Урок в 10 классе "Решение заданий с параметром графическим методом"
план-конспект урока по математике (10 класс)
Урок закрепления умений и навыков решания заданий с параметром графическим методом
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_reshenie_zadaniy_s_parametrami_graficheskim_sposobom.docx | 201.58 КБ |
 reshenie_sistem_uravneniy_graficheskim_sposobom.pptx | 554.93 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 10
Тема урока: Решение заданий с параметром графическим методом.
Тип урока:Закрепление материала
Цель урока:закрепление умений и навыков решать задания с параметром графическим методом.
Задачи урока:
- Повторение навыков работы с модулем.
- Подготовка к ГИА.
- Развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков самоконтроля, умений говорить и слушать, интереса учащихся к предмету, их стремление глубже усвоить предмет.
- Воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности
План урока:
I. Организационный момент.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Организация начала урока. Подготовка учащихся к работе на уроке | 2 минуты | Приветствие, выявление отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий. Раскрытие общей цели урока | Кратковременность оргмомента; быстрое включение всех учащихся в деловой ритм; полная готовность класса и оборудования к уроку | Фронтальная | Доска, мел |
II. Актуализация ЗУН
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подготовка к активной УПД на основном этапе урока. Подготовка учащихся к тому виду учебно-познавательной деятельности, который будет доминировать на основном этапе урока. Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов | 7-10 минут | Постановка триединой дидактической цели урока; организация действий учащихся по ее принятию | Умение определять и ставить триединые дидактические цели урока; владение приемами организации учащихся на деятельность по принятию цели | Фронтальная, групповая | Компьютер, проектор, доска, мел |
III. Деловая игра
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Формирование у учащихся новых знаний, умений навыков. Сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях, процессах, их сущности, связи; выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися; на основе знаний выработать умения | 7-10 минут | Организация самостоятельной работы учащихся; восприятия учащимися нового материала, его осмысление, обобщение, осознание, систематизация, конкретизация | Опора на жизненный опыт учащихся; индивидуальный подход по дозе помощи; организация учащихся на оперирование успеваемым содержанием | Фронтальная, индивидуальная | Доска, мел |
IV. Подведение итогов.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подведение итогов урока. Анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности; показать типичные недостатки в знаниях, умениях, навыках | 2 минуты | Дать общую характеристику класса, показать успешность овладения содержанием урока; вскрыть недостатки, показать пути их преодоления | Умение быстро схватывать типичное в успешности усвоения и недостатков, умение учесть реальные учебные возможности | фронтальная |
Ход урока:
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке? (записать отсутствующих)
II. Актуализация ЗУН
Вспомним формулу расстояния от точки до прямой. Пусть прямая 
имеет уравнение 
, а точка 
. Тогда расстояние от точки до прямой вычисляется по формуле: 
Уравнение окружности 
(Слайд 2)
III. Закрепление материала
Сейчас используя все то, что мы только что вспомнили, попробуем решить следующее задание (Слайд 3)
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет только два решения.
(Слайд 3)
Решение
Рассмотрим графики в редакторе desmos
(Слайд 4)
Выражение будет истинным для любых x и y, если 
Графически – это будет вся координатная плоскость
(Слайд 5)
𝑦≤−𝑥−𝑎−3 – область ниже прямой 
- область выше прямой 
(Слайд 6)
Окружность с центром О(0;0) и радиусом 
, при а= - 2 превращается в точку О(0;0)
(Слайд 7)
Рассмотрим положение окружности и областей
(Слайд 8)
1. Ровно два решения будет в случае, когда окружность касается границы областей
Обозначим границу верхней области 
Получим уравнение: 
Избавимся от иррациональности в знаменателе. Получим
Откуда 
и 
2. Ровно два решения будет в случае, когда окружность касается границы областей
При 
окружность примет вид 
Значит,
Ответ: , и
IV. Домашнее задание
(Слайд 9)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Расстояние от точки до прямой Пусть прямая имеет уравнение , а точка . Тогда расстояние от точки до прямой вычисляется по формуле: Уравнение окружности
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений имеет только два решения.
Выражение будет истинным для любых x и y , если Графически – это будет вся координатная плоскость
𝑦≤−𝑥−𝑎− 3 – область ниже прямой - область выше прямой
Окружность с центром О(0;0) и радиусом При а=-2 окружность превращается в точку (0;0)
Рассмотрим положение окружности и областей
Ровно два решения будет в случае касания окружности с границами областей Ровно два решения будет в случае касания окружности с границами областей
Ровно два решения будет в случае, когда прямые совпадут и пересекут окружность
Домашнее задание Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений имеет только два решения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока с проблемным заданием с применением группового метода
Урок поможет определить степень усвоения учащимися темы "Реформы Александра II и Александра III"....
Графические методы решения линейных задач с параметрами
Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Графические методы решения линейных задач с параметрами» с использованием ЦОР с учетом требований ФГОС второго покол...
Презентация к уроку алгебры в 11 классе "Функционально-графические методы решения уравнений".
Презентацию можно использовать на уроках итогового повторения....
Презентация к уроку элективного курса "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами."
Данная работа является электронным приложением к уроку №2 "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами." в рамках элективного курса для 10 класса "Уравнения и не...
Урок "Решение заданий с параметрами графическим способом"
В материалах представлена разработка урока в 11 классе...
Статья" Особенности решения задач с параметром графическим методом"
В данной статье описываются некоторые примеры решения задач с параметром графическим методом...