Простые и составные числа
план-конспект урока по математике (5 класс)

Автор урока: Золотухина Евгения Геннадьевна

План-конспект урока по математике (5 класс)

Тема: Простые и составные числа

Тип урока: Закрепление материала

Длительность: 40 минут Соответствие

Цели урока:

Образовательная: закрепить представления о простых и составных числах; научиться определять, является ли число простым или составным; уметь разложить число на простые множители.

Развивающая: развивать вычислительные навыки, логическое мышление, умение формулировать объяснения.

Воспитательная: формировать аккуратность, ответственность, навыки сотрудничества.

Задачи:

Повторить определение простого и составного числа.

Отрабатывать приемы проверки числа на простоту (деление на простые числа).

Отработать алгоритм разложения на простые множители (метод деления и фактор-дерево).

Провести контроль знаний через устные и письменные упражнения.

Дать дифференцированные задания для класса и для домашней работы.

Методы и приёмы:

Объяснение и наглядный повтор.

Фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.

Игровые элементы (быстрая проверка «маятник»), проблемные вопросы.

Контроль и самоконтроль (взаимопроверка, тестовые задания).

Материалы и оборудование:

Доска, маркеры; раздаточные карточки; листы для работы в парах; набор проверочных заданий; рабочие тетради.

Оборудование для контроля: карточки ответов, смотровые листы.

Ход занятия (по этапам, 40 минут)

Организационный момент (1 минута)

Учитель приветствует класс, проверяет присутствующих, готовность к уроку.

Краткое цель-установление: "Сегодня закрепим тему «Простые и составные числа», научимся быстро определять, простое число или составное, и разложим числа на простые множители."

Актуализация знаний (5 минут)

Учитель задаёт вопросы фронтально:

Что такое простое число?

Что такое составное число?

Какие числа не относятся ни к простым, ни к составным?

Ожидаемые ответы:

Простое число — натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя: 1 и само число.

Составное число — натуральное число больше 1, имеющее более двух делителей.

Число 1 не является ни простым, ни составным.

Краткое повторение способа проверки числа на простоту: достаточно делить на простые числа

Мотивация и постановка учебной задачи (2 минуты)

Учитель: "Почему важно уметь быстро определять простоту числа? Примеры из задач (НОК, НОД, разложение на множители). Сегодня отработаем алгоритмы, чтобы быть быстрыми и точными."

Повторение алгоритма разложения на простые множители (5 минут)

Учитель на доске показывает пошагово пример разложения числа 84:

84:2=42 42:2=21 21:3=7 , 7 — простое.

Важно озвучить правило: при делении начинаем с наименьшего простого делителя 2, затем 3, 5 и т.д., пока результат не станет простым.

Устная разминка (5 минут) — "Быстрая проверка"

учитель произносит число, дети поднимают карточки: П (простое) или C (составное). 6–8 чисел за 3–4 минуты.

Примеры чисел: 2, 9, 17, 25, 31, 1, 49, 51.

Учитель обсуждает ошибки кратко.

Работа в парах — практическое закрепление (10 минут)

Раздать каждой паре карточку с набором чисел и лист для записи разложения.

Задание (пары выполняют за 8 минут): определить, простое или составное, и для составных разложить на простые множители следующие числа:

Набор A (уровень базовый): 12,18, 45, 100.

Набор B (средний): 77, 63, 121, 98.

Набор C (повышенный): 143, 169,210, 221.

Инструкция: "Один ученик выполняет, второй проверяет; обмен ролями на следующем задании."

Учитель ходит по классу, помогает при затруднениях, фиксирует типичные ошибки.

Проверка и обсуждение работ (3 минут)

Самостоятельная работа (письменно) — контроль уровня усвоения (7 минут)

Учитель раздаёт контрольный лист (3 задания). Время 7 минут.

Задание 1 (быстро): Указать, какие из чисел простые: 14, 23,29, 33, 37.

Задание 2: Разложить на простые множители: 150.

Задание 3 (задача на применение): Найдите НОД(84, 126) через разложение на простые множители.

Инструкция: "Пишите расчёты. После 7 минут — сдаёте листы."

Учитель собирает работы для оценивания (или использует взаимопроверку для части заданий).

Итог урока и рефлексия (3 минуты)