификация типов задач
• Требования к оформлению задач на составление уравнений.
• Оценка  своей работы на уроке : все получилось, были затруднения, ничего не получилось.
• План дальнейшей работы над ошибками.

7. Домашнее задание:

творческое ( по выбору): на листе А4 записать условие, решить свои 4 задачи ( разные типы)+рисунки иллюстрации

базовое ( для всех): учебник Н.Я. Виленкин и др.,п.42,№1346,1347,1349,1509(а)

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧИ  НА  СОСТАВЛЕНИЕ  УРАВНЕНИЯ:

1.ВВЕДЕНИЕ  Х

2.ВЫРАЖЕНИЕ ЧЕРЕЗ  Х  ВЕЛИЧИН ЗАДАЧИ

3.ОБОСНОВАНИЕ  РАВЕНСТВА

4.СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

5.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

6.КОММЕНТАРИЙ РЕШЕНИЯ

7.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСКОМОЙ ВЕЛИЧИНЫ

8.ОТВЕТ

БРИГАДА №1

№1

Решить уравнение. Найти ошибки в решении ( см. на доске).

6(х-3)+2(х+2)=1

№2

Укажите способы решений уравнений.

1. 3,6 m=-7.2 __________________________________________________________
2. 4x+12=3x+8 ________________________________________________________
3.  ___________________________________________________________

Решите уравнения.

1. Ответ:_______
2. Ответ:_______
3. Ответ:_______

№3

Допишите недостающие ответы (место ответа см. на доске). Расшифруйте тему урока.

№4

Задачи.

1. Найдите среди предложенных задач, задачу на изменение величины.
2. Решите эту задачу.

• Введите х
• Выразите через х величины задачи ( таблица)
• Обоснуйте равенство
• Составьте уравнение
• Решите уравнение
• Прокомментируйте найденную величину
• Определите искомую величину
• Запишите ответ задачи

3. Решение задачи объясните у доски.

А) № 1322

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

Б).№ 1329

На отливку блока объемом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объемом 2,9 м3?

В). № 1325

В спортивном лагере прибывших туристов разметили в гостинице, - в летних домиках, а остальные 75 туристов- в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный  лагерь?

Г). Д.М. С-31 А1 №3

Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе.

БРИГАДА №2

№1

Решить уравнение. Найти ошибки в решении ( см. на доске).

6(х-3)+2(х+2)=1

№2

Укажите способы решений уравнений.

1).0,01х=1 __________________________________________________________

2).3х-7=8х+18 ________________________________________________________

3). ___________________________________________________________

Решите уравнения.

1).Ответ:_______

2).Ответ:_______

3).Ответ:_______

№3

Допишите недостающие ответы (место ответа см. на доске). Расшифруйте тему урока.

№4

Задачи.

1).Найдите среди предложенных задач, задачу на формулу умножения.

2).Решите эту задачу.

• Введите х
• Выразите через х величины задачи ( таблица)
• Обоснуйте равенство
• Составьте уравнение
• Решите уравнение
• Прокомментируйте найденную величину
• Определите искомую величину
• Запишите ответ задачи

3).Решение задачи объясните у доски.

А) № 1322

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

Б).№ 1329

На отливку блока объемом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объемом 2,9 м3?

В). № 1325

В спортивном лагере прибывших туристов разметили в гостинице, - в летних домиках, а остальные 75 туристов- в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный  лагерь?

Г). Д.М. С-31 А1 №3

Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе.

БРИГАДА №3

№1

Решить уравнение. Найти ошибки в решении ( см. на доске).

6(х-3)+2(х+2)=1

№2

Укажите способы решений уравнений.

1).5(0,2-х)=25 __________________________________________________________

2).5у+27=4у+21 ________________________________________________________

3). ___________________________________________________________

Решите уравнения.

1).Ответ:_______

2).Ответ:_______

3).Ответ:_______

№3

Допишите недостающие ответы (место ответа см. на доске). Расшифруйте тему урока.

№4

Задачи.

1).Найдите среди предложенных задач, задачу на части.

2).Решите эту задачу.

• Введите х
• Выразите через х величины задачи ( таблица)
• Обоснуйте равенство
• Составьте уравнение
• Решите уравнение
• Прокомментируйте найденную величину
• Определите искомую величину
• Запишите ответ задачи

3).Решение задачи объясните у доски.

А) № 1322

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

Б).№ 1329

На отливку блока объемом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объемом 2,9 м3?

В). № 1325

В спортивном лагере прибывших туристов разметили в гостинице, - в летних домиках, а остальные 75 туристов- в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный  лагерь?

Г). Д.М. С-31 А1 №3

Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе.

БРИГАДА №4

№1

Решить уравнение. Найти ошибки в решении ( см. на доске).

6(х-3)+2(х+2)=1

№2

Укажите способы решений уравнений.

1).0,1(х-0,8)=0,9 __________________________________________________________

2).7m-11=10m+16 ________________________________________________________

3). ___________________________________________________________

Решите уравнения.

1).Ответ:_______

2).Ответ:_______

3).Ответ:_______

№3

Допишите недостающие ответы (место ответа см. на доске). Расшифруйте тему урока.

№4

Задачи.

1).Найдите среди предложенных задач, задачу на составление пропорции.

2).Решите эту задачу.

• Введите х
• Выразите через х величины задачи ( таблица)
• Обоснуйте равенство
• Составьте уравнение
• Решите уравнение
• Прокомментируйте найденную величину
• Определите искомую величину
• Запишите ответ задачи

3).Решение задачи объясните у доски.

А) № 1322

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

Б).№ 1329

На отливку блока объемом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объемом 2,9 м3?

В). № 1325

В спортивном лагере прибывших туристов разметили в гостинице, - в летних домиках, а остальные 75 туристов- в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный  лагерь?

Г). Д.М. С-31 А1 №3

Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе.

Бригада№___

Фамилия Имя______________________________

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

1.Тип задачи: «на изменение величины»                                          ____№________

Пусть х___-

2.Тип задачи: «на формулу умножения»                                          ____№________

Пусть х___-

3.Тип задачи: «на части»                                                                      ____№________

Пусть х___-

4.Тип задачи: «на составление пропорции»                           ____№________

Пусть х___-

тезисы урока по теме

 «Задачи на составление уравнений.

Применение технологии проблемного обучения

в ходе организации групповой работы на уроке»                

(конспект урока программы «Математика 6 класс» по учебнику Н.Я. Виленкина

 учителя АОУ школы №6 г. Долгопрудного Потехиной Татьяны Викторовны)

Тип урока: урок отработки навыков

На данном уроке в 6 классе обучающиеся отрабатывают навыки решения задач на составление уравнений. Учитель применяет технологию развивающего обучения, используя групповую работу. Обучающиеся учатся ставить цели и находить соразмерные их возможностям способы работы. Ребята обучаются способам организации учебного процесса, анализа ситуации, проектирования, рефлексии.

МОУ средняя школа №6 г. Долгопрудный

применение новых технологий

в образовательном процессе

Открытый урок по теме

 «Задачи на составление уравнений.

Применение технологии проблемного обучения в ходе организации  групповой работы на уроке»                

                           в  6«А» классе

тип урока: рефлексия знаний

технологии:

технология проблемного обучения

уровневая дифференциация

компьютерные технологии

групповая форма работы

Учитель математики: Потехина Т.В.